1樓：匿名使用者
3. 先用9*11*17算出公倍數
9*11*17=1683
然後進行翻倍
1683*100=168300
168300-100000=68300
68300/1683=40……980
100000+980=100980
4.能被7.8.9整除說明那個3位數是7 8 9的公倍數,用7*8*9就行了
7*8*9=504
所以最後等於504
2樓：
1、被11除的餘數與該數奇數位（從低位到高位）數字之和與偶數位數字之和的差相同，因為2004(4+0-0-2)=4008,8-4=4所以餘數為4
2、72=2^3*3^2,所以79y能被8整除且x+6+7+y能被9整除，故y=2,x=3
3、9、11、17的最小公倍數是1683，該數是1009804、這兩個數是16和24
其他有人答了。
3樓：懷成作品
第1題：
一個整數被11除後所得餘數與該數奇數位（從低位到高位）數字之和減去偶數位數字之和的差（差如果是正整數，那麼餘數就是該數；差如果是負整數，那麼餘數就等於11加上該負整數）相同。
例如：（1）4325÷11=393……2
（5+3）-（2+4）=2
（2）5152÷11=468……4
（2+1）-（5+5）=-7
11+（-7）=4
所以第1題的解是：
因為（4+0）×2004-（0+2）×2004=4008,
（8+0）-（0+4）=4，
所以此題的餘數為4 。
第2題：
如果該五位數能同時被8和9整除，那麼該五位數一定能72整除，
因為72=8×9，所以只要滿足79y能被8整除（一個整數，如果該數的後三位數能被8整除，那麼該數也能被8整除），且x+6+7+9+y能被9整除（一個整數的所有數位數字之和能被9整除，那麼該數也能被9整除），該五位數就能被72整除；
在790到799這10個數中，只有792能被8整除，因此y=2；
在1到9這9個數中，只有當x=3時，3+6+7+9+2=27能被9整除；
因此當x=3，y=2時該五位數能被72整除。
第3題：
也就是「huolongzhilei」說的翻倍法：
先用9×11×17算出公倍數
9×11×17=1683
然後進行翻倍
1683×100=168300
168300-100000=68300
68300÷1683=40……980
100000+980=100980
第4題：
由題意可知該數能同時被7、8、9整除，說明該3位數是7、8、9的公倍數,
7、8、9的最小公倍數是：7×8×9=504
所以該三位數只能是504
第5題：
因為這兩個數的最大公約數就是40與56的最大公約數，
所以這兩個數的最大公約數是8，
兩個數的和（40）=兩個數的最大公約數×兩數獨有的質因數的和(假如這兩數獨有的質因數是a和b)
最大公約數與最小公倍數的和（56）=兩個數的最大公約數×（1+兩數獨有的質因數的積）
可得：40=8×(a+b),得a+b=5
56=8×(1+ab),得1+ab=7，ab=6
可以看出只有2和3符合a+b=5，ab=6
所以這兩個數是：
8×2=16和8×3=24
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