1樓：帳號已登出
以下是一些堪稱絕妙的數學證明：
1. 費馬大定理的證明：費馬大定理是乙個世紀之謎，該定理最終於1995年被安德魯·懷爾斯證明，他使用了數論中的「無窮降指法」來證明該定理，這被認為是數學中最偉大的證明之一。
2. 矩陣乘法的證明：儘管矩陣乘法很簡單且易於理解，但它是乙個非常重要的數學概念，廣泛應用於電腦科學和工程學中。
矩陣乘法的證明也很有趣，它涉及到矩陣的運算和向量空間的理論，同時還需要一些抽象的數學概念。
3. 均值不等式的證明：均值不等式是乙個基本的不等式，它在許多領域中都有應用。它聲稱：對於正實數，這個定理的證明涉及到數學歸納法和不等式的理論，但它非常優美和簡潔。
4. 費馬小定理的證明：費馬小定理是乙個用於檢查素數的簡單且實用的演算法，它聲稱對於素數和任意整數，這個定理的證明可以通過模運算和尤拉定理來進行。
5. 尤拉公式的證明：尤拉公式是數學中最美麗和神秘的公式之一，它描述了三個基本數學常數之間的關係，尤拉公式的證明需要使用級數和複數的理論，但它非常優美和奇妙。
總之：數學有很多都是堪稱絕妙的證明，這就是數學的魅力！
2樓：帳號已登出
以下是十大堪稱絕妙的數學證明的舉例：
1. 費馬大定理的證明：費馬大定理是數論中的乙個著名問題，直到20世紀才被安德魯·懷爾斯證明。這個證明不僅運用了複雜的數學理論，還涉及到許多其他學科的知識。
2. 尤拉公式的證明：尤拉公式是數學中的乙個重要公式，描述了三個基本數學常數e、π和i之間的關係。該公式的證明使用了複分析和泰勒級數等高深的數學理論。
3. 美麗證明的證明：美麗證明是數學中的乙個相對簡單的問題，但長期以來沒有得到證明。直到1994年，安德魯·懷爾斯提出了一種簡單而優美的證明方法，使得該問題得以解決。
4. 無理數的證明：無理數是指不能表示為兩個整數之比的實數。證明無理數存在的方法有很多種，其中一種經典的方法是歐多克斯證明的。
5. 勾股定理的證明：勾股定理是數學中的乙個基本定理，描述了直角三角形的三條邊之間的關係。它的證明方法有很多種，其中一種經典的方法是畢達哥拉斯學派證明的。
6. 黎曼猜想的證明：黎曼猜想是數學中的乙個著名問題，直到現在還沒有被證明。雖然目前還沒有人證明該猜想，但許多數學家已經為此做出了很多有價值的工作。
7. 費馬小定理的證明：費馬小定理是數論中的乙個基本定理，描述了乙個質數與整數的冪次之間的關係。它的證明方法比較簡單，使用了數學歸納法和尤拉定理等基本數學原理。
8. 矩陣行列式的證明：矩陣行列式是線性代數中的乙個基本概念，描述了乙個n階矩陣的特徵。它的證明方法有很多種，其中一種經典的方法是使用初等變換和拉普拉斯定理等基本概念。
9. 費馬數的證明：費馬數是數學中的乙個著名問題，描述了乙個正整數是否可以表示為兩個正整數的冪之和。雖然費馬本人提出了乙個猜想，但直到20世紀才被證明。
10. 羅爾定理的證明：羅爾定理是微積分中的乙個基本定理，描述了乙個連續函式在乙個區間內的兩個零點之間必定存在乙個一階導數為零的點。
它的證明方法使用了介值定理和連續函式的基本性質。
3樓：真情永不過時
數學中有很多經典的證明，下面介紹一些堪稱絕妙的數學證明：
1. 費馬大定理證明：費馬大定理是數學中的乙個經典問題，它要求證明對於任意大於2的整數n，方程 x^n + y^n = z^n 沒有整數解。
該定理的證明歷經了數學家們多年的努力，最終由英國數學家安德魯·懷爾斯在1994年給出了完美的證明，被譽為數學史上的一次偉大事件。
2. 希爾伯特第十三問題證明：希爾伯特第十三問題要求證明，對於任意的n，是否存在乙個演算法可以判斷乙個多項式方程是否有整數解。
在1960年代，蘇聯數學家尤里·馬特尼亞斯提出了證明該問題的方法，他利用了代數幾何中的一些技巧，最終在1970年給出了完美的證明。
3. 四色定理證明：四色定理是圖論中的乙個經典問題，它要求證明任意地圖都可以用四種顏色來塗色，使得相鄰的區域顏色不同。
該問題的證明歷經了乙個多世紀，最終在1976年被美國數學家肯尼斯·阿佩爾和沃夫岡·哈肯完美地證明。
4. 美國數學家約翰·公尺爾斯的證明：美國數學家約翰·公尺爾斯在1983年給出了一種極為巧妙的證明方法，他利用了動力系統中的一些技巧，證明了對於任意的n，存在乙個不可寫成兩個立方數之和的數m，而這個數m正是費馬大定理中的n=3時的特例。
這些數學證明都是經典的、精彩的、堪稱絕妙的證明，它們不僅展示了數學的美妙，也證明了人類智慧的無限可能性。
4樓：阿豪
費馬大定理的證明：費馬大定理是數學中的乙個著名問題，它的證明歷經了幾個世紀。最終，安德魯·懷爾斯在1994年提出了一種新的證明方法，被廣泛認為是絕妙的數學證明之一。
無理數的存在證明：古希臘數學家畢達哥拉斯認為所有數都可以表示為有理數的比例，但是後來人們發現了一些無法表示為有理數的數，比如根號2。這些數被稱為無理數。
證明無理數的存在是一項重要的數學成果，它是由古希臘數學家歐多克索斯在西元前5世紀完成的。
矛盾論證法的證明：矛盾論證法是一種證明方法，它通過假設乙個命題的反命題，然後推匯出矛盾來證明原命題的正確性。這種證明方法被廣泛應用於數學和邏輯學中，它的起源可以追溯到古希臘數學家歐多克索斯。
群論的證明：群論是一種抽象代數學，它研究的是一些抽象的代數結構。群論的證明方法非常抽象和深奧，但是它被廣泛應用於數學、物理學和電腦科學等領域，被認為是一種非常重要的數學工具。
5樓：春雨之
以下是一些被認為堪稱絕妙的數學證明：
1. 費馬大定理：由於篇幅原因，我不能給出完整的證明，但是費馬大定理的證明歷經了數學界幾個世紀的努力，最終由英國數學家安德魯·懷爾斯在1994年完成。
2. 唯一分解定理：唯一分解定理是數學中非常重要的定理之一，其證明利用了數學中的抽象代數學理論，被認為是一種非常優美和簡潔的證明。
3. 矩陣乘法的strassen演算法：strassen演算法是一種非常高效的矩陣乘法演算法，其證明運用了分治和代數學等數學理論，被認為是一種非常巧妙和精妙的證明。
總之，數學中有許多非常優美和精妙的證明，這些證明運用了各種各樣的數學理論和技巧，為人們展示了數學之美和深度。
求乙個數學證明
6樓：網友
呵呵，我也是個愛好者，說說我的想法吧。
將36段每三段（連續的）並在一起，則有12大段，每大段3個數，36個數之和為(36x37)/2=666,則每大段3個數之和平均為666/12=,由於都為整數，故必有一組為大於的（若都小於，則和小於666），即一定存在連續的三段，它們的數字之和至少是56.這樣說能明白嗎？
7樓：網友
我也是愛好者，沒正規學過，不嚴謹。您看看這個想法有什麼破綻嗎。
將數字分成3組，1~12，13~24，25~36.第一和第三組配成和為37的12對，然後把第二組的數字分配到12組，於是發現最後有幾組超過56了。想要讓他們都小於56，只能找兩組數字裡分別拿乙個數字互換，但是這樣做一組變小了，另一組又變大了。。。
也就是說沒法換成都小於56的樣子。既然分開都能找到超過56的，更不用說都連在一起了。。。
在數學中有哪些比較經典而且奇妙的證明方法？
8樓：寶68426翁爬
數學中，有一條極其基本的公理，叫做選擇公理，許多數學內容都要基於這條定理才得以成立。在1924年，數學家斯特·巴拿赫和阿爾弗萊德·塔斯基根據選擇公理，得到乙個奇怪的推論——分球定理。該定理指出，乙個三維實心球分成有限份，然後可以根據旋轉和平移，組成和原來完全相同的兩個實心球。
沒錯，每乙個和原來的一模一樣。分球定理太違反直覺，但它就是選擇公理的嚴格推論，而且不容置疑的，除非你拋棄選擇公理，但數學家會為此付出更大的代價。
9樓：巫娟麗
1931年，奧地利數學家哥德爾，提出一條震驚學術界的定理——哥德爾不完備定理。該定理指出，我們目前的數學系統中，必定存在不能被證明也不能被證偽的定理。該定理一齣，就粉碎了數學家幾千年的夢想——即建立完善的數學系統，從一些基本的公理出發，推匯出一切數學的定理和公式。
可哥德爾不完備定理指出：該系統不存在，因為其中一定存在，我們不能證明也不能證偽的「東西」，也就是數學系統不可能是完備的，至少它的完備性和相容性不能同時得到滿足。
10樓：名
地圖定理，該定理是這樣的，比如我們在國內，拿著中國地圖，那麼在該地圖上，一定存在乙個點，使得圖上的點，和該點所在的真實地理位置精確一致，這麼乙個點我們絕對能找到。該定理還可以擴充套件，說地球上一定存在乙個對稱的點，在任何時刻，它們的溫度和氣壓一定精確相等，注意，這裡說的"一定"並不是概率上的"一定"，而是定理保證的絕對性。當然，有人會說這個定理無法用於實際。
但利用這個定理，我們知道在乙個公園的任意地方，標示一張地圖的話，我們一定能在圖上找到"當前所在位置"。
11樓：影子
數學中反直覺的事實很多，最著名的當數施瓦茨柱面，即無限褶皺柱面，這種柱面被構造的表面有無限褶皺，然後可以證明，這種柱面體積有限，但是表面積卻是無限的，它是曲面積分不能像體積分那樣簡單定義的最重要的反例。
12樓：屈翠菡
如果找不到一種正面的證明方式，那麼不妨讓我們先假設存在乙個最大的素數，然後在此基礎上進行推理，看是否會得到乙個荒謬的結果，如果能，那就說明我們的假設是錯的，即存在乙個最大素數的假設是錯的，由於答案只能是二選一，沒有更多選擇，這時候否定了一方，就等於肯定了另一方，因為兩者必居其一。要麼存在最大的素數，要麼不存在，沒有第三種可能性。
13樓：賣萌
我們計算圓周率的公式有很多，很長一段時間裡，我們都認為要計算圓周的1000位，必須把前面999位計算出來。可是在1995年，數學家就發現了乙個神奇的公式，該公式可計算圓周率的任何一位數字，而不需要知道前面的數字。比如計算第10億位的數字，我們不需要知道10億位之前的任何一位，該公式可以直接給出第10億位的數。
該公式簡稱bbp公式。
14樓：網友
在二十世紀以前，數學家們遇到無窮大都避而讓之，認為要麼**出了問題，要麼結果是沒有意義的。直到1895年，康托爾建立超窮數理論，人們才得知無窮大也是有等級的，比如實數個數的無窮，就比整數個數的無窮的等級高。這也太違反直覺了，我們從來不把無窮大當作數，但是無窮大在超窮數理論中，卻存在不同的等級。
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讓我想起了學車時的兩位女士，一位把檔把直接拔下來了，另一位大神，直接把方向盤拔出來了，當時教練臉都綠了 暑假給兒子報的駕校，僅有兩位教練不罵人，其餘的包括女教練個個都像版欠了他二百兩權銀子，有關係的少罵，不是熟人的臭罵，聽說以前還有過因為教練罵學員挨學員報復打架的，駕校只管掙錢，根本沒有謾罵投訴這一...
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