1樓：援手
你寫的xm是座標分量還是什麼，看不明白。
逆變向量就是傳統意義上的向量，它在兩個座標系下的座標分量按規律
協變向量是對偶向量，它在兩個座標系下的座標分量變化規律為
張量分析的一個問題
2樓：哈哈哈哈
沒有錯，你再計算一下。
3樓：匿名使用者
^應該是矩陣元素 gi∇(x^j)=1, i=j, (i,j=1,2,3)
gi∇(x^j)=0, i≠j, (i,j=1,2,3)
即矩陣元素 gi∇(x^j) = δij ,(i,j=1,2,3) (不是點積(dot product))
4樓：援手
對於第三個式子，兩個向量的點乘結果是一個數沒錯，但是這裡的i和j都是分別取1,2,3的，i和j每取定一對固定的數，就相當於給定了兩個向量，於是這兩個向量就可以求內積，得到一個實數，但是注意這樣的向量有3*3=9對，每一對都取內積，於是得到9個實數，故其排成3*3的矩陣，因此第三個式子的結果是3*3矩陣，而不是一個數。
什麼是張量？？
5樓：匿名使用者
張量：一個物理量如果必須用n階方陣描述，且滿足某幾種特定的運算規則（也就是說，這方陣通過這幾種運算後得到的結果是規則指出的），則這個方陣描述的物理量稱為張量。
舉例：向量就是一個2階張量，它可以用2階方陣描述，且滿足特定的運算規則（2階情況下簡化為平行四邊形定則）。 此外如函式和其梯度（場）、向量場、外微分形勢、黎曼度量等都是張量
註釋：1、張量在物理上用的多，但是是一個數學的概念，是微分幾何研究的一個方向
2、概念的核心：張量的分量在座標變換下滿足適當的變換律。
6樓：白漣漪海
張量概念是向量概念和矩陣概念的推廣，標量是零階張量，向量是一階張量，矩陣（方陣）是二階張量，而三階張量則好比立體矩陣，更高階的張量用圖形無法表達。
7樓：褚陽融瀾
簡單的說：張量概念是向量概念和矩陣概念的推廣，標量是零階張量，向量是一階張量，矩陣（方陣）是二階張量，而三階張量則好比立體矩陣，更高階的張量用圖形無法表達。
度量張量
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(重定向自量度張量)
黎曼幾何的度量張量（在物理學上稱度規張量）是二階對稱非退化張量用來衡量度量空間中的距離及角度。
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