1樓：匿名使用者
x不等於零時，f(x) = [g(x)-cosx]/x利用基本函式的求導公式可以得到
f'(x) = [g(x)-cosx](-1/x^2) +[g'(x)+sinx]/x
化簡既可以得到結果
高數導數問題，如圖所示，為什麼f(0)的導數等於f(x)導數的極限呢？
2樓：匿名使用者
f'（0）來=lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x，這自是在baix=0點處導數的定義公式du。
因為在x=0點處可導，所以f（zhix）在x=0點處連續dao所以lim（x→0）[f（x）-f（0）]=0所以lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x是0/0型的極限式子，且分子分母在x=0點處都可導，用洛必達法則，分子分母同時求導，得到
lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x=lim（x→0）[f（x）-f（0）]'/x'
分子中，f（0）是常數（任何函式在任何具體點的函式值，都是常數）所以f（0）的導數是0
所以分子的導數就是f'（x）
分母的導數是1
所以lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x=lim（x→0）[f（x）-f（0）]'/x'
=lim（x→0）f'（x）/1
=lim（x→0）f'（x）
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