1樓：匿名使用者
可以不用反證法。假設直線l和l都垂直於平面m，交點分別為a和a。連線aa，因為直線垂直於平面，則垂直於平面內的任何直線，所以l和l都垂直於aa。
過l和aa及|和aa可以作兩個垂直於m的平面p和q，可知，p和q都垂直於m。p和q都過aa，所以p和q重合，即l和l在同一個平面內。同一平面內垂直於同一條直線(aa)的兩條直線必平行。
求證：如果兩條直線同時垂直於一個平面，那麼這兩條直線平行
2樓：分分秒秒
設直線a、b都與平面α垂直，可以用反證法證明a、b必定是平行直線假設a、b不平行，過直線b與平面α的交點作直線d，使d∥a∴直線d與直線b是相交直線，設它們確定平面β，且β∩α=c∵b⊥α，c?α，∴b⊥c．同理可得a⊥c，又∵d∥a，∴d⊥c
這樣經過一點作出兩條直線b、d都與直線c垂直，這是不可能的∴假設不成立，故原命題是真命題故選a
3樓：薄嬌令德運
這是一個定理啊！
但是有很多方法可以證出來
比如如果l1
l2都垂直與l3
那麼，它們與l3的夾角都是90°
根據同位角或內錯角相等
就很容易了
(*^__^*)
我倒~當我沒說
用同一法證明。如果兩條直線垂直於一個平面，那麼這兩條直線平行。
4樓：y神級第六人
直線a、b與平面α的交點分別是a，b,連a,b連點成一條直線ab，因為直線a、b垂直於平面α，所以直線a、b垂直直線ab，·····所以a、b平行
空間同垂直於一條直線的兩條不重合的直線的位置關係是什麼
平行 相交，異面三種位置關係 在同一平面內兩條不重合的直線的位置關係有兩種，分別是相交和平行。1 在同一平面的兩條直線之間有平行 相交 包括垂直 重合三種位置關係。2 在平面上兩條直線 空間的兩個平面以及空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時 單獨是一種形式了。從幾何的角度來看，重合與直線間的另...
兩條直線平行與斜率之間的關係,兩條直線平行的斜率有什麼關係
兩條直線平行有兩種情況 1 兩條直線都沒有斜率,即兩條直線都垂直於x軸 2 兩條直線都有斜率,且斜率相等 兩條直線平行,那麼斜率就相等,如果垂直,那麼相乘就為 1 兩條直線平行的斜率有什麼關係 兩條直線的斜率相等是兩條直線平行的充分條件,即 如果兩條直線的斜率相等,那麼這兩條直線一定平行。兩條直線都...
兩條直線的斜率相等是兩條直線平行的什麼條件
充分但不必要條件。兩條直線的斜率相等,那麼這兩條直線必然平行。所以是充分條件。但是專如果這兩屬條直線都是垂直於x軸的,那麼這兩條直線也平行,但沒有斜率,也就談不上斜率相等了。所以兩條直線平行,不一定斜率相等 都垂直於x軸時,沒有斜率 所以是不必要條件。非充分非必要 兩直線斜率相等,可能重合,推不出平...