1樓：超維時間
無論是物理還是數學，在沒有限定條件下，拋物線都有頂點（開口向下），或者最低點（開口向上），有上升、有下降。物理裡面最典型的就是斜拋運動。
不過在加了限定條件（數學裡說加了定義域）之後，就不一定了。比如物理裡面的平拋運動，它的軌跡是拋物線，運動學方程為：y=（g/v₀²）x²，推導過程附上圖。
它的軌跡就是只有下降過程了。其它可能只有部分上升或者下降過程。
平拋運動
2樓：susan王
您好！是的呢，不然不上升也不下降不就是直線了嗎，就不是拋物線了。拋物線是一條平滑曲線，是不會有筆直的部分
或者這麼想，拋物線不是一個二次函式嗎，而一個一元二次的代數式肯定有最大值或最小值（其中x<0,x>0分別有最小值和最大值）而這個就是頂點了!
希望我的回答對你有所幫助，謝謝採納！
3樓：在安昌古鎮充話費的旱金蓮
是的你說的非常正確，凡是拋物線都會有頂點，上升到達頂點後，就開始下降了。
4樓：壬亦凝
是的，所有的拋物線都是有底點的，它都是有一個上單會下降的時候拋物線是二次函式是函式重要的一一種表現形式。
5樓：
正常的拋物線是有頂點的，除非給它限制了定義域，即擷取拋物線的一段，這樣的話拋物線是沒有頂點的。
6樓：安琪的
是的，所有拋物線都有最高點和最低點，上升達到一定點必然會下降
7樓：闊老秀
拋物線都有頂點，有時總是上升與下降構成，但有時不一定。
8樓：進之數學
所有的拋物線都有頂點;有的拋物線對稱軸是x軸，或者平行於x軸的直線，這時候說上升或下降不確切。
9樓：喜歡蘇聯歌曲
拋物線必定有頂點，到達頂點之前是上升，到達頂點亡後便下降。
10樓：仵亦云
拋物線肯定有頂點，而且有上升和下降的呢
11樓：晉疏
以勻速水平丟擲時，水平方向的速度是勻速一直做勻速直線運動，豎直方向是自由落體運動，加速度為重力加速度，速度一直勻速增大，也就是說這是一個平拋運動，這種運動沒有頂點。
12樓：
當然有啦。拋物線是指一個物體扔出後在空中的軌跡，是一個軸對稱圖形。
13樓：狄欣榮
當然是呀，這就是拋物線的基本特徵呀
14樓：娘娘傾計
肯定是的呀，讀書的時候老師也有說過的
15樓：薩掣
學的拋物線方程的頂點在原點，並且對稱軸是座標軸。
你學過的二次函式的影象也是拋物線，上升達到最大值，下降達到最小值
16樓：玥汐
是啊，不然怎麼叫拋物線？
17樓：跳舞的淑女
對，是的。一一一回復
我現在高二 學的所有的拋物線頂點是不是都是（0，0）呢？
18樓：匿名使用者
對啊，應該說，學的拋物線方程的頂點在原點，並且對稱軸是座標軸。
你學過的二次函式的影象也是拋物線，頂點不在原點。
19樓：匿名使用者
你可以根據拋物線的方程來判斷y^2=2px 當x=0時y=0所以頂點為(0,0)
20樓：匿名使用者
是的！現在高中教材都是同一的！
一般拋物線的頂點怎麼求？
21樓：小小芝麻大大夢
頂點式：y=a(x-h)²+k 拋物線的頂點p（h,k）
頂點座標：對於二次函式y=ax²+bx+c（a≠0）其頂點座標為 [-b/2a,（4ac-b²）/4a]
知道拋物線的頂點,只需再給另一點的座標就可以求解析式。
例如：已知拋物線的頂點為（-3，2）和（2.1）。
可設解析式為y=a（x+3）²+2。再把x=2，y=1代入。
求得a=-1/25即y=-1/25（x+3）²+2即可。
擴充套件資料
一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大於0，所以a、b要同號
當a>0,與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小於0，所以a、b要異號
可簡單記憶為左同右異，即當對稱軸在y軸左時，a與b同號（即a>0，b>0或a<0，b<0）；當對稱軸在y軸右時，a與b異號（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。
事實上，b有其自身的幾何意義：二次函式圖象與y軸的交點處的該二次函式影象切線的函式解析式（一次函式）的斜率k的值。可通過對二次函式求導得到。
22樓：匿名使用者
頂點式：y=a(x-h)²+k 拋物線的頂點p（h,k）【同時，直線x=h為此二次函式的對稱軸】頂點座標：對於二次函式y=ax²+bx+c（a≠0）其頂點座標為 [-b/2a,（4ac-b²）/4a]
23樓：路人__黎
用配方法，把一般式化為頂點式。
24樓：勤奮的安菲爾德
把它化為頂點式，它的頂點自然就出來了
25樓：匿名使用者
（-b/2a，(4ac-b²)/4a）
如圖，第9題不明白怎麼做，求大神幫忙。拋物線的頂點不是隻能為原點嗎？這個拋物線怎麼可能經過a、b這 50
26樓：匿名使用者
好好想想，難道拋物線影象左右平移或上下平移後就不是拋物線了？
不要讀死書，基礎例題是輔助理解的。
27樓：一小紫陌一
建的座標系不一樣啊哪有一直以拋物線頂點建座標系的。。。
28樓：幻_七夜
標準拋物線才過原點，一般的拋物線都不過原點
數學拋物線的性質都有哪些？
29樓：匿名使用者
拋物線：y = ax *+ bx + c
就是y等於ax 的平方加上 bx再加上 ca > 0時開口向上
a < 0時開口向下
c = 0時拋物線經過原點
b = 0時拋物線對稱軸為y軸
還有頂點式y = a（x+h）* + k
就是y等於a乘以（x+h）的平方+k
-h是頂點座標的x
k是頂點座標的y
一般用於求最大值與最小值
拋物線標準方程:y^2=2px
16/54
它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點座標為(p/2,0) 準線方程為x=-p/2
由於拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
拋物線的性質有哪些？
30樓：情感分析找小c幫忙
性質；拋物線：y = ax *+ bx + ca > 0時開口向上
a < 0時開口向下
c = 0時拋物線經過原點
b = 0時拋物線對稱軸為y軸
頂點式y = a（x+h）* + k
解釋：y等於a乘以（x+h）的平方+k
-h是頂點座標的x
k是頂點座標的y
一般用於求最大值與最小值
拋物線標準方程:y^2=2px
16/54
它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點座標為(p/2,0) 準線方程為x=-p/2
由於拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
31樓：匿名使用者
拋物線：y = ax *+ bx + c
就是y等於ax 的平方加上 bx再加上 ca > 0時開口向上
a < 0時開口向下
c = 0時拋物線經過原點
b = 0時拋物線對稱軸為y軸
還有頂點式y = a（x+h）* + k
就是y等於a乘以（x+h）的平方+k
-h是頂點座標的x
k是頂點座標的y
一般用於求最大值與最小值
拋物線標準方程:y^2=2px
16/54
它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點座標為(p/2,0) 準線方程為x=-p/2
由於拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
32樓：匿名使用者
面內與一個定點f和一條定直線l
的距離相等的點的軌跡叫做拋物線.
定點f叫做拋物線的焦點.
定直線l 叫做拋物線的準線.
新授內容
一,拋物線的範圍: y2=2px
y取全體實數
x yx 0二,拋物線的對稱性 y2=2px
關於x軸對稱
沒有對稱中心,因此,拋物線又叫做無心圓錐曲線. 而橢圓和雙曲線又叫做有心圓錐曲線
x y新授內容
定義 :拋物線與對稱軸的交點,叫做拋物線的頂點
只有一個頂點
x y新授內容
三,拋物線的頂點 y2=2px
所有的拋物線的離心率都是 1
x y新授內容
四,拋物線的離心率 y2=2px
基本點:頂點,焦點
基本線:準線,對稱軸
基本量:p(決定拋物線開口大小)
x y新授內容
五,拋物線的基本元素 y2=2px
+x,x軸正半軸,向右
-x,x軸負半軸,向左
+y,y軸正半軸,向上
-y,y軸負半軸,向下
新授內容
六,拋物線開口方向的判斷
例.過拋物線y2=2px的焦點f任作一條直線m,交這拋物線於a,b兩點,求證:以ab為直徑的圓和這拋物線的準線相切.
分析:運用拋物線的定義和平面幾何知識來證比較簡捷.
證明:如圖.
所以eh是以ab為直徑的圓e的半徑,且eh⊥l,因而圓e和準線l相切.
設ab的中點為e,過a,e,b分別向準線l引垂線ad,eh,bc,垂足為d,h,c,
則|af|=|ad|,|bf|=|bc|
∴|ab|=|af|+|bf|
=|ad|+|bc|=2|eh|
求滿足下列條件的拋物線的方程
(1)頂點在原點,焦點是(0,-4)
(2)頂點在原點,準線是x=4
(3)焦點是f(0,5),準線是y=-5
(4)頂點在原點,焦點在x軸上,
過點a(-2,4)
練習 小 結 :
1,拋物線的定義,標準方程型別與圖象的對應
關係以及判斷方法
2,拋物線的定義,標準方程和它
的焦點,準線,方程
3,注重數形結合的思想.
拋物線的頂點座標公式是怎麼求來的？？？？？？？？？
33樓：匿名使用者
1種理解：設有拋物線y=ax^2+bx+c,如果它與x軸相交，那麼交點的x座標就是y=0時方程ax^2+bx+c=0的解，x1=[-b+（b^2-4ac）^1/2]/2a,x2=[-b-（b^2-4ac）^1/2]/2a（若（b^2-4ac）^1/2為零，那麼x1=x2=-b/2a）,那麼(x1+x2)/2=-b/2a 就是對稱軸了。2種理解，其實這種理解涵蓋上面情況，即拋物線對稱軸所在的x值會使拋物線y=ax^2+bx+c擁有極值（最大值or最小值），但y=ax^2+bx+c可變形成y=a(x+b/2a)^2-(4ac-b^2)/4a ,但是由於(x+b/2a)^2只能大於或等於0，故a>0的開口朝上的拋物線來說，只有當(x+b/2a)^2=0時y才有最小值(4ac-b^2)/4a，反之，a<0的開口向下的拋物線中，只有當(x+b/2a)^2=0時y才有最大值(4ac-b^2)/4a。
不管怎麼說，只有(x+b/2a)^2=0時y才會取極值，故使(x+b/2a)^2=0的x值就是對稱軸所在位置了，那麼x=-b/2a
34樓：
設與x軸交點 座標為 x1,x2 則交點橫座標就是兩座標和的一半 然後用根與係數的關係 將xi+x2表示出來 後處以2 就是頂點公式橫座標的由來 然後 帶入解析式求出縱座標
35樓：
一般式 y=ax^2+bx+c配方！！！！後得到y=a(x-b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
對於頂點式 y=a(x-h)^2+k h就是 b/2a k就是(4ac-b^2)/4a
這是最基本的知識！！大哥！！！
高分懸賞20，已知拋物線y f x 的頂點是 5 4 ,且方程x f x 的兩個根之差為2，求f x 的解析式
答 拋物線方程的頂點為 5 2，13 4 設拋物線方程y f x a x 5 2 13 4方程x f x a x 5 2 13 4整理得 ax 5a 1 x 25a 13 4 0兩根之差為2 x1 x2 5a 1 4 a 25a 13 4 a 2 整理得 3a 1 2 a 所以 4a 1 a 1 0...
二次函式拋物線用頂點表示準線和焦點
高二的拋物線方程與初三學到的二次函式雖然都是拋物線，但還是不一樣的，一個是方程，一個是函式，函式是方程，但方程不一定是函式，它們的關係是有的，如 y x 2 2x 6 x 1 2 y 5 焦準距 1 2 p 頂點為o 1,5 開口向上，f 1,11 2 準線 y 5 1 2 y 9 2 這兩個概念不...
已知拋物線C的頂點在原點，焦點在x軸上，且拋物線上有一點P（4，m）到焦點的距離為6若拋
點p 4，m 在拋物線上，拋物線開口向右，則依題意可設拋物線方程為y 2px p 0 點a座標為 x1,y1 點b座標為 x2,y2 焦點座標為 p 2,0 有m 8p，4 p 2 m 36 p 16p 80 0 又p 0 p 4 所以拋物線方程為y 8x 由拋物線方程y 8x和直線方程y kx 2...