1樓：匿名使用者
解：x²-ax+2=0
方程有根，即△=a²-4≥0，即a≥2或a≤-2令f(x)=x²-ax+2，則
顯然有f(0)=2＞0，
所以若有且只有一個根在區間（0,3）內，則對稱軸x=a/2＞0，即a≥2，對稱軸x=a/2≥1f(3)＜0即可滿足要求
f(3)=9-3a+2=11-3a＜0
∴a＞11/3
綜上所述，a的範圍是(11/3,+∞)謝謝
2樓：
設f(x)=x²-ax+2
顯然 y=f(x)是一條開口向上的拋物線，且f(0)=2>0
(1)若f(3)<0，則存在某個數b,使f(b)>0
因f(0)·f(3)<0,f(3)·f(b)<0，所以f(x)=0在區間(0,3)和區間(3，b)皆有實數根，而f(x)=0最多隻有兩個實數根所以f(x)=0在(0,3)內只有一個實數根，∴f(3)<0滿足題目要求。
由 f(3)=11-3a<0 解得 a>11/3
(2)若f(3)>=0，考察f(x)的最小值點x0(注意f(x0)才是最小值),又有3種可能：
①00,則f(x)=0沒有實數根；若f(x0)<0,則f(x)=0在(0,x0)及(x0,3)內各有一個實數根，從而在(0,3)內有兩個實數根；
②x0=>3，則f(x)在(0,3)內單調減少，因為f(3)>=0,所以在(0,3)內恆成立f(x)>0,因而f(x)=0在(0,3)內沒有實數根。
③x0<=0,則f(x)在(0,3)內單調增加，所以f(x)=0在(0,3)內沒有實數根
以上情況都不滿足題目要求。
結論：若方程x^2-ax+2=0有且只有一個根在區間（0,3）內，則a的取值範圍是(11/3,+∞)
3樓：拱笑笑
令f(x)=x^2-ax+2，可以知道它的影象是一個開口向上的拋物線，因為x^2-ax+2=0的解可以看作該拋物線與x軸的交點的橫座標。而該影象過定點（0，2）可以畫出示意圖。
列方程f(3)＜0
解得a>11/3
呵呵，希望你能滿意哦。
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