1樓：堯付友章戊
把對稱式扒敏看成2個等式，每個等式代表1個平面，直缺迅線方程就表示成2個平面的交線了。
比如。x-1)/2=（y+2）/-3=（z-5）/2
x-1)/2
y+2)/(3),3(x-1)
2(y+2)
0,平面1]
y+2)/(3)
z-5)/2,2(y+2)
3(z-5)
0,平面2]
直線（x-1）/2=（y+2）/-3=（z-5）/2是平面1和平面2的交線。
這樣，過直線（x-1）/2=（y+2）/-3=（z-5）/2的平面束就可以寫成：
a[3(x-1)
2(y+2)]
b[2(y+2)
3(z-5)]
其中，a,b為任意常數，一般人都會只用1個參數列示平面束，伏此此但那樣的話，就要考慮引數可能為無窮大的情況，反而不方便。而設2個引數就避免了這種煩惱。
2樓：俎長順牛琴
你的做法太聰明瞭。【佩服】
把對稱式看成2個等式，【每個等式代表1個平面】直線方程就表示成2個平面的交線了。
比如。x-1）/2=（y+2）/-3=（z-5）/2x-1)/2
y+2)/慶者芹(-3),3(x-1)
2(y+2)
0,平面1]
y+2)/(3)
z-5)/2,2(y+2)
3(z-5)
0,平面2]
直線（x-1）/2=（y+2）/-3=（z-5）/2是譽畢平面1和平面2的交線。】
這樣，過直線（x-1）/2=（y+2）/-3=（z-5）/2的平面束就嫌讓可以寫成，a[3(x-1)
2(y+2)]
b[2(y+2)
3(z-5)]
了，【其中，a,b為任意常數】
一般人都會只用1個參數列示平面束，但那樣的話，就要考慮引數可能為無窮大的情況，反而不方便。而設2個引數就避免了這種煩惱。為你鼓掌~~~
直線對稱式是 怎麼表示平面束 的
3樓：連禮聶俏
一，所謂直線對稱式方程是由兩個非零向量平行成比例得到，這裡不詳說，你再看看書上是怎麼解釋的。
二，所謂直線一般式方程是由兩個平面方程（必須不平行，不重合）聯立得到，你再看看書上是怎麼解釋的。
三，所謂一般式方程的平面束方程，你把那個方程每個未知數的係數都提出來（認為「入」為待定常數），可以得到乙個含待定常數「入」的平面方程。
四，你這個問題，給出的直線方程為對稱式方程，(x-4)/5=(y+3)/2=z/1,其實它是個等式，由這個等式可以得出三個滿足上面第二條的平面方程，比如你劃紅線部分的兩個，(x-4)/5-
y+3)/2=0和(y+3)/2-z=0。這樣問題就就轉化為上面第三條的問題了。
其實你劃紅線的部分是一般式方程的平面束方程，只是有分母，你看著可能不適應。
多介紹一點，其實一般式方程的平面束方程，設乙個「入」未知數只滿足一般情況，對於一些例外得設兩個未知數。
4樓：光廷謙盈君
把對稱式看成2個等式，每個等式代表1個平面，直線方程就表示成2個平面的交線了。比如：
x-1)/2=（y+2）/-3=（z-5）/2
x-1)/2
y+2)/(-3),3(x-1)
2(y+2)=0,平面1]
y+2)/(-3)
z-5)/2,2(y+2)
3(z-5)=0,平面2]
直線（x-1）/2=（y+2）/-3=（z-5）/2是平面1和平面2的交線。
這樣，過直線（x-1）/2=（y+2）/-3=（z-5）/2的平面束就可以寫成：
a[3(x-1)
2(y+2)]
b[2(y+2)
3(z-5)]=0
其中，a,b為任意常數，一般人都會只用1個參數列示平面束，但那樣的話，就要考慮引數可能為無窮大的情況，反而不方便。而設2個引數就避免了這種煩惱。
為什麼平面束方程能代表過直線的所有平面
5樓：伊薩王朝
所謂的平面束是指經過某一條直線的所有平面，假設該直線方程的一般式為方程組。
ax +by +cz +d =0 ①
a1x+b1y+c1z+d1=0 ②
當我們構造ax +by +cz +d+k（a1x+b1y+c1z+d1）含滲巧=0 ③ 時，會發現這個③是個喊判平面方程。
且原直線上的任一點座標一定會同時滿足①和②,那麼它也就一定能滿足方程③,故方程③一定過原直線。而且當③中的k取任意不同的實數時，③會表示任意不同的平面方程。綜上可得：
方程③能表示過原直線的所有平面（當然要注意一點：這個平面束其實並不包含平面②談鍵）
最完整的平面束方程是 k平面方程1+λ平面方程2=0 （其中k,λ不同時為0）
如本例就是 k（ax +by +cz +d）+λa1x+b1y+c1z+d1）=0 （k,λ不同時為0）
這樣處理後，就能包含平面 ②了。但是由於多引入了乙個引數λ,計算上會比較複雜。所以我們另可設ax +by +cz +d+k（a1x+b1y+c1z+d1）=0 ,再對平面②另作單獨的討論。
希望我的闡述能對你有幫助。
請問已知一條直線的對稱式方程，那麼如何表示過這條直線的平面束方程？
6樓：吹西麥格瑞迪
把兩個等式拆開，分別表示兩個平面，然後移項，再乘以係數就成。
簡介：平面束指如下的兩種平面集合：1.
由所有彼此平行的平面組成的集合稱為平行平面束；2.由相交於同一條直線的所有平面組成的集合稱為共線平面束或相交平面束，這條直線稱為共線平面束的軸。
基本資訊。平面束指如下的兩種平面集合：
1.由所有彼此平行的平面組成的集合稱為平行 平面束；
2.有相交於同一條直線的所有平面組成的集合稱為共線平面束或相交 平面束，這條直線稱為共線 平面束的軸。
定理 直線 則以直線l為軸的有軸平面束的方程是(l、m不全為0的任意實數)。
定理 兩平面 為平行平面(即)，則 表示平行平面束。
且平面束裡的任乙個平面都和平面π1或π2平行，且m:l≠a1:a2=b1:b2=c1:c2。
推論 平面π:ax+by+cz+d=0決定的平行平面束的方程式。
由空間直線的對稱式方程如何得出平面束方程？
7樓：網友
直線 (x-4)/5 = (y+3)/2 = z/1即以下交面式（一般式）方程：
x-4)/5 = (y+3)/2
y+3)/2 = z
如何把直線的對稱方程化為平面束
8樓：網友
直線可以表示成兩個平面的交線，把對稱方程看做兩個等式，即x-3/2=y-1/3=z-2/1
x-y-7/6=0, x-z+1/2=0這樣，過過直線x-3/2=y-1/3=z-2/1的平面束就可以表示為，a(x-y-7/6) +b(x-z+1/2)=0a,b 為任意常數。
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已知是直線l交於bai兩點a a，0 b 0，b 先設直du線l方程為 y kx m 代入zhia，b的座標得k b a,m b再把k，m的值代入方程y kx m 得 y b a x b 最後變dao形為截距式方程 x a y b 1 一般式化為截距式的推導 ax by c 同除以 c x a c ...