1樓：匿名使用者
連線cf 在三角形afc中， 因為ae=2ec則三角形afe的面積=2*三角形efc的面積在三角形bfc中， 因為bd=2dc
=2*四邊形dcef的面積
=三角形acd的面積
=1/3三角形abc的面積
=1/3*3=1
四邊形dcef的面積=1/2
2樓：快樂熊
連線cf
在三角形afc中， 因為ae=2ec 所以，s三角形afe=2s三角形efc;s三角形abf=2s三角形bfc
因為bd=2dc，s三角形bfd=2s三角形fdcs三角形bfd+s三角形bfd=三角形bfc設s三角形fdc為1份，所以三角形abc的份數為12份s四邊形dcef=3x2/12=1/2
在三角形abc中，d，e分別bc，ac上的點，ae=2ce，bd=2cd，ad，be交於點f，三角
3樓：xhj北極星以北
連線cf
s△來abc=s△abd+s△adc=3
由於自bd=2dc
因此s△abd=2s△adc
則s△abd=2 s△adc=1
同理s△abe=2 s△bce=1
則s△adc=s△bce=1
因為s△adc=s△aef+s四邊形dcefs△bce=s△bdf＋s四邊形dcef
所以s△aef＝s△bdf
s△bfc＝s△bdf＋s△dfc
s△afc＝s△aef＋s△efc
所以s△dfc＝s△efc
由於bd＝2cd那麼
s△bdf＝2s△dfc
=1/2
如圖，在△abc中，d,e分別是bc,ac邊上的點，ae=2ce,bd=2cd,ad,be交於點f
4樓：末世以愛之名
ce/ae=1/3，s三角形abc=3,所以s三角形bec=1,cd/bd=1/2,所以s三角形bdf=2/3,所以s dcef=1/3
如圖,在△abc中,d.e分別是bc.ac上的點,ae=2ce,bd=2cd,ad,be交於點f,若s△abc=3,則四邊形dcef的面積為？
5樓：娜娜
不知道你相似三角形和平行線間的各種角的關係學沒連線edae=2ce,bd=2cd 所以ed/ab=1/3所以ef/fb=1/3 所以三角形aef/afb=1/3 面積比ae=2ce
三角形同高 所以aeb/ebc=1/2 abc面積是3 aeb=2所以 aef=2* 1/4=1/2
afb=2* 3/4 =3/2
同理可證abd=2 adc=1
cdfe的面積=adc-aef=1-1/2=1/2
6樓：完了這個世界
連結cf，設s△cdf=x，s△cef=y。∵ae=2ce,bd=2cd，∴s△aef=2s△cef=2y，s△bdf=2s△cdf=2x，s△abd=2s△adc，s△aeb=2s△ceb。∵s△abc=s△abd+s△adc=s△aeb+s△ceb=3。
∴3s△adc=3s△ceb=3。∴s△adc=s△ceb=1。∴3x+y=1，x+3y=1。
兩方程相加得：x+y=1/2。即四邊形dcef的面積為1/2。
7樓：都是白開水
連線de，因為ce比ca等於cd比cb，所以三角形dce相似於三角形abc ，則s△dce=三分之一，因為相似 所以ab平行de 則 △def相似於△abf，所以 ef比be=de比ab=1比三 在三角形bde中 以be為底 △def = 三分之一乘s△bde等於六分之一 六分之一+三分之一 =二分之一
在△abc中，d、e分別是bc、ac上的點，ae=2ce，bd=2cd，ad、be交於點f，若s△abc=3，則四邊形dcef的面積為
8樓：犬夜叉
ca=cd
cb，且夾角∠c為公共角，
∴△dce∽△abc，
∴∠ced=∠cab，
∴ab∥de，
∴△cde∽△cba，
∴deab
=ecac=13
，∴s△cde
s△cba=19
，∵s△abc=3，
∴s△cde=3×19=1
3，且∠eda=∠bad，∠bed=∠abe，∴△def∽△abf，
∴efbf
=deab=13
，∴設s△def=x，則s△aef=s△bdf=3x，s△abf=9x，
∴x+3x+3x+9x=3-13，
解得：x=16，
∴s△def=16，
∴s△def+s△cde=16+1
3=12．
故答案為：12．
在三角形abc中，d,e分別是bc,ac上的點，ae=2ce,bd=2cd,ad,be交於點f，若abc的面積是3，則四邊形dcef的面積
9樓：匿名使用者
解：連線de，
∵ae=2ce,bd=2cd
∴ce：ca=1:3，cd：cb=1:3
∴△cde∽△cba，且s△cde:s△cba=1:9，de∥ab∴s△cde =3*1/6=9=1/3
△def∽△abf，且△abf的高為△def高的3倍，所以，對於與△def同底的△dea和deb來講，它們的高為△def的4倍，所以它們的面積存在如下的等式：
s△def： s△aef： s△bdf： s△abf=1:3:3:9不妨設s△def為x,則有下列方程成立：x+3x+3x+9x+1/3=3
解得x=1/6
∴四邊形dcef的面積=s△cde+s△def=1/3+1/6=1/2
10樓：
不知道你相似三角形和平行線間的各種角的關係學沒連線ed ae=2ce,bd=2cd ae=2ce 三角形同高 所以aeb/ebc=1/2 abc面積是3 aeb=2 所以 aef=2*
在ABC中，內角A,B,C的對邊分別是a,b,c已知BC
解 b c b c 由余弦定理得 a b c 2bccosa 2b 1 cosa 2 3 2 a 1 cosa 3a 2 1 cosa 所以 cosa 1 3 2 因為a為三角形內角，cosa 1 3 所以a為銳角由cos a sin a 1 得 sina 1 cos a 2 2 3 cos 2a ...
在abc中，a,b,c分別是角a,b,c的對邊，已知3（b
v 1 tanc sinc cosc b sinb c sinc sinc c bsinb sinb 2cosc cosc 2 2sinb tanc c bsinb 2 2sinb 2c b 2 3 b 2 c 2 3a 2 2bc3 b 2 c 2 a 2 2bc b 2 c 2 a 2 2bc ...
在ABC中，角A，B，C所對應的邊分別是a，b，c，若c 2acosB，則三角形一定是A等腰直角三角
c 2acosb，由正弦定理可得 sinc 2sinacosb，所以sin a c 2sinacosb，可得sin a b 0 又 a b a b 0 故 abc的形狀是等 版腰三角形，權 故選c 在 abc中，a，b，c分別為角a，b，c所對邊的長，若acosb 1，bsina 2，且a b 正弦...