若函式fx,gx都在區間I上有定義,對任意xI,都

2021-03-03 21:21:06 字數 1826 閱讀 7204

1樓:滿雯潔

(1)由已知

|f(x)-g(x)|=|lgx-lg(x+1)|=|lgxx+1|≤1所以-1≤lgx

x+1≤1,解得x≥1

9,從而m≥19,

(2)由已知|f(x)-g(x)|=|4x-2x+1|=|t2-t+1|,其中t=2x∈(0,1],

由二次函式的圖象可知,當t∈(0,1]時,y=t2-t+1∈[34,1],

所以|f(x)-g(x)|≤1恆成立,所以它們是「夥伴函式」

(3)由已知|f(x)-g(x)|=|x2+12-kx|≤1在x∈[1,2]時恆成立.

即-1≤x2+1

2-kx≤1在x∈[1,2]時恆成立,分離引數可得,k≥x?1

2xk≤x+3

2x在x∈[1,2]時恆成立,

所以k≥(x?12x)

maxk≤(x+32x)

min函式y=x-1

2x在x∈[1,2]時單調遞增,所以其最大值為2-14=74,

函式y=x+3

2x≥2

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