1樓：匿名使用者
連cs，pb
等邊△ocd中，s為中點，所以cs垂直sb。
rt△csb中，q為斜邊中點，所以sq=bq=cq=1/2cb。
同理pq=bq=cq=1/2cb。
bc,od的中點,所以sp=1/2ad。
ad=cb,所以sq=sp=pq.
2樓：匿名使用者
四邊形abcd,cd//ab,ad=bc,對角線ac,bd交與點o,角acd=60度,點p,q,s分別為oa,bc,od的中點,求證:△spq是等邊三角形.
∵cd//ab,ab≠dc,ad=bc∴四邊形abcd為等腰梯形∴∠adc=∠bcd，∵ad=bc，∠adc=∠bcd，cd=dc，∴△adc≌△bcd∴∠acd=∠bdc=60°又∵ab‖cd∴△oab和△ocd都為等邊三角形，∵s、p分別為od、oa的中點∴sp=1/2ad，連線cs、bp則△bsc和△bpc都為直角三角形，又∵q為bc的中點，∴sq=pq=1/2bc，∴sp=sq=pq
∴△spq為等邊三角形
(曾經做過)
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