1樓：ph龐華
簡單地說,流函式表徵速度場中有旋的部分，勢函式是無旋場中的
流函式和勢函式有什麼聯絡，物理意義是什麼
2樓：艾斯卡託蘭莉婭
流函式ψ=c（c是常數）就是流線方程。△ψ=c1-c2可以定義為質量流量或者體積流量（只有不可壓的時候才能定義為體積流量）。
勢函式φ=c（c是常數）是由無旋場方程▽×φ=0得到的。在無旋場中v可以表示成某個量的梯度，即v=▽φ，這是滿足無旋場方程▽×▽φ=0，沒有實際物理意義。
二者區別：
1. 勢函式沿流速方向微分即可得到流速；流函式要沿流速方向的法向微分得到質量通量（ρv）或者流速（v）。
2. 勢函式要求流場無旋。
3. 勢函式可以適用於三維流場；流函式只用於描述二維流場（有時也用於描述三維軸對稱流動）。
3樓：忽而今夏
流函式的等值線是流線，勢函式的等值線與流線垂直，共同形成流網，兩點間流函式的值差就是流量
勢函式與流函式的定義
4樓：中地數媒
對於各向同性承壓含水層水流問題，可以定義水頭的分佈函式h（x，y）為勢函式，即
地下水運動方程
對於底板水平的各向同性潛水含水層，取潛水面相對底板的高度為h（x，y），可以定義勢函式為
地下水運動方程
這樣的勢函式滿足穩定流的控制方程
地下水運動方程
即二維laplace方程。飽和滲流的darcy流速（vx，vy）和潛水含水層的單寬流量（qx，qy）與各自定義的勢函式之間存在以下關係：
地下水運動方程
對飽和帶滲流問題，定義流函式ψ（x，y）使其與darcy流速的關係為地下水運動方程
這種定義使流函式滿足飽和穩定滲流的連續性方程地下水運動方程
對於潛水面的分佈問題，則流函式的定義應使其與單寬流量的關係為地下水運動方程
這種定義使流函式滿足穩定潛水面的連續性方程地下水運動方程
根據勢函式與darcy流速、單寬流量的關係式（2.117），可以得到地下水運動方程
進一步有
地下水運動方程
這說明流函式也滿足二維laplace方程。
流體力學中的勢函式和流函式有什麼物理或者幾何意義
5樓：眞薬
滿足連續方程的一個描述流速場的標量函式叫流函式。 流體特性： 流體在受到外部剪下力作用時發生變形(流動).
接內部相應要產生對變形的抵抗，並以內摩擦的形式表現出來。所有流體在有相對運動時都要產生內摩擦力，這是流體的一種固有物理屬性
什麼是有勢函式
6樓：光輝
有勢函式是數學上位勢論的研究主題，同時在平攤分析的勢能法中，用來描述過去資源的投入可在後來操作中使用程度的函式。
勢函式的構造是人工勢場方法中的關鍵問題。勢函式其值為物理上向量勢或是標量勢的數學函式，又稱調和函式。典型的勢函式構造方法：
p(θ)=f(1)，式中 θ，θ0——機器人當前位姿與目標位姿向量。
d(θ,θ0)——θ與θ0間的某種廣義距離函式。dr(θ)，o——當前位姿下機器人與障礙物間的最小距離。dt——給定的門限值。
p(θ)分別為變數d(θ,θ0)和dr(θ)，o的單調遞增函式和單調遞減函式。
擴充套件資料
勢函式決定了系統演化行為的走向.它可表示為其狀態變數的函式，有時還取決於反映環境對系統的影響和制約的控制引數。
設系統狀態變數為x= cx,，二:，…，二，)，又有m個控制引數向量c=(c、z,...,c)，其勢函式的一般形式為v人們對有勢系統的結構、效能和演化行為的研究，都可以歸結為對勢函式的研究.
這是有勢系統突出的特點.若勢函式v(x,c)足夠光滑，它對狀態變數的一階導數稱為梯度.在力學中，勢函式的負梯度。
7樓：匿名使用者
連續向量場 v=xi+yj+zk 有勢函式 f(x,y,z)
即 x=df/dx, y=df/dy, z=df/dz (d=偏導!)
等價於微分形式 x(x,y,z)dx+y(x,y,z)dy+z(x,y,z)dz 有原函式 f(x,y,z)
導函式與原函式的關係，需要詳細點的。原函式單調性，原函式零
原函式是對於一個定義在某區間的已知函式f x 如果存在可導函式f x 使得在該區間內的任一點都存在df x f x dx，則在該區間內就稱函式f x 為函式f x 的原函式。一般地，設函式y f x 在某個區間內有導數，如果在這個區間y 0，那麼函式y f x 在這個區間上為增函式 如果在這個區間y...
已知導數函式和原函式關係式怎麼解得原函式表示式已
都是典型的微分方程形式.1.典型的齊次方程,令y f x 那麼有y 3y 這種方程的特點是對稱,可通過恆等變形的形式,將x和y分離.我們有 dy dx 3y 於是dy 3y dx,兩邊同時積分 dy 3y dx 那麼x 1 3y,變形得 y f x 1 3x c 2.這是一個一階線性微分方程,且係數...
指數函式和復指數函式的關係,指數函式和對數函式有什麼關係？
指數函式是數學中重要的函式。應用到值e上的這個函式寫為exp x 還可以等價的寫為ex，這裡的e是數學常數，就是自然對數的底數，近似等於 2.718281828，還稱為尤拉數。當a 1時，指數函式對於x的負數值非常平坦，對於x的正數值迅速攀升，在 x等於0的時候，y等於1。指數函式和對數函式有什麼關...