1樓：電燈劍客
據我所知ab=ba並沒有什麼本質不同的充要條件。
當然，有一個必要條件是a和b在(其代數閉包內)可以同時相似上三角化。
樓上的**顯然是錯誤的，比如取a是單位陣，b是非退化jordan塊。
2樓：匿名使用者
充要條件是a b可以被同一可逆矩陣對角化
矩陣ab和ba都存在的條件是？
3樓：電燈劍客
假定a是mxn的，那麼ab可相乘得到b是nxk的，ba可相乘得到b是pxm的，所以b是nxm的
也就是說ab和ba都存在的充要條件是a和b^t同型
4樓：
a、b都是方陣，且階數相同
對於任意兩個矩陣a與b是否有ab=ba成立
5樓：精銳長寧數學組
不成立amxn bnxs=amxs
與行列數有關
精銳長寧天山數學組為您解答！
6樓：匿名使用者
一般的來說，是不成立的。
首先根據矩陣乘法 計算方式，a·
b需要a的列數=b的行數。
b·a需要b的列數=a的行數
所以a·b可以進行的時候（即a的列數=b的行數時），b·a不一定能進行（即b的列數不一等於a的行數）
就算b的列數=a的行數也成立，因為a的列數（即b的行數）和a的行數（即b的列數）不一定相等，a·b和b·a可能不是同階的矩陣。
當然，就算a的行數和列數相等（即b的行數和列數也相等），那麼雖然這時候a·b和b·a是同階矩陣，但是一般的，也還是不相等。這可自己隨便選取兩個沒有太多特別之處的矩陣乘一下試試就知道了。
7樓：宿德文杜甲
矩陣相似的定義：
如果存在可逆矩陣p，使得p^(-1)*a*p=b，則稱矩陣a與b相似，記作a~b。（p^(-1)表示p的逆矩陣）對於這個題目，既然告訴a可逆，就從a入手。考慮a^(-1)*(ab)*a
=[a^(-1)*a]*(ba)
=e*(ba)
=bae表示單位陣。
所以，存在可逆矩陣a，使得a^(-1)*(ab)*a=ba。根據相似定義，ab與ba相似。
矩陣的乘法ab為什麼不等於ba
8樓：小樂笑了
可以舉個簡單的矩陣例子：
a=[1 1;0 1]
b=[0 1;1 0]
ab=1 1
1 0
ba=0 1
1 1
兩者不相等
矩陣AB和BA都存在的條件是,矩陣相乘中ABBA成立的條件？
假定a是mxn的，那麼ab可相乘得到b是nxk的，ba可相乘得到b是pxm的，所以b是nxm的 也就是說ab和ba都存在的充要條件是a和b t同型 a b都是方陣，且階數相同 矩陣相乘中 ab ba成立的條件？據我所知ab ba並沒有什麼本質不同的充要條件。當然，有一個必要條件是a和b在 其代數閉包...
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