1樓：我不是他舅
由奇偶性
f(-x)=f(x)
g(-x)=-g(x)
令h(x)=f(x)+g(x)=1/(x-1) (1)則h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1/(-x-1) (2)
（1）+(2)
2f(x)=1/(x-1)+1/(-x-1)=2/(x²-1)所以f(x)=1/(x²-1)
g(x)=h(x)-f(x)=x/(x²-1)
2樓：匿名使用者
f(x)+g(x)=1/(x-1)........①f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
f(x)是一個偶函式，g(x)是一個奇函式,所以f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1/(-x-1)...........②
①+②，得
2f(x)=1/(x-1)-1/(x+1)=2/(x^2-1)f(x)=1/(x^2-1)
①-②，得
2g(x)=1/(x-1)+1/(x+1)=2x/(x^2-1)g(x)=x/(x^2-1)
3樓：山師建彬
因為f(x)是一個偶函式，g(x)是一個奇函式所以，f（x）=f（-x），g（x）+g（-x）=0而f(x)+g(x)=1/(x-1)
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
兩者相加，即可得
f（x）=1/（x²-1)
g（x）=x/(x²-1)
4樓：香可樂
f（x)+g(x)=x-1
f(-x）+g（-x）=-x-1
兩個式子相加，由於g(x)是奇函式，所以g(x)+g(-x)=0f（x)是偶函式，所以f（x）=f（-x），所以兩式相加後就有2f（x）=-2，所以f（x）=-1，g（x）=x
5樓：匿名使用者
應為 f(x)是偶函式 所以f(x)=-f(x)帶入得g(x)-f(x)=x-1 兩式相加2g(x)=2x-2g(x)=x-1
f(x)=0
好像錯了？·····暈了
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