1樓：匿名使用者
為了能使用分部積分法，需要對積分式子作點改造：∵d(e^3x)=e^(3x)•d(3x)=3e^(3x)dx；
與e^(3x)dx比較，前面多出了一個3倍；因此 (1/3)d(e^3x)=e^(3x)dx；
∴∫xe^(3x)dx=(1/3)∫xd(e^3x)=(1/3)[xe^(3x)-∫e^(3x)dx]
=(1/3)[xe^(3)-(1/3)∫e^(3x)d(3x)]=(1/3)[xe^(3x)-(1/3)e^(3x)+c=(1/3)[x-(1/3)]e^(3x)+c;
注：後面把dx改成d(3x)時積分符號前面又要除以3，即再乘一個1/3；因為d(3x)=3dx；
2樓：你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力先寫別問唉。類似，數字帝國。
3樓：小茗姐姐
這個不叫換元法！
第一步叫湊微分：
dx=1/3d(3x)
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