微積分為什麼要學極限，微積分極限？

1樓：丨小e丨

極限核棚是微積分的核心概念之一，它是微積分的基礎，與微積分的其他概念密切相關。在微積分中，我們將函式劃分為無數個微小的部分，通過計算這些微小的部分來求解函式攜漏的性質。而極限就是指隨著這些微小部分趨近於無窮小時，整個函式所趨向的值。

極限在微積分中被廣泛應用，例如求導數、積分和微分方程等。

學習極限的方法通常包括以下幾個方面：

理解極限的定義和性質：瞭解極限的概念及其相關定義，例如數列極限和函式極限等，以及極限的相關性質，例如極限的唯一性和保號性等。

研究極限的計算方法：學習如何計算極限，例如用代數方法、夾逼法、極值法、洛必達法等方法來計算各種型別的極限。

練習例題：通過大量的練習，熟練掌握極限的計算方法和技巧，提高極限計算的能力。

學習了極限的概念和計算方法之後，就可以開始學習微積分中的其他概念了，其中積分是微積分中的另乙個核心概念。積分可以理解為乙個區間上的函式面積或曲線長度，而學習積分的方法通常包括以下幾個方面：

研究積分的計算方法：學習積分的計算方法，例如不定積分和定積分等，以及各種積分方法和技巧，例如換元法、分部積分法和三角代換法等。

練習例題：通過大量的練習，熟練掌握積分的計算方法和技巧，提高積分計改隱則算的能力。

因此，學習極限是學習微積分的基礎，掌握極限的概念和計算方法對於學習積分和微積分的其他內容也具有重要意義。

2樓：佘驪文

為什麼不能直接乎睜代入？

因為有時候直接代入會無解。比如說limit[sin[x]/x,x->0]。如果直接代入x=0則原式等於0/0。

如果「一點一點地靠近」，或者用洛必達法則，我們可以算出limit[sin[x]/x,x->0]=1。

為什麼要學極限？

對於初學微積分的學生或者只歲脊歲是學微積分的計算方法的學生，極限的作用僅僅是用於定義微分和積分。微分：f '(x)=limit[(f(x+h)-f(x))/h,h->0]

當你學到數學分析的時候，你會發野搜現極限的思想是微積分的基礎，而求極限僅僅是一種代數的練習罷了。

微積分極限？

3樓：玄色龍眼

結果錯了，是正無窮。

4樓：味廚

極限是微積分中的基礎概念，它指的是變數在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值（極限值）。極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。在現代的數學分析教科書中，幾乎所有基本概念（連續、微分、積分）都是建立在極限概念的基礎之上。

5樓：匿名使用者

為什麼不能直接代入？

因為有時候直接代入會無解。比如說limit[sin[x]/x,x->0]。如果直接代入x=0則原式等於0/0。

如果「一點一點地靠近」，或者用洛必達法則，我們可以算出limit[sin[x]/x,x->0]=1。

為什麼要學極限？

對於初學微積分的學生或者只是學微積分的計算方法的學生，極限的作用僅僅是用於定義微分和積分。微分：f '(x)=limit[(f(x+h)-f(x))/h,h->0]

當你學到數學分析的時候，你會發現極限的思想是微積分的基礎，而求極限僅僅是一種代數的練習罷了。

微積分，極限

6樓：網友

積分上下限趨於相同，積分值為0

按積分的幾何意義或者黎曼和的定義可以得到。