初二數學題

2023-02-02 21:00:04 字數 774 閱讀 5438

1樓:天堂蜘蛛

題有問題,若是be=bg+fc,則結論可證證明:過點g作gm平行bc與dc的延長線相交於m所以角beg=角mge

因為四邊形abcd是正方形

所以角abe=角gbc=90度

ab=bc

ag平行dm

所以四邊形bgmc是矩形

所以角m=90度

bg=cm

bc=gm

所以ab=gm

因為ae垂直be

所以角aeb=角aeb+角beg=90度

因為角abe+角bae+角aeb=180度所以角bae+角aeb=90度

所以角bae=角beg

所以角abe=角m=90度

所以直角三角形abe和直角三角形gmf全等(asa)所以be=mf

因為mf=fc+cm

所以be=bg+fc

2樓:

證明:在ab上取點m,使bm=cf,連線mf。

∵正方形

∴ab=bc, ∠abe=90° ab∥cd∴四邊形mbcf是矩形

∴mf=bc, ∠gmf=90°

∴mf=ba

∵ae⊥fg

∴∠aeg=∠geb+∠aeb=90°

∵∠g+∠geb=90°

∴∠g=∠aeb

∵g=∠aeb ∠gmf=∠eba=90° mf=ba∴⊿gmf≌⊿eba

∴gm=eb

∵gm=gb+bm

∴be=bg+cf

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