m為何值時方程2X平方減5mX加二m平方等於5求整數解

2023-02-06 04:25:06 字數 4760 閱讀 6739

1樓:匿名使用者

因式分解得(x-2m)(2x-m)=5兩個因式必須為整數乘集才可能為5因此有兩種情況,1:5,或者-1:-5。每種情況下有兩種可能。這裡麻煩自己驗算一下同時可以瞭解其中的思想

2樓:匿名使用者

2x^2-5mx+2m^2-5=025m^2-16m^2+40=9m^2+40m=1 9m^2+40=49x1=(-5+7)/2=1 x2=(-5-7)/2=-6m=-1 9m^2+40=49x1`=(5+7)/2=6 x2`=(5-7)/2=-1

3樓:匿名使用者

2x^2 - 5mx + 2m^2 = 5==> (2x - m)(x - 2m) = 5 (1) 2x - m = 1 x -2m = 5 ==> 4x - x = 2 - 5==> 3x = -3==> x = -1 m = 2x - 1 = 2 * (-1) - 1 = -3 (2) 2x - m = 5 x -2m = 1 ==> 4x -x = 10 - 1==> 3x = 9==> x = 3 m = 2x -5 = 2 * 3 - 5 = 1 (3) 2x - m = -1 x -2m = -5 ==> 4x - x = -2 + 5==> 3x = 3==> x =1 m = 2x +1 = 2 * 1 + 1 = 3 (4) 2x - m = -5 x -2m = -1 ==> 4x - x = -10 + 1==> 3x = -9==> x = -3 m = 2x + 5 = 2 * (-3) + 5 = -1 m = -3, x = -1m = 1, x = 3m = 3, x = 1m = -1, x = -3

m為何值時方程2x²-5mx+2m²=5有整數解?並求其解。速度啊,半小時內的加分!~~~

4樓:匿名使用者

樓上的做法是錯誤的,方程有整數解得情況應該有兩種:其一兩個解都是整數解;其二:只有一個整數解。

m為何值時方程2x²-5mx+2m²=5有整數解?並求其解解:方程即:

2x²-5mx+2m²-5=0要有證書解,首先保證方程有實數解:即判別式=25m^2-16m^2+20>=0即9m^2+20>0顯然恆成立,則這個方程恆有解;2x^2-5mx+2m^2=5

(2x-m)(x-2m)=5

x是整數,m也是整數

所以,2x-m與x-2m均為整數。

(2x-m)(x-2m)=5=1×5

所以,2x-m=1,x-2m=5;………………(1)或,2x-m=5,x-2m=1……………………(2)或2x-m=-1,x-2m=-5.......(3)或2x-m=-5,x-2m=-1....(4)解方程組(1):

x=-1,m=-3

解方程組(2):x=3,m=1

解方程組(3):x=1,m=3解方程組(4):x=-3,m=-1則m=±1和±3時,方程有實數解。希望能幫到你,如果你認可我的回答,請點選下方選為滿意回答按鈕,謝謝!

祝你學習進步!

5樓:匿名使用者

判別式=(-5m)^2-4*2*(2m^2-5)>=0即 6m^2+40>=0

因為6m^2+40>0 所以m為任何數,方程都有解,且兩個根還不同其解,有求根公式了!

6樓:體制下崛起

^回答前面看錯了,以為是實數解!

換一個方法吧

2x²-5mx+2m²=5 ==>2x^2-5mx+2m^2-5=0

設兩個整數解為a,b

則有2(x-a)(x-b)=0 ==>2x^2-2(a+b)x+2ab=0

則有 2(a+b)=5m 因為 2(a+b)中有偶因子,所以m一定是個偶數.

2ab=2m^2-5因為 2ab,2m^2一定是偶數,而5為奇數.矛盾

7樓:匿名使用者

勸你放一放

這道題必須用到判別式,而且要有一定的熟悉,這道題是初二的競賽把

當m為何整數時,方程2x^2-5mx+2m^2=5有整數解,並求出x的值

8樓:匿名使用者

2x²-5mx+2m²=5

(2x-m)(x-2m)=5

x是整數,m也是整數

所以,2x-m與x-2m均為整數.

(2x-m)(x-2m)=5=1×5

所以,2x-m=1,x-2m=5;………………(1)或,2x-m=5,x-2m=1……………………(2)解方程組(1):x=1,m=-3

解方程組(2):x=3,m=1

所以,m=-3或1時,方程有整數解,對應的整數解分別是x=1和x=3

9樓:匿名使用者

^2x^2-5mx+2m^2=5

(2x-m)(x-2m)=5

∵m,x為整數

∴(2x-m),(x-2m)也為整數

∴2x-m=5,x-2m=1

解得m=1,x=3

或2x-m=1,x-2m=5

解得m=-3,x=-1

或2x-m=-5,x-2m=-1

解得m=-1,x=-3

或2x-m=-1,x-2m=-5

解得m=3,x=1

m的平方減五等於二m加三解方程過程

10樓:宇文仙

解:m²-5=2m+3

m²-2m-8=0

(m+2)(m-4)=0

所以m+2=0或m-4=0

所以m=-2或m=4

11樓:匿名使用者

m²-5=2m+3

m²-2m-8=0

(m-4)(m+2)=0

m1=4

m2=-2

數學已知m,n是方程x平方加2x-5=0的兩個實數根,則m的平方-mn+3m+n=?

12樓:我堅信白居很難

原式是m^2-mn+3m+n,把3m拆開為2m+m,所以有原式=m^2+2m-mn+(m+n)

因為m為原方程的一個根滿足x^2+2x-5=0m^2+2m-5=0即m^2+2m=5

由韋達定理得mn=-5 m+n=-2

所以原式=m^2+2m-mn+(m+n)

=5-(-5)+(-2)

=5+5-2=8

13樓:包哥數理化

解答:結合韋達定理;根的定義性質【方程的根代入原方程,等式成立】m,n是方程x²+2x-5=0的兩個實數根,那麼圖中方程組成立接下來要求的式子進行改造變化,變出有方程組這樣的形式和韋達定理的m+n,mn

即可簡便計算,不必求出m,n的具體值

14樓:天雨下凡

對於方程ax^2+bx+c=0

兩個根為x1,x2

則x1+x2=-b/a

x1*x2=c/a

15樓:匿名使用者

m²=5-2m

m+n=-2

mn=-5

所以原式=5-2m-mn+3m+n

=5+(m+n)-mn

=5-2+5=8

當m為何值時 關於x的方程5m+3x=1+x的解比x的方程2x加m等於3m的解大2?

16樓:我是一個麻瓜啊

m=-3/7。

解得過程如下:

解方程5m+3x=1+x,得:x=(1-5m)/2。

解2x+m=3m,得:x=m。

再根據5m+3x=1+x的解比x的方程2x加m等於3m的解大2,可得:(1-5m)/2-m=2。化簡1-5m-2m=4,進而得到-7m=3。

解得m=-3/7。

17樓:楊柳風

第一個方程:

5m+3x=1+x

2x=1-5m

x=(1-5m)/2

第二個方程:

2x+m=3m

x=m所以(1-5m)/2=m+2

1-5m=2m+4

7m=-3

m=-3/7

當m為何值時,關於x的一元二次方程2x平方減8x加2m減1等於0有兩個相等的實數根

18樓:匿名使用者

解:依題意,得

(-8)^2-4x2x(2m-1)=0

64-16m+8=0

-16m=-72

m=4.5

答:當m=4.5時,關於x的一元二次方程2x^2-8x+2m-1=0有兩個相等的實數根.

19樓:匿名使用者

2x^2-8x+2m-1=0

有兩個相等的實數根

δ=0(-8)^2-4*2*(2m-1)=064-16m+8=0

16m=72

m=4.5

21、(1)y1=k/x與y2=x+b

都經過(1,2)

2=k/1

k=2y1=2/x

2=1+b

b=1y2=x+1

(2)2/x=x+1

2=x^2+x

x^2+x-2=0

(x+2)(x-1)=0

x1=-2

x2=1

y1>y2的x的取值範圍:(-∞,-2)u(0,1)

解方程x的平方減2x減1的絕對值減二等於零

1.當x 1 2時,原方程為x 2 2x 1 0,解 x 1 根2,只取1 根2 2.當x 1 2時,原方程為x 2 2x 3 0,解 x 3 1,只取 3.所以解為 1 根2 3.謝謝採納!x 2 2x 1 2 0 x 2 2x 1 2 x 2 2x 1 2或x 2 2x 1 2當x 2 2x 1...

解方程3括號x減5的平方等於2括號5減x要過程

3 x 2 2 x x 2 x 2 3x 6 x 0 x 2 2x 6 0 2 x 2 x 3 0 x1 2 x2 3 求採納 3 x 2 方 x x 2 3 x 2 方 x x 2 0 x 2 3 x 2 2 0 x 2 3x 8 0 x 2或x 8 3 3 x 2 x x 2 3 x 2 x x...

當x為何值時,根號1減2x在實數範圍內有意義

解 要是 1 2x 有意義,須1 2x 0,得x 1 2 當x 1 2,1 2x 在實數範圍內有意義。根號裡面要大於等於0才有意義.所以當x小於等於0.5是有意義 1 2x 0 x 1 2 在實數範圍內,負數沒有平方根 要使 1 2x 有意義 則1 2x 0 解得x 1 2 當x為何值時,下列各式在...