函式的值域為什麼不可以是空集?

2025-06-04 08:25:21 字數 3188 閱讀 3527

1樓:網友

由函式的定義可知,函式的定義域和值域都不能是空集。

一般地,設a,b是非空數集,如果按照某慶物種確定的對應關係f,使對於集合a中的任意乙個數x,在集合b中都有唯一確定的數f(x)和它對應,那麼就稱f:a到b為從集合a到集合b的乙個函式,記作。

y=f(x),ⅹa。其中x叫做自變數,x的取值範圍a叫做函式的定義域,與ⅹ的相對應的y值叫做函式櫻差碼值,函脊哪數值的集合叫做函式的值域。顯然值域是集合b的子集。

由定義知,自變數任意的x的值都有唯一的函式值f(x)與之對應,所以值域不能為空集。

2樓:二聰

根據函式的定義可知蘆旦者,函式是兩個數集之間的一種遲前對應關係,如果函式的值域。

是空集陪薯,那麼,這樣的對應關係就不存在了,所以,函式的值域不可以為空集。

3樓:一一開放有愛

是的。函式的定義就規定了函式的值域是非空數集。

函式概念:函式是數學中的一種對應關係,是從非空數集a到實數集b的對應。簡單地說,甲隨著乙變,甲就是乙的函式。

精確地說,設x是乙個非空集合,y是非空數集 ,f是個對應法則 , 若對x中的每攔森個x,按對應法則f,使y中存在唯一的乙個元素y與之對應 , 就稱對應法則f是x上的乙個函式,記作y=f(x),稱x為函式f(棗敗x)的定義域,集合為其值域(值域是y的子集),x叫做自變數,y叫做因變數,習慣上也說y是x的函式。對應法凳衡顫則和定義域是函式的兩個要素。

4樓:帳號已登出

因灶賣核型為 值域 是 定義域 經過函式法則得出隱氏逗的結果,從對映角度講,每個原像都有唯一的像與之對應。故 函式值 域不能是 空。

5樓:匿名使用者

如果是空集的值域函式,這個函式就沒有意義了;

6樓:網友

函式的定義就是從乙個非襪念空的數集到另外乙個非空數集的對應,而且按照這個特定的告蔽困對應法則集合,a中的任意乙個元素在集合比中都有唯一確定的元素,與之對應。定義域和值域都不會是空集都沒有東西對應並指了,怎麼研究關係了?

7樓:努力奮鬥

函式的值域是空集的話,這個圖形根本不存在,所以函式的值域不能是空集。

函式的定義域可以為空集嗎? 請詳細解答,蟹蟹

8樓:林清他爹

可以,定義域為空集的函式稱為「空函式」,並且按照函式相等的定義可以證明空函式唯一。不過這些是分析學裡的知識了,要到大學甚至研究生數學專業才會接觸這些東西,如果是高中的話認為不可以就行了。。

9樓:網友

因為不知道你在高中還是什麼,補充一下其他人的回答,其實要看你在學什麼,按課本里的定義來判斷,有些科目是允許定義域為空的,對於任意集合x,存在唯一乙個∅到x的空函式。

10樓:何小席

不樂意,要求是非空數集,函式定義上有。

怎樣判斷這個取值範圍為空集?

11樓:之鑫

表示你只給乙個式子給看,只能得出以下結論:

當k<-1的時候|k|-1>0,2k-1<0,這是時候,x不存在任何值當k<-1的時候|k|-1>0,2k-1<0,這是時候,x不存在任何值。

12k-1,這時候不成立,x不存在任何值當k=0,-1<=x<=-1,這裡x只能為-1當k>0,,等式恆成立。

空集包含於{0}嗎?

12樓:小楓帶你看生活

空集包含於是對的,空集是的真子集。所謂的空集,裡面沒有任何元素。所謂的零集合,這個集合裡僅僅有乙個元素是零。

零是個數字,不代表啥也沒有。可見空集包含在任意非空集合內,所以空集是零集合的真子集。

空集表示方法。

用符號ø或者表示。

注意:是有乙個ø元素的集合,而不是空集。

在latex中空集表示** \emptyset 。

0是乙個數,不是集合。

是乙個集合,集合只有0這個元素。

是乙個集合,但是不含任何元素。

是乙個非空集合,集合只有空集這個元素。

定義域為空集

13樓:御綸英靜嫻

1)函式的定義域不可告橋以為空集。

原因:(1)課本上函式定義指明,對於非空的數集a,b,……

2)從空集本身的定義來看,空集指不含任何元素的集合,元素都沒有了,就不存在函式的定義中要求的對應關係了。

絕對值不等式。

為什麼稱為兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊,是為了記憶還是與向量運算有關?

對於這個問題,教材上是在先給出絕對值不等式,在附加說明向量關係中引申的三角形。

的3邊關係。

因為向量運算攜友亮與絕對值不等式這種數的運算的差別性,他們之間沒有直接的聯絡。因此引入三角形的邊的關係,只是為了便於記憶。即使便於記憶了,在使用絕對值不等式公式時,還是要注意:

1)絕對值背景;(2)絕對值的和與和的絕對值 之間的差別。(3)絕對值的差與差的絕對值 之間的差別。(辯寬4)機械的套用三角形三邊的關係是不夠的。

函式定義域能否為空集

14樓:網友

很明顯不能,定義域都為空集,即不存在自變數,自變數都不存在了,何談因變數,更不會有因變數與自變數的關係存在。

函式空集求解

15樓:狐清靈

答是集合的集合,此集合中有乙個成員:空集。而空集是什麼成員的沒有的集合。所以是有成員的集合,不是空集。{}才能說=空集。

16樓:**座的小熊

錯的,這個表示集合裡的元素是∅

17樓:網友

錯的,不要大括號才是空集。

函式的定義域b不是空集但值域可以是空集

18樓:赫博牽恬欣

函式的定義域和值域。

均不能是空集。

故a錯誤態悄;

函式的定義域和值域確定後,其對應關係帆型渣不一定是確定的,故b錯誤;

連續的實數數集能用區間租旁表示,但不連續的數集,如整數集不能用區間表示,故c錯誤;

函式的乙個函式值可以有多個自變數。

值與之對應,故d正確;

故選:d

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