施工隊要修建橫斷面為拋物線的公路隧道,其高度為6米,寬度OM為12米,現在O點為原點,OM所在直線為x軸

2022-09-04 20:20:20 字數 873 閱讀 6696

1樓:匿名使用者

(1)m(12,0) ,p(6,6)

(2)因為拋物線的頂點是p(6,6),所以設拋物線解析式為y=a(x-6)²+6 ,把m(12,0)代入得

a(12-6)²+6=0解得a=-1/6

所以拋物線解析式為y=-1/6(x-6)²+6=-1/6x²+2x(3)設三根木杆ab、ad、dc的長度為y因為點a在拋物線上,所以a(x,-1/6x²+2x)所以ab=cd=-1/6x²+2x ad=bc=om-2ob=12-2x

所以y=12-2x-1/6x²+2x-1/6x²+2x=-1/3x²+2x+12=-1/3(x-3)²+15

所以當x=3時 y最大=15

所以三根木杆ab、ad、dc的長度之和的最大值是15米

2樓:尼爾西亞

解:(1)m(12,0),p(6,6)

(2)∵頂點座標(6,6)

∴設y=a(x-6)2+6(a≠0)

又∵圖象經過(0,0)

∴0=a(0-6)2+6

∴a=-

1/6∴這條拋物線的函式解析式為y=-1/6(x-6)2+6,即y=y=-1/6x2+2x;

(3)設a(x,y)

∴a(x,-1/6(x-6)2+6)

∵四邊形abcd是矩形,

∴ab=dc=-1/6(x-6)2+6,

根據拋物線的軸對稱性,可得:ob=cm=x,∴bc=12-2x,即ad=12-2x,

∴令l=ab+ad+dc=2[-1/6(x-6)2+6]+12-2x=-13x2+2x+12=-13(x-3)2+15.

∴當x=3,l最大值為15

∴ab、ad、dc的長度之和最大值為15米.累死我了!!~~~~啊!!

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