逆序數的計算,什麼是逆序數

2025-05-24 12:35:02 字數 2777 閱讀 9099

1樓:班婉君須赩

解答如下:做睜。

當n=1時,排列運胡搏為1

2,逆序數t=0;

當n=2時,排列為1

4,逆序數t=1;

當n=3時,排列為1

6,逆序數t=1+2=3;

當n=4時,排列為1

8,逆序數t=1+2+3=6;

當n=5時,排列為1

10,逆序數t=1+2+3+4=10;

依次類推得排列1,3,…(2n-1),2,4,…(2n)的逆序數為。

t=0+1+2+3+…+n-1)=n(n-1)/2補充:這個題目是由乙個奇數列旁祥與乙個偶數列組成的。

2是分界點,把2之前的看成一部分,2之後(包括2)的看成一部分。

然後再看2n-1與2n就會知道其規律性了。

2樓:房芊芊莫瀚

順次乙個乙個檢測各個數的【逆序數】(排列後面比它小的數的個數。(其實這不是唯一的方法,但如果連這個方法也不會也不必貪多!))然後把各個逆序數加起來就得到整個排列的逆序數。

排列中:n[(2n)..2n-1

因為後面。2n-1個數都比2n小】;

n[。。2n-2)。。

2n-32n-2後面有2n-2個數,除2n-1比它大,都小】;

n'(2n-4)=2n-5

後面有2n-3個數,2nn-3比它大】;

n'(2)=1只有。

比它小】源桐行;

n'[(2n-1)]=n-1

後面n-1個都比它小】;

n'[(2n-3)]=n-2

n『(3)=1

比它小】;n'(1)=0

後面沒有比輪滲它小的】;雹譁。

所以,排列的逆序數=n(排列)

2n-1)+(2n-3)+.3+1+(n-1)+(n-2)+.2+1+0

1+2n-1)n/2]+(0+n-1)n/2(2n^2)/2+(n^2-n)/2

3n^2-n)/2

逆序數的計算因方法的不同,數值並不唯一,但奇偶性是一定的。】

什麼是逆序數

3樓:白露飲塵霜

問題一:什麼叫逆序數? 跟標準列相反序數的總和。

比如說 標準列是1 2 3 4 5

那麼 5 4 3 2 1 的逆序數演算法:

看第二個,4之前有乙個5,在標準列中5在4的後面,所以記1個。

類似的,第三個 3 之前有 4 5 都是在標準列中3的後面,所以記2個。

同樣的,2 之前有3個,1之前有4個。

將這些數加起來就是逆序數=1+2+3+4=10

再舉乙個 2 4 3 1 5

4 之前有0個。

3 之前有1個。

1 之前有3個。

5 之前有0個。

所以逆序數就是1+伐=4

這樣能明白嗎。

問題二:什麼是逆序數? 跟標準列相反序數的總和。

比如說 標準列是1 2 3 4 5

那麼 5 4 3 2 1 的逆序數演算法:

看第二個,4之前有乙個5,在標準列中5在4的後面,所以記1個。

類似的,第三個 3 之前有 4 5 都是在標準列中3的後面,所以記2個。

同樣的,2 之前有3個,1之前有4個。

將這些數加起來就是逆序數=1+2+3+4=10

再舉乙個 2 4 3 1 5

4 之前有0個。

3 之前有1個。

1 之前有3個。

5 之前有0個。

所以逆序數就是1+3=4

這樣能明白嗎。

問題三:7536214的逆序數是什麼啊? 6+4+2+3+1=16

問題四:乙個正整數的逆序數對是什麼意思啊? 就是對該數的每一位數字,檢查它後面的每一位數字;若後面的數字比它小,則它自己就與後面的這位數字構成乙個逆序對。

例: 31872的逆序對有,共有5個逆序對。

問題五:老師能舉個具體的例子說明一下什麼是逆序數嗎 5分 54321的逆序數為0+1+2+3+4=10

問題六:線性代數里的逆序數是啥意思 從左至右按由小到大排列稱為【順序】,若其中《有任意乙個較小的數排在較大的數的右邊》,則這種排列即為【逆序】,一組排列中,每乙個數都有相應的逆序數,各數的逆序數之和即為該排列的逆序數。

如,排列 124365 :n(124365)=0+0+1+0+1+0=2(因為右邊沒有比它們自身小的數右邊各有乙個數比它們自身小。)

如何求排列逆序數?

4樓:旅遊達人在此

前面的奇數單獨【沒有】逆序排列(都是順排),後面的偶數也是順排,所以只需計算各奇數的逆序數,然後求和。

排列逆序數=1的逆序數+3的逆序數+5的逆序數+..2n-1)的逆序數=0+1+2+3+..n-1)=[1+(n-1)]*n-1)/2=n(n-1)/2

在乙個排列中,如果一對數的前後位置與大小順序相反,即前面的數大於後面的數,那麼它們就稱為乙個逆序。乙個排列中逆序的總數就稱為這個排列的逆序數。乙個排列中所有逆序總數叫做這個排列的逆序數。

也就是說,對於n個不同的元素,先規定各元素之間有乙個標準次序(例如n個 不同的自然數,可規定從小到大為標準次序),於是在這n個元素的任一排列中,當某兩個元素的先後次序與標準次序不同時,就說有1個逆序。乙個排列中所有逆序總數叫做這個排列的逆序數。

逆序數怎麼算

5樓:溫嶼

如4321,它的逆序數為6.

因為4的後面有3個比4小殲高的數,3的後面有2個比3小的氏戚尺數,二的後面有1個比2小的數。

所以仔芹3+2+1=6

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