1樓：渣渣毀
根據克拉默法則推論2，對於乙個齊次線性方程組，在係數行列式d=0的情況下，存在非零解。
這是因為在 d=0 的情況下，原始的線性方程組具有無窮多個解。而齊次線性方程組本身就是一種特殊的線性方程組，其所有常數項都為 0。因此，如果有無窮多個解，則其中至少存在桐慎非零解。
換句話說，d=0 意味著矩陣a不是可逆矩陣，因此矩陣a的行向亂戚量必定線性相關，也就意味著存在非零解。這個非零解就是由線性相關的行向量作為係數向量所構成的線性組合局陪敬。
總之，克拉默法則推論2指出了齊次線性方程組存在非零解的條件：係數行列式d=0。該結論可以用於研究解的性質和求解特定問題中的引數。
2樓：含少兔
克拉默法則克萊姆法則，又譯克拉默法則(cramer's rule)是線性代數中乙個關於求解線性方程組的定理。1、當方程組的係數行列式不等於零時，則方程組有解，且具有唯一的解。旅好仔2、如果方程組無解或者有兩個不同的解，那麼方程組的係數行列式。
其實當d=0時，齊次線性方程組的係數行列式的秩小於變數個數，由後面的結果知此時方程有無窮多解，因而就有非零解！
克拉默法則拆汪克萊姆法則，又譯克拉默法則(cramer's rule)是線性代數中乙個關於求解線性方程組的定理。1、當方程組的係數行列式襪迅不等於零時，則方程組有解，且具有唯一的解。2、如果方程組無解或者有兩個不同的解，那麼方程組的係數行列式。
其實當d=0時，齊次線性方程組的係數行列式的秩小於變數個數，由後面的結果知此時方程有無窮多解，因而就有非零解！
參考文件。參考文件。
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線性代數，為什麼ax=0有非零解，根據克拉默法則，就可以得出|a|=0？
3樓：西域牛仔王
ax＝0 有非零解，說明 a 的列向量組線性相關，而列向量組線性相關的矩陣是奇異陣(不可逆)，行列式為 0。
4樓：網友
把他看成方程，就容易看出來。
5樓：網友
看克拉默法則得出來的解長什麼樣唄。。是不是都得等0
齊次線性方程組是否有非零解
6樓：旅遊達人在此
齊次方程組的解，有2種情況：
1、有唯一解，且是零解；
2、有無窮多組解；（其中有一解是零解，其餘是非零解）因此當齊次方程組有非零解的時候，有無窮多個解，是正確的。
如果m<>
有說「非齊次線性方程組如果有唯一解，那麼這個解是零解」 那麼為什麼不能有有限個其他非零解呢？
7樓：reimann不可積
錯了，零解特指所有變數的值都是零，非齊次線性方程組不可能有零解至於你問的問題應該是齊次線性方程組的解若有非零解，則必有無窮解或者解唯一，則必是零解吧。
齊次線性方程組若解唯一，則必是零解是由cramer法則判斷出來的而且齊次線性方程解有乙個特點，那就是解的線性組合還是該齊次線性方程的解（驗證一下，很明顯）
簡單的說若x是該齊次方程的非零解，那麼kx也是解，這樣齊次線性方程就有無窮解了。
所以當齊次線性方程組有非零解時，它的係數矩陣的秩必小於它的的列數，也就是秩小於自變數向量維數的時候，才有無窮多解。
齊次線性方程組有非零解的條件是什麼？
8樓：笑九社會小達人
齊次線性方程組。
有非零解的條件是：它的係數矩陣的秩r小魚它的未知量的個數n。
齊次線性方程組是常數項。
全部為零的線性方程組。如果m<>
齊次線性方程組有非零解的條件是什麼？
9樓：教育小百科達人
齊次線性方程組有非零解的仔基旁條件：在微分方程理論中，指x(t)≠0齊次線性方程組有非零解的條件。
乙個齊次線性方鋒慧程組有非零解的充分且必要條件是：它的係數矩陣的秩r小於它的未知量的個數n。
齊次線性方程組只有零解念橡的條件：矩陣的秩=未知量的個數；係數矩陣列滿秩；係數矩陣的列向量組線性無關，滿足以上三個條件中的乙個就只有零解。
10樓：網友
n 元齊次線性方程組 ax = 0 有非零解的條件是 r(a) 齊次線性方程組是否有非零解？ 11樓：葵花泛成海丶 齊次線性方程組。 常數項全部為零的線性方程組。 如果m則齊次線性方程組有非零解，否則為全零解。 如果係數矩陣行列式。 不等於0，則係數矩陣可逆，ax=0,等式大巨集啟左右同時左乘a逆，得到x=0,即只有零解。 否則（即係數矩陣行列式等於0時），有其他解（即非零解）。 齊次線性方程組。 定義】常數項全為0的n元線性方程組 滾如。 稱為n元齊次線性方程組。設其係數矩陣為a，未知項為x，則其矩陣形式為ax=0。若設其係數矩陣經過初等行變換所化到的行階梯形矩陣。 的非零行行數為r，則它的方程組的解只有以下兩種型別： 當r=n時，原方程組僅有零解；當r證明。 對齊次線性方程組的係數矩陣施行初等行變換化為階梯型矩陣後，不全為零的行數r（即矩陣的秩。 小於等於m（矩陣的行數），若mr,則其對應的階梯型n-r個自由變元，這個n-r個自由變元可取任意取值，從而原方程組有非零解（無窮多個解）。 示例。<> 依照定理n=4>m=3一定是存在非零解。 對係數矩陣施行初等行變換： 最後乙個矩陣為最簡形，此係數矩陣的齊次線性方程組為： 令x4為自由變元，x1，x2，x3為首項變元。 令x4=t，其中t為任意實數，原齊次線性方絕配程組的解為。 齊次線性方程組有非零解的條件 12樓：g笑九吖 齊次線性方程組有非copy零解的條bai件是：它的係數矩陣du的秩r小魚它的zhi未知量的個數n。 13樓：示強乘天祿 有非零解的充分必要條件是係數行列式為零。 係數行列式=(a+2)(a-1)^2=0 a=-2或a=1時。 矩陣向量的方法專解。 係數矩陣化為11 a0a-11-a00 1-a)(a+2) 要使屬有非零解。 1-a)(a+2)=0,得a=1,或a=-2行列式法方便。 14樓：滿意請採納喲 齊次線性方程組只有零說明只有唯一解且唯一解為零（因為零解必為其次線性方程組的解）,即a的秩r（a）=未知數的個數n a為列滿秩矩陣。 齊次線性方程組有非零解：即有無窮多解a的秩 小於未知數的個數n 15樓：網友 1 0 0 1 如果係數矩陣是這個，它有非零解。你看它滿足你說的條件嗎？ 可以把齊次方程組復的係數矩陣看成制是向量組。bai求向量組的極大無du關組的一般步驟 1.把向量zhi組dao作為矩陣的列向量構成一個矩陣 2.用初等行變換將該矩陣化為階梯陣 3.主元所在列對應的原向量組即為極大無關組。求齊次線性方程組通解要先求基礎解系,步驟 a.寫出齊次方程組的係數矩陣a b.將... 寫出其增廣矩陣為 1 2 3 1 1 3 2 1 1 1 2 3 1 1 1 2 2 2 1 1 5 5 2 0 2 r5 r2，r5 r3，r3 r4，r2 3r1，r4 2r1 1 2 3 1 1 0 4 8 2 2 0 1 1 2 0 0 2 4 1 1 0 0 0 0 0 r1 r4，r2 ... 方法有很多的,說bai說高du斯列主元消去法解一般線zhi性方dao程組的做法,以下是liezy.m檔案,版檔名不要修改就權要用這個 function ra,rb,n,x liezy a,b b a b n length b ra rank a rb rank b zhicha ra rb if z...齊次線性方程組基礎解系和通解,求齊次線性方程組的基礎解系和通解
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