1樓：我愛學習
若sn有中心，則存在中心元a≠(1),對n中某兩個不同數i和j有ia=j,設k≠i,j，b=(j,k)。
則i(b-1ab)=jb=k,但ia=j，所以b-1ab≠a，與a是中心元矛盾。
簡介群是數學最重要的概念之一，已滲透到現代數學的所有分支及其他學科中。凡是涉及對稱，就存在群。例如，可以用研究圖形在變換群下保持不變的性質，來定義各種幾何學，即利用變換群對幾何學進行分類。
可以說，不瞭解群，就不可能理解現代數學。
2023年，拉格朗日在討論代數方程根之間的置換時，首先引入群的概念，而它的名稱，是伽羅華在2023年首先提出的。
2樓：戶涵暢
設c為n次對稱群的中心，若n次對稱群為交換群，則c的階數大於1，取c中的元d(d為一個置換)，則d(ij)=(i j)d，d的逆乘(i j)乘d等於(i j)，d為恆等置換
3樓：匿名使用者
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回答您好，具體解析見**喲
如何證明群g的中心和換位子群都是g的特徵子群。
4樓：匿名使用者
由於群g的中心z(g)中的元素與g中任意元素可交換，因此在任意自同構對映下：
gz(g)g^(-1)=gg^(-1)z(g)=z(g)從而z(g)是g的特徵子群。
對於g的換位子群g'（我習慣叫導群），在自同構對映下:
對任意的[a,b]=a^(-1)b^(-1)ab∈g'，g[a,b]g^(-1)=[gag^(-1),gbg^(-1)]∈g'
這就說明了g'是g的特徵子群
抽象代數中 什麼叫群的中心
5樓：生鑲煒
群的中心就是群中能與其他元素交換的元素組成的集合。
if g is a group, the central of g is c(g)=.
事實上，群的中心也是群。
為什麼群的中心是群呢？因為首先1屬於c(g)，因為1能與群中任何元素交換；其次，如果x屬於c(g)，則xa=ax，在方程兩邊左成x^-1,右乘x^-1,可得ax^-1=x^-1a,所以x^-1也與群g中任何元素可交換，所以x^-1屬於c(g)。再次，如果x,y屬於c(g)，由結合律和x,y與任何元素可交換，得(xy)a=x(ya)=x(ay)=(xa)y=(ax)y=a(xy)，所以xy與群g中任何元素可交換，xy屬於c(g)。
任意一個群g,證明:對於對映的通常的合成,對autg是一個群，ing是一個群。求證明過程。
樓梯欄杆無梯群和有梯群是什麼意思？
正確應該叫梯裙。梯裙就是指梯玄，是臺階兩側的擋牆，就是大家說的樓梯邊上的擋水的60mm的小牆，防止落物和止水作用的。查書得 一種做法是在踏步靠梯井邊做1.5 2.5cm厚 10 12cm寬的水泥砂漿壓帶或止水帶主要是止水並起一定裝飾作用的。一般按波浪形的最寬處不大於110mm，但實際施工是不可能的，...
夏蚊成雷,私擬作群鶴舞於空中,心之所向,則或千或百,果然鶴也昂首觀之,項為之強 又留蚊於素帳中,徐
夏天蚊子發出雷鳴般的聲音，我把它們比作群鶴在空中飛舞，我心裡這樣想，那成千上百隻的蚊子，果然都變成鶴了。我昂著頭看它們 蚊子 脖子因此變得僵硬了。我又把蚊子留在未染色的帳子裡，慢慢地把煙噴向它們，讓它們衝著煙霧邊飛邊叫，形成了青雲白鶴的景色，用我來看，它們果真就像鶴一樣在雲端鳴叫，我為此高興得拍手叫...