數學中極限的本質核心是什麼？

1樓：教育小百科達人

極限的本質核心是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。

數學中的「極限」指：某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中。

此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有乙個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。極限是一種「變凱遲李化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。

建立的概念：

極限的思想方法貫穿於數學分析。

課程的始終。可以說數學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數學分析著作中，都是先介紹函式理論和極限的思想方法。

然後利用極限的思想方法給出連續函式、導數、定積分。

級數的斂散性、多元函式的偏導數，廣義積分。

的斂散性、重積分和曲線積旦談分與曲面積分的概念，如：

1）函式在點連續的定義，是當自變數。

的增量趨於零時，函式值的增量趨於零的極限。

2）函式在點導數的定義，是函式值的增量與自變數的增量之比。

3）函式在點上的定積分的定義，是當分割的細度趨於零時，積分和式的極限。

4）數項級盯遲數。

的斂散性是用部分和數列的極限來定義的。

2樓：網友

極限的本質就是乙個具體的數，乙個數值。指的函埋缺數在某個自變數取值無限趨近於某點時，函式值無限趨近於特定的數值。像高等睜搭數學定積分中，當積分上下限取定時，積分的值就是所對應曲邊梯形的面積（值），當交換上下限時，為面積的相反數悉液拿。

極限的本質是什麼？

3樓：阿棗說遊戲

就是一種工具（微積分中研究函式，研究變數變化趨勢的工具）：本質是提供了一種特殊的運算方式和法則，最實際的作用就是可以進行微積分。

可把很多看似不可能的東西合理化，比如無窮，無限逼近等等都可以在極限的框架下合理的運算和理解。是為了避免悖論的產生，比如0/0的基本算術悖論而被髮明的工具。

概念「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。

數學中的「極限」指：某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中。

逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有乙個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。

極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。以上是屬於「極限」內涵通俗的描述，「極限」的嚴格概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。

4樓：暴走愛生活

與一切科學的思想方法一樣，極限思想也是社會實踐的大腦抽象思維的產物。極限的思想可以追溯到古代，例如，祖國劉徽的割圓術就是建立在直觀圖形研究的基礎上的一種原始的可靠的「不斷靠近」的極限思想的應用。

古希臘人的窮竭法也蘊含了極限思想，但由於希臘人「對』無限『的恐懼」，他們避免明顯地人為「取極限」，而是藉助於間接證法——歸謬法來完成了有關的證明。

到了16世紀，荷蘭數學家斯泰文在考察三角形重心的過程中，改進了古希臘人的窮竭法，他藉助幾何直觀，大膽地運用極限思想思考問題，放棄了歸繆法的證明。如此，他就在無意中「指出了把極限方法發展成為乙個實用概念的方向」。

極限思想的進一步發展

極限思想的進一步發展是與微積分的建立緊密相聯絡的。16世紀的歐洲處於資本主義萌芽時期，生產力得到極大的發展，生產和技術中遇到大量的問題。

開始人們只用初等數學的方法已無法解決，要求數學突破』只研究常量『的傳統範圍，而尋找能夠提供能描述和研究運動、變化過程的新工具，是促進』極限『思維發展、建立微積分的社會背景。

重要極限是什麼東西，極限又是什麼，我不懂數學。

5樓：匿名使用者

磨慶仔重要極限1】瞎汪差模lim(n-->1+1/n）^n=e

重要極限2】lim(x-->0） sinx/x=1