甲車追乙車為什麼速度相等時,相距最遠

2022-12-21 05:30:18 字數 667 閱讀 9572

1樓:匿名使用者

因為甲車追乙車,一般都是,乙車勻速,甲車速度從0開始加速,在速度相等前,甲車速度比乙車速度小,他們的距離一直在增大,而之後甲車速度大於乙車速度,他們的距離又開始減小,故,速度相等時,相距最遠

2樓:匿名使用者

首先我想說,你的題目描述不清晰,很多條件都沒給出來。

我來假設一下你的題目:

甲乙兩車在同一水平位置同時向同一方向直線行駛,甲車以加速度為a初速度為0勻加速行駛,而乙車則以初速度為v勻速行駛。求解當甲車的速度等於乙車的速度市,兩車相距最遠。

解題:根據題意,甲車在t時間內行駛的路程為s1,乙車行駛的路程為s2,兩車距離為s.則

s=s2-s1, 即s=vt-1/2*at^2

上式可以等價變形為:

s=[-(at-v)^2+v^2]/(2a)

根據一元二次方程求最大值,當v-at=0即當v=at時,s取得最大值。

而at的乘積剛好就等於甲車的速度,即當甲乙兩車的速度相等時,兩車相距最遠。

3樓:匿名使用者

如果從數學角度,加上乙車勻速為v,甲車加速度a>0

兩者之間的距離在t時刻

s(t) = vt - 1/2*a*t^2當前僅當 t=v/a時候取得最大值,而甲車速度此時v甲 = a*t =v。

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