1樓：網友
您好，很高興為您解答轎漏：
一般地，如果a（a大於0，且a不等於1）的b次冪等於n，那麼數b叫做以a為叢輪底n的對數，記作log an=b,讀作以a為底n的對數，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。一般地，函式y=log(a)x，（其中a是常數，a>0且a不等於1）叫做對數函式，它實際上就是指數函式的反函式，可表示為x=a^y。因此指數函式里對於a的規定，同樣適用於對數函式。
在實數域中，真數式子沒根號那就只要求真數式大於零，如果有根號，要求真數大於零還要保證根號裡的式子大於等於零（若為負數，則值為虛數），底數則要大於0且不為1。
對數函式的底數為什麼要大於0且不為1？ 【在乙個普通對數式裡 a<0,或=1 的時候是會有相應b的值的。但是，根據對數定義：
log以a為底a的對數；如果a=1或=0那麼log以滲帆信a為底a的對數就可以等於一切實數（比如log1 1也可以等於2，3，4，5，等等）】
通常我們將以10為底的對數叫常用對數（common logarithm),並把log10n記為lgn。另外，在科學技術中常使用以無理數e=為底數的對數，以e為底的對數稱為自然對數（natural logarithm)，並且把loge n 記為in n。根據對數的定義，可以得到對數與指數間的關係：
當a>0，a≠1時，a^x=n→x=logan。（n>0）
由指數函式與對數函式的這個關係，可以得到關於對數的如下結論：
在實數範圍內，負數和零沒有對數。
loga a=1 log以a為底a的對數為1(a為常數) 恆過點（1，0）
希望對你有所幫助，有不懂的可以來追問哦。
我一定盡力幫助您。如果沒有什麼問題，望哦。
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什麼叫對數函式？
2樓：教育小百科達人
對數函式的定義域是：對數函式的真數g(x)＞0；對數函式的底數f(x)＞0，且f(x)≠1。
一般地，函式y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以冪（真數）為自變數。
指數為因變數。
底數為常量的函式，叫對數函式。
其中x是自變數，函式的定義域是（0，嫌高+∞）即x>0。它實際上就是指數函式。
的反函式，可表示為x=ay。因此指數函式里對於a的規定，同樣適用於對數函式。
對數函式的一般形式為 y=㏒ax，它實際上就是指數函式的反函式（圖象關於直線y=x對稱的兩函式互為反函式），可表示為x=ay。
因此指數函式里對於a的規定（a>0且a≠1），右圖給出對於不同大小a所表示的函裂者謹數圖形：關於x軸對稱。
當a>1時，a越大，影象越靠近x軸、當0可以看到，對數函式的圖形只不過是指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函式。
什麼叫對數函式？
3樓：網友
一般地，如果a（a大於0，且a不等於1）的b次冪等於n(n>0)，那麼數b叫做以a為底n的對數，記作log an=b,讀作以a為侍如底n的對數，其中a叫做對數碼喊的底數。
n叫做真數。一般地，函式y=log(a)x，（其中a是常數，a>0且a不等於1）叫做對數函式。
它實際上就是指數函式。
的反函式，可表示為x=a^y。因此指數函式里對於a的規定，遲談野同樣適用於對數函式。
對數函式的圖形只不過是指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函式。
什麼是對數函式？
4樓：仁淑珍改丙
兩個變數之間是對數關係的函式。
對數函式的一般形式為。
y=log(a)(x)，它實際上就是指數函式的反函式。因此指數函式里對於a的規定，同樣適用於對數函式。
5樓：漆小支晶靈
定義：由對數式loga(x)所確定的函式。
y=loga(x)
叫做對數函式。
這裡a是乙個不等於1的正數，函式的定義域是（0，+無窮大）
6樓：敖夢秋麼邦
一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次冪等於n，那麼數b叫做以a為底n的對數，記作log(a)（n）=b，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。
底數則要》0且≠1
真數》0並且，在比較兩個函式值時：
如果底數一樣，真數越大，函式值越大。（a>1時）
如果底數一樣，真數越大，函式值越小。（0
0且a≠1時，m>0,n>0，那麼：
1）log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);
2）log(a)(m/n)=log(a)(m)-log(a)(n);
3）log(a)(m^n)=nlog(a)(m)
n∈r）4)log(a^n)(m)=（1/n）log(a)(m)(n∈r)
5）換底公式：log(a)m=log(b)m/log(b)a
b>0且b≠1）
6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a)
證明：設a=n^x則a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)
7)對數恆等式：a^log（a)n=n;
log（a）a^b=b
證明：設a^log（a)n=x，log（a)n=log（a)x，n=x
8）由冪的對數的運算性質可得(推導公式)
log(a)m^(-1/n)=(-1/n)log(a)m
log(a)m^(-m/n)=(-m/n)log(a)m
log(a^n)m^m=(m/n)log(a)m
以n次根號下的a
為底)(以。
n次根號下的m
為真數)=log(a)m
log(以。
n次根號下的a
為底)(以。
m次根號下的m
為真數)=(n/m)log(a)m
對數與指數之間的關係。
對數函式與指數函式互為反函式。
當a>0且a≠1時，a^x=n
x=㏒(a)n
關於y=x對稱。
對數函式是什麼？
7樓：xin寶寶金牛
如下圖所示：
一般地，對數函式以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式。
對數函式是6類基本初等函式之一。其中對數的定義：
一如果ax=n（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底n的對數，記作x=logan，讀作以a為底n的對數，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。
二一般地，函式y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。
三其中x是自變數，函式的定義域是（0，+∞即x>0。它實際上就是指數函式神逗雹的反函式，可表示為x=ay。因此指數函式里對於a的規定，同樣適用於對數函式。
在實數域中，真數式子沒根號那就只要求真數遊帆式大於零，如果有根號，要求真數大於零還要保證根號裡的式子大指睜於等於零（若為負數，則值為虛數），底數則要大於0且不為1。
什麼叫對數函式？
8樓：親愛者
一般地，函式y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函旁敬數，叫對數函式。
其中x是自變數，函式的定義域是（0，+∞即x>0。它實際上就是指數函式的悔碰反函式，可表示為x=ay。因此運前慎指數函式里對於a的規定，同樣適用於對數函式。
指數函式的反函式是什麼，指數函式和對數函式有什麼區別？為什麼說對數函式是指數函式的反函式？能舉個例子嗎
是對數函式。例如,f x a的x次方,則反函式為f x log以a為底x的對數。拓展資料 一般地，對數函式以冪 真數 為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式。對數函式是6類基本初等函式之一。其中對數的定義 如果ax n a 0，且a 1 那麼數x叫做以a為底n的對數，記作x logan，讀作以a為...
對數函式的方程有無解。為什麼a突然等於1了
指數函式與對數函式互相為反函式,他們的值域和定義域恰好相反,對數函式你知道麼?假如底數為1或者0,則其為常函式了,即y 1或0,無研究意義.假如小於0,則其函式值在正負之間變換,就不是指數函式了.指數 顧名思義嘛 如何學好高中數學函式?數學必修一還只是高中課程的開始，所以不會太難，但是基礎要打好。比...
log的實際用途有什麼啊,對數函式的實際應用
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