矩陣行列式0,則矩陣的秩是多少,如果矩陣行列式0或者

2021-03-03 22:13:24 字數 629 閱讀 1036

1樓:薔祀

果|擴充套件資料

相關定義:

a=(aij)m×n的不為零的子式的最大階數稱為矩陣a的秩,記作ra,或ranka或r(a)。

特別規定零矩陣的秩為零。顯然ra≤min(m,n) 易得:

若a中至少有一個r階子式不等於零,且在r由行列式的性質1(1.5[4])知,矩陣a的轉置at的秩與a的秩是一樣的。

2樓:匿名使用者

對於一個n階的n*n矩陣a來說,

如果其行列式|a|=0,

則說明矩陣的秩小於n,即非滿秩矩陣

而如果|a|≠0,無論是大於還是小於0,

都說明矩陣的秩就等於n

實際上行列式|a|=0,

就說明矩陣a在經過若干次初等變換之後存在元素全部為0的行,所以其秩r(a)

而行列式|a|≠0,即經過若干次初等變換之後不存在元素全部為0的行,其秩r(a)=n

請問矩陣怎麼判斷可逆,行列式不等於0什麼意思,圖中矩陣行列式是不是等於0,為什麼可逆呀?謝謝

3樓:奔跑的蝸牛老四

不等於零,等於-6,行列式可逆的充要條件是行列式不等於零

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