一般來說,是不是二次函式有根,可以

2021-03-03 21:31:17 字數 1605 閱讀 1103

1樓:匿名使用者

所謂函式是兩個變數之間的關係,

與根一點關係都沒有,

但二次函式的圖象是拋物線,

拋物線與x軸的關係有相離、相切或相交,

所以就有根這個說法。

所以令y=0,問題化為ax^2+bx+c=0的根情況,有兩個不相同的實數根,兩個相等的實數要,沒有實數根三種情況。

為什麼二次函式值域大於或等於0,就可以說明只二次函式存在一個根?

2樓:西域牛仔王

值域為 [0,+∞),說明函式最小值為 0 ,根據二次函式特點,最小值為 0 時,拋物線與 x 軸相切,也就是有兩個相等的 x 都使 y = 0 ,因此二次方程有二重根(其實就是一個實根)。

3樓:鄺培勝裔媼

你好!a是錯的,當x=0時y=0;

b是對的,函式影象可知y恆大於0;

c是錯的,當x=1時y=0;

d是錯的,有大於0也有小於0的部分。

謝謝採納!

為什麼說二次函式拋物線只有一個不動點時,其方程有兩個相等的實數根(本人初三,別講的太難)

4樓:匿名使用者

不動點——就是自變數的值等於自變數對應的函式值,亦即f(x)=x。

5樓:

不動點是相對於某種變動而言的

為什麼說二次函式δ=0有兩個相等實數根,為什麼不說一個實數根?

6樓:匿名使用者

其實要理解這個,你要結合影象的方式去理解。

我想這些公式和影象,你都熟悉,我們來看(以下解釋都是根據y=ax^2+c(a>0,c<0)來,也就是第一個圖,便於分析和理解,其他的類似,理解即可)

δ=b^2-4ac>0時,影象與x軸是有兩個交點的,x1和x2,當δ漸漸減小(也就是a保持不變,c漸漸變大)時,影象就往上移,此時在圖上標示的還是清晰地兩個與x軸的交點。我們引用微積分的概念,當δ無限趨近於0時,兩個交點就無限接近。只有當δ=0,影象與x軸還是有交點的,只不過兩個交點是重合了,並不是變成一個交點。

所以會有x1=x2。

有芝麻說「既可以說是兩個相等實數根,也可以說是一個實數根」這句話是不對的。學過根的存在性和根的個數的都知道,這句話是矛盾的- -

7樓:匿名使用者

這是因為二次函式△=0的時候,方程化為一個平方式

(x-a)²=0

而這個平方式是有兩個相同的因式(這不能說只有一個因式,只能說是兩個相同的因式,一個因式那就是x-a=0了),所以一個因式對應一個根,就說是兩個相等的根。

8樓:歡歡喜喜

因為二次方程有實數根,總是有二個,或者是相等的,或者是不等的。

9樓:匿名使用者

方程若有根,則根是:x=[-b±根號△]/2a

所以△=0時,x1=(-b+0)/2a,x2=(-b-0)/2a

儘管這兩個根相等,是一個值,但它所表示的仍然是兩個根(兩個相等的根)。

10樓:雲羽邪影

△=0,既可以說是兩個相等實數根,也可以說是一個實數根

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