高三數學高手來

2022-11-03 06:25:32 字數 716 閱讀 2252

1樓:匿名使用者

令3^x=t,則9^x=t^2,這樣就將其轉換成常見形式:t^2+(4+a)t+4=0了,x在[-1,1]上有兩個不同的實數根,(t=3^x,為單調函式)也就是說,t在[1/3,3]有連個不同的實數根,根據有兩個實數根所以,(4+a)^2-4*4>0得到,a>0或a<-8,另外,t在[1/3,3]有連個不同的實數根,因此,其最大值所對應的x軸肯定在[1/3,3]中間,所以1/3<-(4+a)/2<3,得到-10

2樓:匿名使用者

解換元,可設t=3^x.

則:1/3≤t≤3

且原方程可化為:t²+(4+a)t+4=0∴-(4+a)=t+(4/t),

又4≤t+(4/t)≤37/3

∴4≤-4-a≤37/3

8≤-a≤49/3

∴-49/3≤a≤-8

又判別式⊿=(4+a)²-16>0

∴a<-8或a>0

綜上可知:-49/3≤a<-8

3樓:電玩小子

令a=3^x,根據題意,則1/3<=a<=3,原方程等價於a^2+(4+a)a+4=0

要使方程在[1/3,3]之間有不等根,則有以下不等式組成立:

1)(4+a)^2-16>0

2)2/3

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