1樓：匿名使用者
1、由於p=x2+y，q=x-2y滿足qx=py，因此是一個全微分方程
∴存在函式u（x，y），使得du=（x2+y）dx+（x-2y）dy∴u(x，y)＝∫ [(0，0),(x，y)] (x2+y)dx+(x−2y)dy
=∫ [0,x]x2dx+∫[0,y](x−2y)dy=1/3x^3+xy−y^2
而du=0，因此u（x，y）=c，故
x3 /3+xy−y^2＝c
2、第二個問題如下：
擴充套件資料如果函式z=f(x, y) 在(x, y)處的全增量δz=f(x+δx,y+δy)-f(x,y)可以表示為
δz=aδx+bδy+o(ρ)，
其中a、b不依賴於δx, δy，僅與x,y有關，ρ趨近於0(ρ=√[(δx)2+(δy)2])，此時稱函式z=f(x, y)在點（x，y）處可微分，aδx+bδy稱為函式z=f(x, y)在點(x, y)處的全微分，記為dz即
dz=aδx +bδy
該表示式稱為函式z=f(x, y) 在(x, y)處(關於δx, δy)的全微分。
怎麼求全微分啊
2樓：匿名使用者
你的題目具體式子是什麼？
對於求全微分的問題
實際上就是各個引數的偏導數
比如z=f(x，y)
那麼全微分就是
dz=f'x dx +f'y dy
引數更多以此類推即可
3樓：小君伴學
7全微分求解.mp4
求大神指點全微分dz怎麼求？
4樓：匿名使用者
dz=aδx +bδy如果函式z=f(x, y) 在(x, y)處的全增量δz=f(x+δx,y+δy)-f(x,y)可以表示為
δz=aδx+bδy+o(ρ)，
其中a、b不依賴於δx, δy，僅與x,y有關，ρ趨近於0(ρ=√[(δx)2+(δy)2])，此時稱函式z=f(x, y)在點（x，y）處可微分，aδx+bδy稱為函式z=f(x, y)在點(x, y)處的全微分，記為dz即
dz=aδx +bδy
該表示式稱為函式z=f(x, y) 在(x, y)處(關於δx, δy)的全微分。
5樓：匿名使用者
先球出兩個偏導數
zx=y³+3x²y
zy=3xy²+x³
∴dz=zx·dx+zy·dy
=(y³+3x²y)·dx+(3xy²+x³)·dy
6樓：平閔古奇水
搜一下：設z=∫(x+y,yx²)，則全微分dz=?求高數大神
7樓：匿名使用者
我去過不少地方旅遊過，也看到了許多與我們這邊不一樣的風土人情。下面，大家就跟隨我的旅遊快車，一起瀏覽一下吧！
全增量和全微分該怎麼求？
8樓：demon陌
全微分是先對x求導，所得乘d(x)，在對y求導，所得乘d(y)，再把兩個先加就是全微分。
全增量是這點的x增加△x，y增加△y，△z=f(x1+△x，y1+△y)-f(x1，y1），且對△z取極限等於0，那麼△z就是函式z=f(x，y)在點（x1,y1）處的全增量，也就是x，y同時獲得增量。
全微分就是全增量的增量趨近0時的極限。以二元函式z=f(x，y)為例，考慮一點(x，y)，當該點受到擾動後，我們實際要處理的點是(x+δx,y+δy)處的資訊，那麼然後前後函式值的變化δz=f(x+δx，y+δy)-f(x，y)就是全增量。
用兩邊求全微分的方法怎麼解
9樓：匿名使用者
將點（1,1）代入：2z-2z+lnz=0--->z=1,
兩邊對x求導：2z+2xz'x-2yz-2xyz'x+(yz+xyz'x)/(xyz)=0
將點(1,1,1)代入：2+2z'x-2-2z'x+(1+z'x)=0---->z'x=-1
兩邊對y求導：2xz'y-2xz-2xz'y+(xz+xyz'y)=0
將點(1,1,1)代入：2z'y-2-2z'y+(1+z'y)=0---->z'y=1
因此在點（1,1,1）的全微分為 dz=z'xdx+z'ydy=-dx+dy
什麼叫對方程兩端求全微分啊
10樓：一碗湯
就是對所以字母都求導。
如果函式z=f(x, y) 在(x, y)處的全增量δz=f(x+δx,y+δy)-f(x,y)可以表示為
δz=aδx+bδy+o(ρ)，
其中a、b不依賴於δx, δy，僅與x,y有關，ρ趨近於0(ρ=√[(δx)2+(δy)2])，此時稱函式z=f(x, y)在點（x，y）處可微分，aδx+bδy稱為函式z=f(x, y)在點(x, y)處的全微分，記為dz即
dz=aδx +bδy
該表示式稱為函式z=f(x, y) 在(x, y)處(關於δx, δy)的全微分。
擴充套件資料：全微分方程的判別與求解
①如何判別方程(1)為全微分方程，這個問題在數學內早有結論，即而對於不是全微分的方程，可以採用積分因子使其成為全微分方程，再根據以上方法求解。
11樓：匿名使用者
簡單說就是對所以字母都求導
下面是定義:
如果函式z=f(x, y) 在(x, y)處的全增量δz=f(x+δx,y+δy)-f(x,y)可以表示為
δz=aδx+bδy+o(ρ)，
其中a、b不依賴於δx, δy，僅與x,y有關，ρ趨近於0(ρ=√[(δx)2+(δy)2])，此時稱函式z=f(x, y)在點（x，y）處可微分，aδx+bδy稱為函式z=f(x, y)在點(x, y)處的全微分，記為dz即
dz=aδx +bδy
該表示式稱為函式z=f(x, y) 在(x, y)處(關於δx, δy)的全微分。
12樓：哈密的小冬瓜
方程兩邊每一項求微分
求函式的全微分
13樓：閔淑珍爾羅
問題不是很明確，不過也可以介紹一下基本方法總的來說可微的條件下全微分等於對x，y的偏導乘以相應的自變數的微分，如果這個隱函式是一個方程確定的，那麼有兩種方法求出其偏導數，一種就是直接公式法；還有一種就是採用方程的思想，兩邊同時對變數x和y分別求偏導，在解方程就可以了。
如果這個隱函式是方程組確定的，那麼也可以公式計算，但是公式很難記，所以採取方程組的思想求解
14樓：師沛納雁露
例如：對於函式f(x,y,z……)，其全微分是：
對各變數的偏微分的和，可惜，在這裡打不出偏微分的符號。
15樓：終青歐山梅
du=1/(x²+y²+z²)·d(x²+y²+z²)
=1/(x²+y²+z²)·(2xdx+2ydy+2zdz)
怎樣求一個函式全微分，求步驟和例題
16樓：商墨徹毋辰
對數函式沒有特定的積分公式，一般按照分部積分來計算。例如：積分ln(x)dx原式=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫x*1/xdx
=xlnx-∫dx
=xlnx-x+c
一般地，如果ax=n（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底n的對數，記作x=logan，讀作以a為底n的對數，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。
一般地，函式y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以冪為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。
積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。在應用上，積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。
17樓：匿名使用者
函式在某點處的微分是：
【微分 = 導數 乘以 dx】
也就是，dy = f'(x) dx。
.不過，我們的微積分教材上，經常出現
dy = f'(x) δx 這種亂七八糟的寫法，更會有一大段利令智昏的解釋。
.δx 差值，是增值，是增量，是有限的值，是有限的小，但不是無窮小；
f'(x) δx 因此也就是有限的小，但不是無窮小。
dx 是無窮小，是無窮小的差值，是無窮小的增值。
18樓：悲傷劃過星空
看例題就好了。。。很簡單的
求全微分。z ln x y，求全微分。z ln x y 2x
z x 1 x y 2x 1 y 2x 2 2x 2 y 2x 3 xy 同理z y 1 x y 2x 1 2x 1 2x 2 y 於是全微分得到 dz 2x 2 y 2x 3 xy dx 1 2x 2 y dy z ln x y x y 求全微分 20 z ln x y x y ln x y ln...
求函式的全微分,怎麼求全微分
問題不是很明確，不過也可以介紹一下基本方法總的來說可微的條件下全微分等於對x，y的偏導乘以相應的自變數的微分，如果這個隱函式是一個方程確定的，那麼有兩種方法求出其偏導數，一種就是直接公式法 還有一種就是採用方程的思想，兩邊同時對變數x和y分別求偏導，在解方程就可以了。如果這個隱函式是方程組確定的，那...
這個微分方程怎麼求通解，微分方程的通解怎麼求
將特解 zhi代入微分方dao程得 7 3 x 1 回 5 2 2 3 x 1 7 2 p x x 1 5 2 得 p x 2 x 1 微分方程是答 y 2y x 1 x 1 5 2 通解 y e 2dx x 1 x 1 2 x 1 1 2 dx c x 1 2 2 3 x 1 3 2 c c x ...