1樓：
數學上講就只是內積為零吧，沒有什麼更多的了，內積一般都定義成卷積。不過題主似乎是從知乎抄的題目啊2333
正交變換幾何意義
2樓：奚翰墨慎劍
幾何意義：
正交變換是保持圖形形狀和大小不變的幾何變換，包含旋轉，平移，軸對稱及上述變換的複合。
歐幾里得空間v的線性變換σ稱為正交變換，如果它保持向量內積不變，即對任意的α，β∈v，都有
(σ(α),σ(β))=(α,β)
等價刻畫
設σ是n維歐式空間v的一個線性變換，於是下面4個命題等價
1.σ是正交變換
2.σ保持向量長度不變，即對於任意α∈v，丨σ(α)丨=丨α丨
3.如果ε_1,ε_2,...,ε_n是標準正交基，那麼σ(ε_1),σ(ε_2),...,σ(ε_n)也是標準正交基
4.σ在任意一組標準正交基下的矩陣是正交矩陣
正交矩陣
定義：n級實矩陣a稱為正交矩陣，如果a'a=e。(a'表示a的轉置，e是單位矩陣)
分類設a是n維歐式空間v的一個正交變換σ在一組標準正交基下的矩陣
若丨a丨=1，則稱σ為第一類正交變換，
若丨a丨=-1，則稱σ為第二類正交變換。
3樓：科學髮簪觀
正交變換就相當於圖形的旋轉啊，平移啊這些的。正交可以保證向量的長度和兩個向量之間的角度不變。
量子力學中，什麼是（任意波函式按完備基的物理意義）怎麼理解這句話？看不懂，真心求解，懇請大神... 30
4樓：匿名使用者
這個在蔡建華的量子力學裡面就是這麼表達的，或許做一個類比你就會明白了：任意波函式好比一個向量a，基好比基矢，完備就是基矢之間彼此正交，a可以用基矢表示為a=a1e1+a2e2+a3e3+...
在量子力學中，態函式實際上是傅立葉成單色波的疊加。
5樓：匿名使用者
量子力學中的每一個態都是處於一個線性空間，就是線性代數中的那樣一個抽象的空間。
所謂的完備集就是一組基失，每一個態（或者波函式）都可以寫為這一組基失的線性組合。比如數理方法中，你解一個偏微分方程，分離變數後不就可以得到一組本徵函式嗎，它們便是所謂的完備基，然後任何一個波函式都可以用這組基，就是任何一個波函式都可以寫為這一組基的疊加，不過前面有一個係數而已。
6樓：匿名使用者
完備基其實是個數學概念，看不懂估計是線性代數後面線性空間那部分沒學好或者忘記了，再去看一下。
此外你應該知道海森堡表象和薛定諤表象是等價的。不防參看趙凱華《新概念物理 量子物理》後面的數學附錄部分，很容易就看懂了。
看懂了向量基底再理解函式基底就容易多了
7樓：匿名使用者
是完備集，ψ=∑a(k)ψ(k)，這一系列的ψ(k)就是完備集
註明 (k)是角標
如何理解抽象函式，如何理解高中數學必修一中的抽象函式？
一般形式為y f x 且無法用數字和字母表示出來的函式，一般出現在題目中，或許有定義域 值域等。補充 冪函式 f xy f x f y 正比例函式f x y f x f y 對數函式f x f y f x f y 三角函式f x y f x y 2f x f y 指數函式f x y f x f y ...
如何證明正交矩陣的特徵值為1或,如何證明正交矩陣的特徵值為1或
設 是正交矩陣a的特徵值，x是a的屬於特徵值 的特徵向量即有 ax x，且 x 0。兩邊取轉置，得 x ta t x t所以 x ta tax 2x tx因為a是正交矩陣，所以 a ta e 所以 x tx 2x tx 由 x 0 知 x tx 是一個非零的數 故 2 1 所以 1或 1 正交矩陣畢...
數學課作業本如何安排能有效收齊,作為物理或數學課代表,怎樣才能迅速的收齊作業
交給小組長，再由小組長統一交給科代表。如果是小學，他們不交就告訴老師 如果是初中，他們不交就各種手段讓他們交 如果是高中，愛交不交吧，隨便了，都這個時候了 我做課代表的時候就是自己先做完給同學抄的！作為物理或數學課代表,怎樣才能迅速的收齊作業?hey 對呀首先,對早上的暴力行為表示歉意,然後 回答 ...