1樓:匿名使用者
二階導數就是對原函式求導兩次,和原函式關係很大,有的函式只有一階導數沒有二階導數,有的可以無窮求導(比如sin(x))
函式一階導和2階導與函式影象關係是啥啊
2樓:不是苦瓜是什麼
一階導表示該原函式的影象的單調性:在某區間裡,一階導》0表示單調遞增,影象是向上的,反之同理。通俗點說就是斜率了。
二階導表示原函式的影象的凹凸性,二階導》0表示影象是凸的,<0表示影象是凹的。
導函式其原函式的因變數在變數上的變化率,導函式的導函式是原函式相應變化率的變化率,也叫二階導函式,同理還有三階、四階......
求一次導數之後無法求出導函式的根,甚至也不能直接看出導函式的正負,因此無法判斷單調性,在高考中不管文理都有極大可能用到二階導數,雖然文科不談二階導數,其實只是把一階導數設為一個新函式,再對這個新函式求導,本質上依舊是二階導數。
3樓:匿名使用者
想想1階導數和函式的關係
4樓:事件視界
二階導大於零函式影象是凹的
5樓:逸逸不煩
二階導數大於零時,凹函式。小於零時,凸函式
一階導數的幾何意義是斜率,二階導數的幾何意義是什麼呢?
6樓:江山有水
二階導數沒有特別的幾何意義,通常可以根據二階導數的符號變化,判斷函式曲線的凹凸性及拐點,或用來判斷所求駐點是否是極值點並且取得極大還是極小。
例中,y''(0)=-1<=0表示在x=0附近一階導函式遞減,因此一階導數從0左到0右由正變負,說明f(x)在0左單增,0右單減,因此f(0)極大。
同樣y''(1)=1>=0說明f(0)極小,理由同上類似。
另,你給出的極大極小是錯誤的
7樓:
極小極大是根據一階導數來判斷的:
當y'>0時 意味著切線與x正方
向的夾角為銳角
當y'<0時 意味著切線與x正方向的夾角為鈍角當y'=0時 意味著切線與x軸平行
二階導數的幾何意義如下:
(1)斜線斜率變化的速度
(2)函式的凹凸性。
y''=2x
當y''>=0時 原函式y為凸函式
當y''<=0時 原函式y為凹函式
當y=0時 得 x=0
(0,0)點為函式y的拐點
8樓:匿名使用者
二階導數在影象上面很直觀的感覺就是曲線的凹凸變化。比如曲線有兩種上升影象,一種是指數函式y=e(x)這類的,二階導數大於0;一種是正弦函式y=sin(x)的前π/2部分影象,二階導數小於0.
什麼是一階求導，什麼是二階求導,一階導數，二階導數，三階導數各自的作用是幹什麼的？系統詳細一點，或者給個連結也行
一階求導在高中就會有,例如y x 3 x 2 x 1一階導就是y 3x 2 2x 1 二階導就是在對一階導再求一次導 y 6x 2 如果是複合函式的話,情況會不同.這些是大學高等數學才學的你理解二階導的含義就好了 求導就是x的指數乘以x的係數，然後x指數減一。常數導數為零。求導一次就是一次求導，然後...
為什麼二階導數大於0原函式的影象就是凹的
函式的一階導數bai反映函式 du的單調性，二階zhi 導數是一階導數的求導，二階dao導數大於 版0，說明一階導數單增權，則在一階導數從負無窮增加到零的過程中，原函式切線斜率的絕對值不斷減小，一階導數為零時原函式切線水平，當一階導數從零增加到正無窮時，原函式切線斜率不斷增大，因此整個函式呈現出先減...
加速度是位移的導數還是二階導數,為什麼加速度是位移對時間的二階導數
加速度是位移關於時間的二階導數。速度是位移關於時間的一階導數 加速度是速度關於時間的一階導數 所以就是位移關於時間的二階導數。位移對時間的一階導數得到的是平均速度，速度對時間的一階導數 是平均加速度，因此位移對時間的二階導數是加速度 可以這樣想，位移隨時間的變化，是由於速度引起來的，速度與時間結合，...