1樓：匿名使用者
矩陣的秩表示的是其極大無關組的數目，
所有的矩陣都有秩，即使是零矩陣，也是有秩的，其秩等於0
2樓：穆振洲
都有啊，分析一下定義
所有矩陣都有秩嗎？
3樓：仁昌居士
在一個m維線性空間e中，一個向量組的秩表示的是其生成的子空間的維度。考慮m× n矩陣，將a的秩定義為向量組f的秩，則可以看到如此定義的a的秩就是矩陣 a的線性無關縱列的極大數目，即對於每個矩陣a，fa都是一個線性對映，同時，對每個的 線性對映f，都存在矩陣a使得 f= fa。
4樓：匿名使用者
當然所有的矩陣都有秩。
所謂矩陣的秩序，就是指這個矩陣的最高階非零子式的階數。如果所有的子式都為0，即矩陣為0矩陣，則規定其秩為0.
你給出的這個矩陣顯然有一個二階的非零子式，沒有3階子式，故其秩為2.
5樓：大思想家
先化為行階梯型矩陣，就可以直接看出這個矩陣的秩是2了，還是這個是3×2矩陣，不是2×3矩陣
所有矩陣都有秩嗎？
6樓：匿名使用者
當然了，這是矩陣的屬性
7樓：小樂笑了
都有秩的，這個題係數矩陣的秩是2，增廣矩陣的秩也是2
8樓：閭怡天齊敏
當然所有的矩陣都有秩。
所謂矩陣的秩序，就是指這個矩陣的最高階非零子式的階數。如果所有的子式都為0，即矩陣為0矩陣，則規定其秩為0.
你給出的這個矩陣顯然有一個二階的非零子式，沒有3階子式，故其秩為2.
所有矩陣都有秩嗎？
9樓：小樂笑了
都有秩的。
這個題，係數矩陣，與增廣矩陣的秩，都等於2
線性代數裡的秩到底是什麼
10樓：匿名使用者
拓展資料變化規律
(1)轉置後秩不變
(2)r(a)<=min(m,n),a是m*n型矩陣(3)r(ka)=r(a),k不等於0
(4)r(a)=0 <=> a=0
(5)r(a+b)<=r(a)+r(b)
(6)r(ab)<=min(r(a),r(b))(7)r(a)+r(b)-n<=r(ab)證明：ab與n階單位矩陣en構造分塊矩陣
|ab o|
|o en|
a分乘下面兩塊矩陣加到上面兩塊矩陣,有
|ab a|
|0 en|
右邊兩塊矩陣分乘-b加到左邊兩塊矩陣,有
|0 a |
|-b en|
所以,r(ab)+n=r(第一個矩陣)=r(最後一個矩陣)>=r(a)+r(b)
即r(a)+r(b)-n<=r(ab)
注：這裡的n指的是a的列數。這裡假定a是m×n matrix。
特別的：a:m*n,b:n*s,ab=0 -> r(a)+r(b)<=n
(8)p,q為可逆矩陣, 則 r(pa)=r(a)=r(aq)=r(paq)
11樓：青黛姑娘
矩陣的列秩和行秩總是相等的，因此它們可以簡單地稱作矩陣 a的秩。通常表示為 rk(a) 或 rank a。
m× n矩陣的秩最大為 m和 n中的較小者。有儘可能大的秩的矩陣被稱為有滿秩；類似的，否則矩陣是秩不足的。
拓展資料：
用向量組的秩定義
向量組的秩：在一個m維線性空間e中，一個向量組的秩表示的是其生成的子空間的維度。考慮m× n矩陣，將a的秩定義為向量組f的秩，則可以看到如此定義的a的秩就是矩陣 a的線性無關縱列的極大數目，即 a的列空間的維度(列空間是由 a的縱列生成的 f的子空間)。
因為列秩和行秩是相等的，我們也可以定義 a的秩為 a的行空間的維度。
用線性對映定義
考慮線性對映：
對於每個矩陣a，fa都是一個線性對映，同時，對每個的 線性對映f，都存在矩陣a使得 f= fa。也就是說，對映是一個同構對映。所以一個矩陣 a的秩還可定義為fa的像的維度（像與核的討論參見線性對映）。
矩陣 a稱為 fa的變換矩陣。這個定義的好處是適用於任何線性對映而不需要指定矩陣，因為每個線性對映有且僅有一個矩陣與其對應。秩還可以定義為n減 f的核的維度；秩-零化度定理聲稱它等於 f的像的維度。
計算矩陣 a的秩的最容易的方式是高斯消去法。高斯演算法生成的 a的行梯陣形式有同 a一樣的秩，它的秩就是非零行的數目。
例如考慮 4 × 4 矩陣
我們看到第 2 縱列是第 1 縱列的兩倍，而第 4 縱列等於第 1 和第 3 縱列的總和。第1 和第 3 縱列是線性無關的，所以 a的秩是 2。這可以用高斯演算法驗證。
它生成下列 a的行梯陣形式：
它有兩個非零的橫行。
在應用在計算機上的浮點數的時候，基本高斯消去（lu分解）可能是不穩定的，應當使用秩啟示（revealing）分解。一個有效的替代者是奇異值分解(svd），但還有更少代價的選擇，比如有支點（pivoting）的qr分解，它也比高斯消去在數值上更強壯。秩的數值判定要求對一個值比如來自 svd 的一個奇異值是否為零的依據，實際選擇依賴於矩陣和應用二者。
計算矩陣的秩的一個有用應用是計算線性方程組解的數目。如果係數矩陣的秩等於增廣矩陣的秩，則方程組有解。在這種情況下，如果它的秩等於方程（未知數）的數目，則方程有唯一解；如果秩小於未知數個數，則有無窮多個解。
12樓：匿名使用者
矩陣的秩
2. 向量組的秩
向量組的秩：在一個m維線性空間e中，一個向量組的秩表示的是其生成的子空間的維度。考慮m× n矩陣，將a的秩定義為向量組f的秩，則可以看到如此定義的a的秩就是矩陣 a的線性無關縱列的極大數目，即 a的列空間的維度(列空間是由 a的縱列生成的 f的子空間)。
因為列秩和行秩是相等的，我們也可以定義 a的秩為 a的行空間的維度。
13樓：匿名使用者
一個矩陣，在裡面用某幾行或者某幾列元素組成行列式，找到行列式不為零的。在不為零的裡面找「體積」最大的那個行列式。它的行數（列數）就是秩。
14樓：匿名使用者
就是矩陣的一個數字特徵！他是一個矩陣的固有屬性！就是指最大的不為零的子式的行數或列數！
15樓：晴朗
分兩類：矩陣的秩，和向量組的秩
以向量組的秩個數為例，就是指最少能用幾個向量，來線性表示其餘的向量。
矩陣的秩，可以理解為向量組的秩（把矩陣的每一列看成一個列向量），矩陣的秩道理和向量組的秩一樣。
16樓：匿名使用者
最簡形矩陣的非零行數
與矩陣可交換的所有矩陣，求所有與矩陣A可交換的矩陣
與a可交換的矩陣是3階方陣，設b bij 與a可交換，則ab ba，比較兩邊對應元素得 b11 b22 b33，b12 b23，b21 b31 b32 0，所以與a可交換的矩陣是如下形式的矩陣 a b c 0 a b 0 0 a 其中a，b，c是任意實數 下面是可交換矩陣的充分條件 1 設a b 至...
求所有與矩陣A可交換的矩陣
直接用待抄定係數法 b a b c d然後襲代入ab ba可以算出a d,c 0,這是充要的bai，所以所有與a可交換的du矩zhi陣恰好有如下dao形式 b a b 0 a與a可交換的矩陣是3階方陣，設b bij 與a可交換，則ab ba，比較兩邊對應元素的 b11 b22 b33，b12 b23...
所有的壞事都有好的一面，所有的好事都有壞的一面，事物都具有兩面性嗎？是這樣嗎
事物都具有兩面性，這是正確的。而壞事與好事，由於涉及了人的主觀判斷，是一種價值判斷。對同一個確定的事物，正確認識只有一個，如果是好事是真理，它就不可能同時是壞事。真理只有一個。觀點值得商榷。是的，我舉個例子。人殺魚，在人看來是為了生存而理所當然的，但魚就會認為是在殺生害命。很多時候一件事可能對可能錯...