問數學問題,要過程,否則不採納,問一個數學問題,要過程,否則不採納

2022-08-23 10:50:27 字數 1137 閱讀 5361

1樓:孤獨的男孩

一節樹幹一圈所需的長度10π cm

一節樹幹所需圈數130/5=26圈

一節樹幹纏滿繩子所需的長度26*10π=260π cm四節樹幹纏滿繩子所需的長度260π*4=1040π cm

2樓:皮皮鬼

解,首先統一單位,1.3=130釐米 5mm=0.5釐米即4*130/0.

5*π*2*5=4396釐米4個樹幹的高的總和÷繩子橫截面的直徑×4個樹幹底面的周長的總和即可,該提示有誤應為

4個樹幹的高的總和÷繩子橫截面的直徑×個樹幹底面的周長的總和即可

3樓:匿名使用者

將四節樹幹的圓柱面為四個矩形

每個矩形的長是1.3m,寬是2πr=0.1π米

所以面積是長×寬=1.3×0.1π=0.13π平方

用繩子去纏繞,等效一起後,其面積應該與上面的圓柱的面積相等。

每一條繩子直徑為0.005m,所以其面積為長0.005m×2πr=0.0005π平方

兩者相除

0.13/0.0005=260

所以每節樹幹需要用260根這樣的繩子纏繞,每根長度為2πr=0.1π米

所以每節樹幹需要260×0.1π=26π米。

四節樹幹就再乘以4即可。

當然這樣計算有一點誤差,但是這個誤差很小,不影響總體結果,具體誤差表現為:

1)纏繞的時候,繩子是彎曲的,的時候繩子是直的,這個裡面存在微小形變,但是考慮到繩子本身是有彈性的,所以,這個誤差可以忽略。

2)繩子纏繞的時候繩子中心位置的圓柱面半徑不再試樹幹的半徑5cm,而是5cm+5mm=5.5cm

但是當我們用米為單位來計算是,5.5cm=0.0055cm,小數點後的第四位了,而且每一圈的誤差為0.

0005×2π=0.00314m=3cm,每節樹幹有260根這樣的繩子,就是78cm,如果覺得這個誤差需要考慮,可以計算進去。

3)繩子在實際纏繞的時候是有一個較小的斜度的,而我在計算的時候是把繩子當作平行於地面計算的,這個位置也有一點誤差,如果一定要計算的話,那麼這個斜度做在的三角形的三個邊應該分別是直角邊1=2πr,直角邊2=繩子直徑1cm,斜邊繩子長度,也就是說在上面計算出的繩子的總長度的基礎上,在除以一個cosα即可,而tanα=直角邊2/直角邊1.這個你可以自己再算算。

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