1樓：橋偲須柔
1圓心角定理：
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。
推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩
弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
2圓周角定理：一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。
推論1：
同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所
推論3：
如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
3垂徑定理：垂直弦的直徑平分該弦，並且平分這條弦所對的兩條弧。
推論1：
①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等
4切線之判定定理：經過半徑的外端並且垂直於該半徑的直線是圓的切線。
5切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，他們的切線長相等，這一點與圓心的連線平分這兩條切線的夾角。
6公切線長定理：如果兩圓有兩條外公切線或兩條內公切線，那麼這兩條外公切線長相等，兩條內公切線長也相等。如果他們相交，那麼交點一定在兩圓的連心線上。
7相交弦定理：圓內兩條弦相交，被交點分成的兩條線段長的乘積相等。
8切割線定理：從圓外一點向圓引一條切線和一條割線，則切線長是這點到割線與圓的兩個交點的兩條線段長的比例中項。
9割線長定理：從圓外一點向圓引兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。
10定理：
圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它
的內對角。
11(d是圓心到直線的距離，r是半徑)
①直線l和⊙o相交
d＜r②直線l和⊙o相切
d=r③直線l和⊙o相離
d＞r12切線的性質定理
圓的切線垂直於經過切點的半徑
推論1：經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
推論2：
經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
13圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
14弦切角定理
弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
推論：如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
15(d是圓心距，r、r是半徑)
①兩圓外離
d＞r+r
②兩圓外切
d=r+r
③兩圓相交
r-r＜d＜r+r(r＞r)
④兩圓內切
d=r-r(r＞r)
⑤兩圓內含d＜r-r(r＞r)
16定理：
相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
17定理：
把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
18定理：
任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
19正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n
20定理：
正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
21正n邊形的面積sn=pnrn／2
p表示正n邊形的周長
22正三角形面積√3a／4
a表示邊長
23如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為
360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
24弧長計算公式：l=n兀r／180
25扇形面積公式：s扇形=n兀r^2／360=lr／2
26內公切線長=
d-(r-r)
外公切線長=
d-(r+r)
2樓：甫凝思戲景
垂徑定理：垂直於弦的直徑平分弦且平分弦所對的弧
推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧；
（2）弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧；
（3）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
圓心角定理：同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等，所對的弧相等，弦心距相等
同一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心的角的一半
同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧是等弧
半圓或直徑所對的圓周角是直角；圓周角是直角所對的弧是半圓，所對的弦是直徑
三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
此推論實是初二年級幾何中矩形的推論：在直角三角形中斜邊上的中線等於斜邊的一半的逆定理。
弦切角等於所夾弧所對的圓周角
推論：如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等。
圓的內接四邊形定理：圓的內接四邊形的對角互補，外角等於它的內對角。
切線的性質與判定定理
（1）判定定理：過半徑外端且垂直於半徑的直線是切線
兩個條件：過半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可
即：∵mn⊥oa且mn過半徑oa外端
∴mn是⊙o的切線
（2）性質定理：切線垂直於過切點的半徑（如上圖）
推論1：過圓心垂直於切線的直線必過切點
推論2：過切點垂直於切線的直線必過圓心
以上三個定理及推論也稱二推一定理：
即：過圓心過切點垂直切線中知道其中兩個條件推出最後一個條件
切線長定理：
從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
圓內相交弦定理及其推論：
（1）相交弦定理：圓內兩弦相交，交點分得的兩條線段的乘積相等
即：在⊙o中，∵弦ab、cd相交於點p
∴pa·pb=pc·pa
（2）推論：如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。
3）切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
（4）割線定理：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
圓公共弦定理：連心線垂直平分公共弦
幫忙列出關於圓的所有定理
3樓：匿名使用者
1．圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形；圍繞圓心旋轉任意一個角度α，都能夠與原來的重合．
2．頂點在圓心的角叫做圓心角．圓心到弦的距離叫做弦心距．
圓冪定理（相交弦定理、切割線定理及其推論(割線定理)統稱為圓冪定理）
切線長定理
垂徑定理
圓周角定理
弦切角定理
四圓定理
3．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等．
4．在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那麼它們所對應的其餘各組量都分別相等．
5．把整個圓周等分成360份，每一份弧是1°的弧．圓心角的度數和它所對的弧的度數相等．
6.圓是中心對稱圖形，即圓繞其對稱中心(圓心)旋轉180°後能夠與原來圖形重合，這一性質不難理解．圓和其他中心對稱圖形不同，它還具有旋轉不變性，即圍繞圓心旋轉任意一個角度，都能夠與原來的圖形重合．
7.垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧
8.（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
（2）弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
（3）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
9.圓的兩條平行弦所夾的弧相等
10.(1)一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半.
(2)同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等.
(3)半圓(或直徑)所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑.
(4)如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形.
11.(1)圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸.
(2)垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧.
(3)平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧.
(4)弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弦.
(5)平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧.
(6)圓的兩條平行弦所夾的弧度數相等.
12.圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸．
垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧．
13.平分弦(不是直徑)的直徑垂直與弦,並且平分弦所對的兩條弧.
14.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等,所對的弦的弦心距也相等.
15.在同圓或等圓中,相等的弦所對的弧相等,所對的圓心角相等,所對的弦的弦心距也相等.
16.同一個弧有無數個相對的圓周角.
17.弧的比等於弧所對的圓心角的比.
18.圓的內接四邊形的對角互補或相等.
19.不在同一條直線上的三個點能確定一個圓.
20.直徑是圓中最長的弦.
21.一條弦把一個圓分成一個優弧和一個劣弧.
4樓：用豔利
圓冪定理（相交弦定理、切割線定理及其推論(割線定理)統稱為圓冪定理）切線長定理
垂徑定理
圓周角定理
弦切角定理
四圓定理
5樓：呼晴照
圓周率3.1415926
請羅列出初中有關圓的所有定理,判斷,公式?急!!!
6樓：沒銀子了
垂徑定理：垂直於弦的直徑平分弦且平分弦所對的弧
推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧；
（2）弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧；
（3）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
圓心角定理：同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等，所對的弧相等，弦心距相等
同一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心的角的一半
同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧是等弧
半圓或直徑所對的圓周角是直角；圓周角是直角所對的弧是半圓，所對的弦是直徑
三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
此推論實是初二年級幾何中矩形的推論：在直角三角形中斜邊上的中線等於斜邊的一半的逆定理。
弦切角等於所夾弧所對的圓周角
推論：如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等。
圓的內接四邊形定理：圓的內接四邊形的對角互補，外角等於它的內對角。
切線的性質與判定定理
（1）判定定理：過半徑外端且垂直於半徑的直線是切線
兩個條件：過半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可
即：∵mn⊥oa且mn過半徑oa外端
∴mn是⊙o的切線
（2）性質定理：切線垂直於過切點的半徑（如上圖）
推論1：過圓心垂直於切線的直線必過切點
推論2：過切點垂直於切線的直線必過圓心
以上三個定理及推論也稱二推一定理：
即：過圓心 過切點 垂直切線中知道其中兩個條件推出最後一個條件
切線長定理：
從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
圓內相交弦定理及其推論：
（1）相交弦定理：圓內兩弦相交，交點分得的兩條線段的乘積相等
即：在⊙o中，∵弦ab、cd相交於點p
∴pa·pb=pc·pa
（2）推論：如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。
3）切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
（4）割線定理：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
圓公共弦定理：連心線垂直平分公共弦
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