一道數學題

2023-02-12 03:55:09 字數 657 閱讀 2182

1樓:敏曼安

過b點作ac的平行線交ed於h ,即bh//ac  所以△efb∽△edc  ,△hfb∽△afd  ,  be:bc=2:3   ad=cd  所以af:

bf=ad:bh=cd:bh=ce:

be=5:2

2樓:匿名使用者

過a做bc平行線,交ed的延長線與g

由於d是ac的中點,三角形adg和三角形dce全等。設be=2,bc=3,則ag=ec=5

設ab中點是h,連線dh,dh是三角形abc的中位線,可見dh=bc/2 = 1.5

由於ag、dh都平行於bc,故ag和dh也平行,dhf和agf相似,相似比是dh/ag=3:10

設af=10x,則fh=3x,因此ah=7x因為ah=hb=7x所以bf=4x

所以af:bf=10x:4x = 5:2

3樓:匿名使用者

過點d做dg平行bc交ab於點g

則ag=bg 且dg為三角形abc的中位線所以dg=1/2bc dg‖bc

△abc∽△a'b'c'

fg/fb=dg/be=(1/2bc)/(2/3bc)=3/4故,af/bf=(ag+fg)/bf=(bg+fg)/bf=(bf+2fg)/bf=1+2bf/fg=10/4

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