1樓：我不是他舅
如果兩個量相除是一個確定的數
則他們稱正比例
而如果兩個量相乘是一個確定的數
則他們稱反比例
2樓：鑰鑰
正比例和反比例的意義
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。
如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關係可以用下面的式子表示：
y/x=k（一定）
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。
如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積（一定），反比例關係可以用下面的式子表示：
x×y=k（一定）
△正方形的面積、正方體的體積不成比例
乘反除正
反：a=2s/h(一定) 正s=1/2ah(一定)、2s=ah(一定）
正比例與反比例的：
相同點：都有兩個相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化
不同點：
正：比值一定 反：乘積一定
3樓：匿名使用者
小學中的正比例就是y隨著x的增大而增大，反比例就是y隨著x的增大而減小。
小學六年級數學「正比例反比例」
4樓：匿名使用者
[編輯本段]正比例
☆知識要點：
（1）正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係叫做成正比例關係． ①用字母表示：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，（一定）正比例關係可以用以下關係式表示：
（一定）
②正比例關係兩種相關聯的量的變化規律：同時擴大，同時縮小，比值不變．例如：汽車每小時行駛的速度一定，所行的路程和所用的時間是否成正比例？
以上各種商都是一定的，那麼被除數和除數． 所表示的兩種相關聯的量，成正比例關係． 注意：在判斷兩種相關聯的量是否成正比例時應注意這兩種相關聯的量，雖然也是一種量，隨著另一種的變化而變化，但它們相對應的兩個數的比值不一定，它們就不能成正比例． 例如：一個人的年齡和它的體重，就不能成正比關係，正方形的邊長和它的面積也不成正比例關係． 反比例：
兩種相關聯的量一種量變化，另種量也隨著變化，如果這兩種量中，相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關係叫做成反比例關係． 用字母表示：兩種相關聯的量，分別「x」和「y」表示，「k」表示不變的量，那麼反比例關係式是： xy=k（一定） ②反比例關係的兩種相關聯的量的變化規律是一種量擴大，另一種量縮小，一種量縮而另一種量則擴大，積不變． 例：
圖上距離一定，實際距離和比例尺是否成反比例． 因為實際距離×比例尺=圖上距離。所以，實際距離和比例尺成反比例． 3.正比例和反比例 相同點：
兩種量都是相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化． 不同點：兩種量成正比例，是一種量擴大，另一種量也隨著擴大，一種量縮小，另一種量也隨著縮小，它們擴大，縮小的規律是，這兩種量相對應的兩個數的比值不變，即商一定． 兩種量成反比例是一種量擴大，另一種量反而縮小。一種量縮小，另一種量反而擴大，它們變化的規律是這兩種量中，相對應的兩個數積不變。
[編輯本段]反比例
反比例關係是通過應用題的總數與份數關係幫助學生認識的。在總數與份數關係中，包含總數、份數和每份數。當總數一定時，每份數和份數是兩種相關聯的變數。
如果每份數變化，份數也隨著變化。同樣如果份數變化，每份數也隨著變化。它們的變化，無論擴大還是縮小，相對應的兩個量的乘積（也就是總數）一定。
具體說，當總數一定時，每份數（或份數）擴大或縮小若干倍，份數（或每份數）反而縮小或擴大相同的倍數。簡稱為「一擴一縮（或一縮一擴）」。具備這種變化關係的每份數和份數成反比例關係。
反比例關係在典型應用題中屬於歸總問題。反映在除法中，當被除數一定，除數和商成反比例關係。在分數中，當分數的分子一定，分母與分數值成反比例關係。
在比例中，比的前項一定，比的後項與比值成反比例關係。如果再把總數與份數關係具體化為：在購物問題中，總價一定，單價和數量成反比例關係。
在行程問題中，路程一定，速度和時間成反比例關係。在做工問題中，工作總量一定，工作效率和工作時間成反比例關係。如果兩種量成反比例，那麼一種量的任意兩個數的比，等於另一種量的兩個對應數的反比。
如，加工零件的總數一定，是600個。如果每小時加工10個，60個小時完成任務。如果每小時加工20個，30個小時完成任務。
每小時加工數量的比1∶2，與它相對應的完成時間比是2∶1。2∶1是1∶2的反比。
之後，進一步理解反比例的意義。
①分析反比例的意義。
成反比例的量包括三個數量，一個定量和兩個變數。研究兩個變數之間的擴大（或縮小）的變化關係。一種量發生變化，引起另一種量發生相反的變化。
這兩種量是反比例的量，它們的關係成反比例關係。
②成反比例的量
前提：兩種相關的量（乘法關係）
要求：一個量變化，另一個量也隨著變化，並且，這兩個量中相對應的兩個數的乘積一定。
結論：這兩個量就叫做反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。
.字母表示法：設x與y是兩個相關的量（具有相乘的關係），k是x與y的乘積(k一定），即：x乘y=k（一定）
[編輯本段]比較正比例和反比例
相同點：①正比例和反比例都含有三個數量，在這三個數量中，均有一個定量、兩個變數。
②在正、反比例的兩個變數中，均是一個量變化，另一個量也隨之變化。並且變化方式均屬於擴大（乘以一個數）或縮小（除以一個數）若干倍的變化。
不同點：正比例的定量是兩個變數中相對應的兩個數的比值。反比例的定量是兩個變數中相對應的兩個數的積。
正、反比例之間的相互轉化：當正比例中的x值（自變數的值），轉化為它的倒數時，由正比例轉化為反比例；當反比例中的x值（自變數的值）也轉化為它的倒數時，由反比例轉化為正比例。
5樓：匿名使用者
你看看這個會明白一點的
師：在本學期的第二單元，我們學習了正比例和反比例的知識，請你先想一想這一部分內容，然後說一說你對這部分內容的瞭解。
生：我知道了什麼是變化的量。
生：我知道了什麼是正比例和反比例。
師：舉例說明什麼是變化的量？
生：比如上學時，我走的路程的多少是隨著時間的增加而增加的。路程和時間就是變化的量。
師：如果你走的速度是一定的，那麼你行的路程和時間有什麼關係？
生：成正比例關係。
師：你能說明理由嗎？
生：我行的速度不變，行的路程隨著時間的增加而增加，而且路程和時間的比值一定，所以，路程和時間成正比例關係。
師：每組說明正、反比例例項各一個，其他小組注意不要重複，並把本組需要交流的問題展示出來。
生1：買蘋果時，蘋果的單價一定，那麼需要的錢數和買的數量成正比例。如果花費總錢數一定，蘋果越便宜，可以買的數量就越多，蘋果越貴，買的數量就會越少，所以這時，蘋果的單價和數量成反比例。
生2：一個人行一段路程，行的速度越快，行的時間就越短，行的越慢，需要的時間就越長，這時，速度和時間成反比例。
生3：圓的周長總是它直徑的π倍，π的值是一定的，所以圓的周長和直徑成正比例。
生4：圓的面積和半徑成正比例。（有些學生對此提出疑問 ）
生5：雖然圓的面積隨著圓半徑的增大而增大，但圓的面積和它半徑的比值不是固定，所以它們不成正比例。
教師板書並說明： s=πr2 ，s∶r=πr ，r是變化的量，所以πr不是一個固定的值。
生6：給一個房間鋪地磚，需要地磚的塊數和地磚的面積成反比例，地磚的面積越大，需要的塊數越少，地磚的面積越小，需要的塊數就越多。
……（二）回顧與交流二
1．出示：一輛汽車在高速公路上行使，速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，並用多種方式表示這兩個量之間的關係。
師：這輛汽車行駛時，哪些量是在發生變化？哪些量是不變的？
生：汽車行駛的速度是不變的；汽車行駛的路程隨時間的增加而增加，汽車行駛的路程和行駛的時間是變化的量。這時，汽車行駛的路程和行駛的時間成正比例。
師：你能用哪些方式來表示這兩個變化的量之間的關係？
生：可以用列表的方式。
生：可以用式子來表示兩者之間的關係。
生：也可以用畫圖的方法。
學生活動：學生先獨立解決問題，如果有學生感覺困難，可讓學生看教材第63頁的內容，根據教材中的提示來解決問題。
2．四人小組進行交流，學生將自己的疑問記錄下來。教師巡視對有困難的學生和小組進行個別指導。
3．全班交流。
師：**中汽車行駛2時的路程是200千米，對應的是圖中的哪個點？行駛3時的路程是多少，對應的是圖中的哪個點？……
教師提問，學生個別回答，集體尋找圖中的對應點。
師：每增加1時，路程的變化在**中如何看出？在圖中如何看出？請指著**和圖進行說明。
師：用式子怎樣把這兩個量之間的關係表示出來的？
教師根據學生的描述進行板書：s÷t=100,s∶t=100，s=100t。
師：每增加1時，路程的變化在式子中是如何看出的？請對應**和影象進行說明。
……師：長方體的底面積一定，它的體積和高之間有什麼關係？你能用式子把它們的關係表示出來嗎？
生：長方體的底面積一定，它的體積和高之間成正比例關係。長方體的體積和它高的比值是底面積。用含有字母的式子表示是：v÷h=s（一定）, v∶h=s（一定）。
師：做操的總人數一定，每行站的人數和行數成什麼關係？用式子怎樣表示？
生：做操的總人數一定，每行站的人數和行數成反比例。每行站的人數×行數=總人數（一定）。
4．師：請在四人小組內舉出這類例子，並用式子、畫圖或**來描述例中兩個變數之間的關係，然後進行交流。
【點評：通過這一環節，使學生學習應用多種形式刻畫變數之間關係，並通過在幾種表達形式之間的轉化，讓學生深刻理解正比例和反比例的意義。】
（三）比較正比例和反比例的關係。
師：通過回顧和交流，你能找出成正比例的量和成反比例的量有什麼相同點和不同點嗎?小組內先進行交流，然後全班交流。（活動時間約3分鐘）
生：都有兩種變化的量，這兩個量中一個量隨著另一個量的變化而變化。
生：成正比例的兩個量，一個量隨著另一個量增加而增加，減少而減少；成反比例的兩個量，一個量隨著另一個量的增加而減少。
生：成正比例的兩個量的比值（商）是一定的，成反比例的兩個量的積是一定的。
……（四）鞏固與應用
1．看圖說關係
右圖表示的是一根水管不停的向水箱注水，水箱內水的體積的變化情況。
師：觀察右圖，圖中哪些量是發生變化的？哪些量是不變的？
生：水箱內水的體積隨著注水時間的增加而增加，所以水箱內水的體積和注水的時間是變化的量，它們成正比例關係。
生：每分鐘注水的體積是不變的量。
師：你是怎樣從圖中看出的呢？
生：水管5分向水箱注水10升，10分向水箱注水20升，15分向水箱注水30升，每增加5分時間，水箱內水的體積就增加10升。水箱內水的體積和注水時間的比值是2，也就是水管每分注水2升。……
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