1樓：白雪忘冬
x'=1/y'，x"=(y"*x')/y')^2=-y"/(y')^3。
二階導數就是一階導數的導數，一階導數可以判斷函式的增，減性，二階導數可以判斷函式增、減性的快慢。
結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階彎答殲導數等於0，而二階導數大於0時，為極小值點。當一階導數等於0，而二階導數小於0時，為極大值點；當一階導數和二階導數都等於0時，為駐點。
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是乙個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
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二階導的用法：
判斷的單調性則需判斷的正負，假設的正負無法判斷，則把或者中不能判斷正負的部分（通常為分子部分）設為新函式，如果通過對進行求導繼而求最值，若或則可判斷出的正負繼而判斷的單調性，流程如下圖舉畝所示：
但是如果調整函式轉化為一階導數並且還出現了一階導數最小值小於等於零，或一階導數最大值大於等於零的時候，則單純的二階導數將失靈，此時採用的是零點嘗試法，即確定一階導數的零點的大致位置。
2樓：情深深愛切切
一階導數（first derivative）是指函式的導函式的第一告漏階導數，表示函式在某一點處的斜率。一階導數的定義域是函式的定義域，表示在函式的定義域內的所有點處都可以求出談宴一階導數。
二階導數（second derivative）是指函式的一階導數的導函式，表示函式在某一點處的曲率。二階導數的定義域也是函式的定義域，表示在函式的定義域內的所有點處都可以求出二階導數。
注意，對於某些函式，它們的一階導數或二階導數可能不存在。例如，對於函式 f(x)=|x|，它在 x=0 處的一階導數和二襪侍爛階導數都不存在。
二階導數的表示
3樓：網友
求出來的dy/dx中，再對x求導。d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx。
代入求導得到就是導數y'即dy/dx。
再進行平方得到你的結果。
如果是二次導數。
就再進行一次求導。
函式可導的條件：
如果乙個函式的定義域為全體實數，即函式在其上都有定義。函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。
只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。
可導的函式一定連續；連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可導。
4樓：教育小百科是我
二階導數是一階導數的導數，從原理上，它表示一階導數的變化率；從圖形上看，它反映的是函式影象的凹凸性。
5樓：康伯偉
不是推匯出來的，是記法，是符號法，表示法，英文的說法是notation。
二階導數，英文讀法是：d square y over d x square
三階導數，英文讀法是：d cubic y over d x cubic
其餘類推。另請參見下圖：
6樓：sunny柔石
二階導數，是原函式導數的導數，將原函式進行二次求導。一般的，函式y=f（x）的導數yˊ=fˊ（x）仍然是x的函式，則y′′=f′′（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
幾何意義。1、切線斜率變化的速度，表示的是一階導數的變化率。
2、函式的凹凸性（例如加速度的方向總是指向軌跡曲線凹的一側）。
函式凹凸性。
設f(x)在[a,b]上連續，在（a,b)內具有一階和二階導數，那麼，1）若在（a,b)內f''(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凹的。
2）若在（a,b)內f』『(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凸的。
7樓：網友
僅為記號而已，大概是這樣形成的：
y" = d(dy/dx)/dx --ddy / dxdx --d^2 y / （dx）^2 --d^2 y / dx^2
上面僅表示一種形成的變化過程，並非遞等式，所以用 --
8樓：網友
這只是一種表示方法，推導不出來的~
一開始牛頓還用小點點表示導數呢，一種記號而已，別**了~
二階導數的定義是什麼？
9樓：ok小
設引數方程 x(t), y(t)，則二階導數：
一階導數是自變數的變化率，二階導數就是一階導數的變化率，也就是一階導數變化率的變化率。
連續函式的一階導數就是相應的切線斜率。一階導數大於0，則遞增；一階導數小於0，則遞減；一階導數等於0，則不增不減。
而二階導數可以反映影象的凹凸。二階導數大於0，影象為凹；二階導數小於0，影象為凸；二階導數等於0，不凹不凸。
結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於零，而二階導數大於零時，為極小值點；當一階導數等於零，而二階導數小於零時，為極大值點；當一階導數、二階導數都等於零時，為駐點。
什麼是一階求導，什麼是二階求導,一階導數，二階導數，三階導數各自的作用是幹什麼的？系統詳細一點，或者給個連結也行
一階求導在高中就會有,例如y x 3 x 2 x 1一階導就是y 3x 2 2x 1 二階導就是在對一階導再求一次導 y 6x 2 如果是複合函式的話,情況會不同.這些是大學高等數學才學的你理解二階導的含義就好了 求導就是x的指數乘以x的係數，然後x指數減一。常數導數為零。求導一次就是一次求導，然後...
二階導數恆大於0，說明一階導數單調增？不能吧
為什麼不能，請問一階導大於零，函式單調增對不對？二階導數大於0，一階導數單調增加嗎？為什麼呢？二階導數大於0，一階導數單調增加嗎？是的.這與一階導數大於0，原函式單調增加道理一樣.和 一階導數在一個定義域內大於零，這個函式就在這個定義域內單增 一個道理呀呀 是的，其實一階導函式也是函式，他的 一階 ...
一階偏導數連續是什麼啊一階偏導數連續定義是什麼
這句話的bai意思是告 訴你 du 1 對於一元函式來說 zhi，在定義域內是處dao處可導版的 2 對於二元函式來說，權在定義域內是處處可微的。對於二元函式來說，所有方向可導，才是可微 就二元函式，說明如下 a 原來的函式在某一個方向可以求偏導，偏導的值是連續的，意味著，原函式的圖形，沒有出現斷裂...