x R x 4ax 2a 6 0 x R x 0,若A B空集,求實數a的取值範圍

2022-08-26 09:50:20 字數 1110 閱讀 6291

1樓:匿名使用者

集合a={x∈r|x²-4ax+2a+6=0},b={x∈r|x<0},a∩b≠空集,

則方程x²-4ax+2a+6=0至少有一個負根,記f(x)=x²-4ax+2a+6,

若方程x²-4ax+2a+6=0只有一個負根時,f(0)=2a+6≤0,a≤-3;

若方程x²-4ax+2a+6=0的兩根都是負根時,應同時滿足三個條件:

δ=16a^2-4(2a+6)≥0,(對稱軸)2a<0,f(0)=2a+6>0

解得a≤-1或a≥3/2,a<0,a>-3

取交集得-3

綜上所述所求實數a的取值範圍是a<0.

2樓:

因為a∩b≠空集,所以a不為空集,且方程至少有一個負數根所以根的判別式應不小於0

得:16a^2-4(2a+6)>=0,即 2a^2-a-3>=0解得:a>=3/2或a<=-1

經驗證a=3/2時,根為3(兩等根),捨去a=-1時,根為-2(兩等根),合題意

所以 a>3/2或a<=-1

當方程兩個根都是正數時,有兩根之和大於0,兩根之積大於0得 4a>0且2a+6>0,即a>0

所以方程兩個根都是正數時,a>3/2

對a>3/2在a>3/2或a<=-1範圍內取補集,即得到方程至少有一個負數根情況下a的取值範圍,即a<=-1綜上 a<=-1

3樓:匿名使用者

已知集合a={x∈r|x²-4ax+2a+6=0},b={x∈r|x<0},若a∩b≠空集,求實數a的取值範圍因為a∩b≠空集,所以a不為空集,且方程至少有一個負數根

所以根的判別式應不小於0

得:16a^2-4(2a+6)>=0,即 2a^2-a-3>=0解得:a>=3/2或a<=-1

經驗證a=3/2時,根為3(兩等根),捨去a=-1時,根為-2(兩等根),合題意

所以 a>3/2或a<=-1

當方程兩個根都是正數時,有兩根之和大於0,兩根之積大於0得 4a>0且2a+6>0,即a>0

所以方程兩個根都是正數時,a>3/2

對a>3/2在a>3/2或a<=-1範圍內取補集,即得到方程至少有一個負數根情況下a的取值範圍,即a<=-1綜上 a<=-1

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IDO真愛加冕60分,VVS IJ 2W4RMB值得嗎

1 石頭沒問題。2 如果米不是太多,vvs沒有必要,因為淨度是4c中唯一不能用肉眼直接觀察到的指標,在切工相同的情況下,顏色比淨度與更重要,3 鑽鑽的火彩是由切工和顏色決定的,當然,淨度越高越好越好,與對應顏色也要好好選下哦。4 ido這東東估計不是一線品牌,不知道能不能進入二線品牌,請懂行的大蝦冒...