ABC,中線AD與BE垂直,則cos A B 最大值

2022-10-31 05:45:14 字數 440 閱讀 3763

1樓:匿名使用者

解:1垂直怎麼用: 連線重心。

設ab邊中點 o; ab長為c。重心為h。rt△abh中,有垂直有中點o。

想到圓。oh=ao=bo=c/2; 重心性質是 ch:ho=2:

1.co=3c/2. co=3ao=3bo 關係是固定的。

cos(a+b)最大 cos(a+b)=-cosc最大cosc最小。cosx在 (0,π)內為單調遞減。c要求最大。

就相當於 過半徑為 3的圓的直徑上左右 距離圓心三等分點的三角形何時頂角最大。這個證明 我就不證明了,我相信你是聰明人,一個已知數值如此清楚的圓。他裡面的固定關係不用我廢話。

顯而易見△abc為等腰三角形時。圓周角 c最大。此時 cosc最小 。

通過2倍角公式 算出 cosc=(2*9/10)-1=4/5

cos(a+b)max=-4/5

如圖,ABC中,AD是BC邊上的中線,BE交AD於點F,若AF EC的值。若AE

本題主要考查了平行線分線段成比例的性質問題,能夠利用其性質求解一些簡單的計算問題 解 過點d作bg ac,交be於點g,解 過點d作bg ac,交be於點g,ad是bc邊上的中線,g是be的中點,dg是三角形bce的中位線,ec 2dg,af fd 1 5,ae dg 1 5,即 ae dg 5,a...

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