1樓：
ax1^2+bx1+c+ax2^2+bx2+c
=a(x1^2+x2^2)+b(x1+x2)+2c
=a(x1^2+2x1x2+x2^2)+b(x1+x2)+2c-2ax1x2
=a(x1+x2)^2+b(x1+x2)+2c-2ax1x2
代入=a(-(b/a))^2+b(-b/a)+2c-2a(c/a)=0
即ax1^2+bx1+c+ax2^2+bx2+c=0
a(x1+b/2a)^2+c-b^2/4a+a(x2+b/2a)^2+c-b^2/4a=0
因為a(x1+b/2a)^2+c-b^2/4a>=0
a(x2+b/2a)^2+c-b^2/4a>=0
所以a(x1+b/2a)^2+c-b^2/4a=0即ax1^2+bx1+c=0
a(x2+b/2a)^2+c-b^2/4a=0即ax2^2+bx1+c=0
x1,x2就是原方程的兩個解
2樓：匿名使用者
由x1+x2=-(b/a),x1x2=c/a消去x1得
a（x2）^2+b（x2）+c=0；
則x2是原方程的解
同理可證x2
初高數學銜接 韋達定理與二次方程
3樓：
∵(x+1/x)(x²+1/x²)=x³+1/x³+(x+1/x)
∴x³+1/x³=(x+1/x)(x²+1/x²)-(x+1/x)
=3×7-3=18
高一數學集合類的題目，偽二次有兩個元素，用韋達定理或代入計算，答案不一樣，為什麼？
4樓：韓天龍飄雪
韋達定理的運用基礎為一元二次方程，多元的不可以用，
建議你1，先判別你所求的方程是否為一元二次方程，
什麼叫韋達定理
韋達定理 vieta s theorem 的內容 一元二次方程ax 2 bx c 0 a 0 且 b 2 4ac 0 中 設兩個根為x1和x2 則x1 x2 b a x1 x2 c a 韋達定理的推廣 韋達定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，對一個n次方程 aix i 0 它的根記作x1,x2...
初中數學題韋達定理，初中數學韋達定理解答題，緊急懸賞求助！
韋達定理說明了一元n次方程中根和係數之間的關係。這裡主要講一下一元二次方程兩根之間的關係。一元二次方程ax 2 bx c 中,兩根x1,x2有如下關係 x1 x2 b a x1 x2 c a.韋達定理 vieta s theorem 的內容 一元二次方程ax 2 bx c 0 a 0 且 b 2 4...
積分中值定理的定理證明,積分中值定理該如何證明？
證明的方法有很多種，這裡給出最常見的一種。設 x 在上連續，且最大值為，最小值為，最大值和最小值可相等。由估值定理可得 同除以 b a 從而 由連續函式的介值定理可知，必定，使得，即 命題得證。積分中值定理該如何證明？積分中值定理的證明方法 由估值定理可得 同除以 b a 從而 命題得證。積分中值定...