1樓：娟哆哆
解：sina-1=3y+ycosa
sina-ycosa=3y+1
√(y^2+1)sin(a-arctany)=3y+1sin(a-arctany)=(3y+1)/√(y^2+1)所以-1<=(3y+1)/√(y^2+1)<=1平方0<=(3y+1)^2/(y^2+1)<=1y^2+1>0
所以0<=(3y+1)^2/(y^2+1)肯定成立(3y+1)^2/(y^2+1)<=1
9y^2+6y+1<=y^2+1
8y^2+6y<=0
-3/4<=y<=0
所以值域[-3/4，0]
2樓：
如果知道正玄函式和餘玄函式的萬能公式會很簡單，只是個化簡的問題設tan(a/2)=t
則y=(sina-1)/(3+cosa)=[2t/(1+t平方)-1]/[(1-t平方)/(1+t平方)+3]=（2t-1-t平方）/(4+2t平方)
整理後得到 (2y+1)t平方-2t+4y+1=0容易知道判別式 4-4(4y+1)*(2y+1)>或等於0整理後得到 y屬於區間[-3/4,0]
3樓：匿名使用者
值域[-3/4，0]
數學問題數學問題，數學問題 謝謝
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