1樓：匿名使用者
看懂書，做懂題。
具體的要先能區分清楚第一類、第二類曲線和曲面積分，搞清楚每一類積分的計算方法，搞清楚不同類積分解法區別。特別是第二類曲線和第二類曲面積分的解法，它們的計算結果和曲線的方向、曲面的側有關，另外有時它們也可以分別通過green公式和gauss公式來計算。
基本上把例題都做懂，每一類的習題能做懂一題，及格基本沒問題。請注意我這裡說的是「做」。
2樓：匿名使用者
這個曲線與曲面積分必須是在對一重和二重積分特別熟悉的情況下才能很好的掌握的，你如果這些積分都不會的話，我建議你還是看看前面的書吧
考研 高數，關於2、3重積分，曲線 曲面積分 ，的對稱問題。 這塊我不太理解，尤其是 三重的 和曲面積分，
3樓：匿名使用者
多元函式積分的對稱性有兩種：奇偶對稱性、輪換對稱性，這些對稱性適用於二重積分、三重積分、第一類曲線積分、第一類曲面積分
下面以三重積分和第一類曲面積分對稱性為例來講，二重積分和第一類曲線積分類似
1、奇偶對稱性原則
當積分割槽域關於xoy面對稱時，可考查z的奇偶性；
當積分割槽域關於xoz面對稱時，可考查y的奇偶性；
當積分割槽域關於yoz面對稱時，可考查x的奇偶性；
比如本題積分割槽域是一個球面，顯然以上三條均是滿足的，因此看哪個變數的奇偶性均可，xy關於x是奇函式，關於y也是奇函式，因此無論看x還是y均可知積分結果為0；xz和yz類似處理。
2、輪換對稱性原則
當積分割槽域中x，y，z三個字母（或其中兩個）進行輪換後，如果區域無變化，則結論是被積函式中的x，y，z也可進行相應的輪換。
比如本題積分割槽域是一個球面，顯然將x，y，z進行輪換後這個球面沒有任何變化，因此得出
∫∫ f(x,y,z)ds=∫∫ f(y,z,x)ds=∫∫ f(z,x,y)ds
這樣也就得出了本題中的：∫∫ x² ds=∫∫ y² ds=∫∫ z² ds這個結論。
再舉個例子，如果題目中積分曲面加一個條件：x²+y²+z²=r²，z≥0
此時看到，如果x，y，z輪換後，這個曲面是有變化的，因此上面的結論就不成立了，
不過要注意：由於x，y交換後曲面無變化，因此∫∫ x² ds=∫∫ y² ds仍是成立的。
最後再提醒一下，以上所有結論對於第二類曲線積分和第二類曲面積分不成立。
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