1樓：蒼茫中的塵埃
在初中階段的教學過程中，作為教師，理解古典概型和幾何概型的意義和主要區別，是否更有利於從事相應的教學，舉例說明；
古典概型是最簡單，而且最早被人們所認識的一種概率模型。古典概型的特點：⑴所有的基本事件只有有限個；⑵每個基本事件發生的概率相等，⑶不需要通過大量重複的試驗，只要通過對一次試驗可能出現的結果進行分析即可．古典概型的教學應讓學生通過例項理解,教師一定分析清楚，「有限性」和「等可能性」的含義。
教學中不但要把重點放在「如何計數」上，同時還要鼓勵學生自已動手做實驗，親自去體會這種模型的作用。當基本事件的個數為有限個時,常用集合（列舉法）和有序陣列來表示基本事件以及基本事件空間．解決這類問題的關鍵是數清基本事件總數和事件a發生的次數。
如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱為幾何概型。幾何概型是在古典概型基礎上進一步的發展，是等可能事件的概念從有限向無限的延伸。幾何概型的基本特點是：
在每次隨機試驗中，不同的試驗結果有無限多個，即基本事件有無限個；在這個隨機試驗中，每個試驗結果出現的可能性相等，即基本事件是等可能的。幾何概型與古典概型的區別在於，幾何概型是無限個等可能事件的情況，而古典概型中的等可能事件只有有限個。
幾何概型是區別於古典概型的又一概率模型，使用幾何概型的概率計算公式時，一定要注意其適用條件：每個事件發生的概率只與構成該事件區域的幾何度量成比例；分析清楚幾何概型的解題關鍵是既快又準地找到事件對應的幾何度量。而古典概型與幾何概型在某種意義上說又是相同的，因為它們的數學本質是一樣的，屬於同樣的數學模型。
我們可以化無限為有限，化抽象為具體，從而化幾何概型為古典概型加以解決。
例如：北師版七下p210圖中每一塊方磚除顏色外完全相同，小貓分別在臥室和書房中自由地走來走去，並隨意停留在某塊方磚上。並隨意停留在某塊方磚上。
在哪個房間裡，小貓停留在黑磚上的概率大？
問：（1）你怎麼理解小貓自由地走來走去，並隨意停留在某塊方磚上？
（2）每個房間事件發生的概率一樣大嗎？你認為以上例子的概率與什麼有關？
分析：本題中概率的大小與面積大小有關，事件發生的概率等於此事件所有可能結果所組成的圖形的面積除以所有可能結果組成圖形的面積，因此是典型的幾何概型。從另一角度理解，地板由16塊方磚組成，每一塊方磚除顏色外完全相同，小貓自由地走來走去，並隨意停留在某塊方磚上，那麼小貓停留在任意一塊方磚上的概率都相同，因此它最終停留在黑磚上的概率是四分之一。
這又變成了古典概型。通過此題把兩種概率模型聯絡了起來，從而使學生認識到兩種概型的數學實質是相同的.體會到概率模型的思想，即許多事件雖然敘述不同，但他們的實質卻是相同的，即擁有同樣的概率模型。
又如：在轉盤遊戲中，指標落在紅色區域的概率等於紅色區域的面積除以轉盤總面積；又如某十字路口的南北向訊號綠燈每開啟1.5分鐘後關閉，紅燈再開啟1分鐘迴圈往復，一輛車行駛到該路口時，遇到綠燈的概率，等於一個週期內綠燈開啟時間除以總開啟時間，即 五分之三。
這些幾何概型都可以理解為古典概型加以解決。
解決概率問題時，拿出一類概率問題要能抽象出本質，看它屬於哪種模型，對於具體的某一概率問題，要能尋找它的變式，從感性到理性，從簡到繁，從現象到本質，舉一反三，觸類旁通。這需要老師耐心引導，同學們之間認真思考交流，抓住問題的本質。
古典概型和幾何概型的區別
2樓：晚夏落飛霜
1、定義不同
古典概型：如果一個隨機試驗所包含的單位事件是有限的，且每個單位事件發生的可能性均相等，則這個隨機試驗叫做拉普拉斯試驗，這種條件下的概率模型就叫古典概型。
幾何概型：如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度(面積或體積或度數)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型。
2、特點不同
古典概型的基本事件都是有限的，概率為事件所包含的基本事件除以總基本事件個數。
幾何概型的基本事件通常不可計數，只能通過一定的測度（例如長度，面積，體積的的比值）來表示。
3、計算公式不同
古典概型：p（a）=m/n=a包含的基本事件的個數m/基本事件的總數n
幾何概型：一般地,在幾何區域d中隨機地取一點,記事件「該點落在其內部一個區域d內」為事件a,則事件a發生的概率為：
p(a)=構成事件a的區域長度(面積或體積)/ 實驗的全部結果所構成的區域長度(面積或體積)
3樓：匿名使用者
古典概型的基本事件都是有限的，概率為事件所包含的基本事件除以總基本事件個數。
幾何概型的基本事件通常不可計數，只能通過一定的測度，像長度，面積，體積的的比值來表示。
古典概型是最簡單，而且最早被人們所認識的一種概率模型。古典概型的特點：⑴所有的基本事件只有有限個；⑵每個基本事件發生的概率相等，⑶不需要通過大量重複的試驗，只要通過對一次試驗可能出現的結果進行分析即可．古典概型的教學應讓學生通過例項理解,教師一定分析清楚，「有限性」和「等可能性」的含義。
教學中不但要把重點放在「如何計數」上，同時還要鼓勵學生自已動手做實驗，親自去體會這種模型的作用。當基本事件的個數為有限個時,常用集合（列舉法）和有序陣列來表示基本事件以及基本事件空間．解決這類問題的關鍵是數清基本事件總數和事件a發生的次數。
如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱為幾何概型。幾何概型是在古典概型基礎上進一步的發展，是等可能事件的概念從有限向無限的延伸。幾何概型的基本特點是：
在每次隨機試驗中，不同的試驗結果有無限多個，即基本事件有無限個；在這個隨機試驗中，每個試驗結果出現的可能性相等，即基本事件是等可能的。幾何概型與古典概型的區別在於，幾何概型是無限個等可能事件的情況，而古典概型中的等可能事件只有有限個。
幾何概型是區別於古典概型的又一概率模型，使用幾何概型的概率計算公式時，一定要注意其適用條件：每個事件發生的概率只與構成該事件區域的幾何度量成比例；分析清楚幾何概型的解題關鍵是既快又準地找到事件對應的幾何度量。而古典概型與幾何概型在某種意義上說又是相同的，因為它們的數學本質是一樣的，屬於同樣的數學模型。
我們可以化無限為有限，化抽象為具體，從而化幾何概型為古典概型加以解決。
4樓：匿名使用者
高考必刷題-統計與概率-第1題概率的兩種概型，幾何概型與古典概型，利用其性質特點區分
古典概型的兩個基本特徵是,古典概型的兩個基本特徵是
古典概型的兩個基本特點 1 每個基本事件出現的可能性相等 2 試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個.古典概型的兩個基本特性 試驗的所有可能結果只有有限個，每一個試驗結果出現的可能性相同 故答案為 1 試驗的所有可能結果只有有限個 2 每一個試驗結果出現的可能性相同 分析 根據古典概型的基本特性直接...
如何跟事業型的男人談戀愛，怎麼和事業型男人戀愛 事業成功型男人有什麼弱點
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1 要保證經濟和社會的協調發展，必須控制人口增長，合理使用資源，保護自然環境，使人口的增長與社會生產的發展相適應，使經濟建設與資源 環境相協調，實現良性迴圈，保證經濟和社會發展有持續的後勁和良好的條件。2 要選擇有利於節約和保護環境的生產結構和消費方式，堅持資源開發和節約並舉，把節約放在首位，提高資...