1樓：梅花香如故
不是有很多判別法嗎，柯西——阿達瑪判別法等等之類的，但是尤其注意臨界點處，有的級數可能收斂，有的可能發散，
函式冪級數式，利用間接法求的時候，怎麼確定收斂域？我是指如果不用把求出來的un，再做一次求半徑
2樓：
當然不是。如級數 1/(1 - x) = ∑(n=1~inf.)x^(n-1)，|x|7353
用間接法求函式後的冪級數，什麼情況下收斂域會變化（就是那個邊界點什麼時候會不同）？還是根本就沒
3樓：匿名使用者
說的是目測法嗎？這裡有點技巧的
通常是等比級數型別的，在端點處一定發散
例如(x/5)^n，(x/2)^(2n)這些如果含有階乘這類形的話，通常是指數函式和三角函式形式，處處收斂例如x^(2n)/n!等等
不過是交錯級數和含有階乘型別的話，這點就要注意例如(-1)^n*(2n-1)!!/(2n)!!，這型別通常是二項式√(1+x)，1/√(1+x)，在左端點是發散的
也有一些級數，在求出和函式後才能判斷
例如對數函式ln(1 + 3x)，在x = -1/3處明顯發散，因為沒有意義
級數問題 是不是所有的函式都能展開成冪級數？請解釋。如果不是的話，為什麼圖中的例題把y（未知的函式
當然不是。函式可以冪級數的一個前提是該函式在某點附近任意階可導，所以這裡必須假定有這個 假定 任何函式都能成冪級數形式嗎？不是！冪級數bai，power series，指的是麥克du勞林級數。也就zhi是在dao x 0 附近的泰勒級回數。的條件答是 n 階連續可導，而 n 趨向於無窮。y x x ...
函式fxsinx2展開成x的冪級數
f x sinx 2 1 cos2x 2 1 2 1 2 cos2x 1 2 1 2 1 2x 2 2 2x 4 4 1 n 2x 2n 2n 1 2 2x 2 2 2x 4 4 1 n 1 2x 2n 2n 2 x 2 2 2 3 x 4 4 1 n 1 2 2n 1 x 2n 2n 希望你不要看...
冪級數求高階導數請問展開冪級數後利用y
你是用來冪級數求高階自導數，那麼冪級數求出來後，an就相bai當於已知的du了。如果你zhi現在要求的是daoan，那說明冪級數的式是未知的，你就需要通過其它途徑求出y x0 然後求an了。對於一般的函式，關鍵要看冪級數易求還是高階導數易求，如果冪級數易求，可以用y x0 n an求高階導數，如果高...