1樓：尹重文
已知ab＝e，設ba＝c，兩邊同時點乘矩陣b，得bab＝cb，因ab＝e，則be＝cb，即b＝cb，c＝e，得ba＝e
2樓：
a=b^-1
b=a^-1
逆陣左乘右乘相等為e
矩陣可逆其行列式不為0.所以一定為n階方陣
3樓：醉臥楓林晚
顯然有|a||b|=|ab|=1，
故|a|≠0,|b|≠0，所以a,b均可逆，且有r(a)=n。
又因為aa^-1=e且ab=e，故aa^-1=ab,於是有a(a^-1-b)＝0,
而r(a)=n,所以方程ax=0只有零解，故必有a^-1-b=0，即a^-1＝b
4樓：匿名使用者
ab=e => |a||b|=|e|=1 => |b|≠0 => b可逆 => b(b逆)=e
=> ba = bab(b逆) = b(ab)(b逆) = b(b逆) = e
b a行政為矩形，則 ab為方陣，不代表ab為方陣
5樓：匿名使用者
矩陣證明，對於n階矩陣a，若存在一矩陣b使得ab＝e，則有ab＝ba＝e
6樓：匿名使用者
利用可逆的條件如圖證明。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
線性代數問題，由逆矩陣定義，對於n階方陣，若ab=e,則有b=a的逆，那麼ab=ba=e，也就有另一
7樓：呼染竇橋
只要找到一個非對稱矩陣為逆矩陣即可說明你的問題。
其實，只要方陣的行列式不為0，則可逆
8樓：於富貴鮮賦
其實定義給一個ab=e
能推出ba=e。之所以給出對稱定義，是讓初學者閉嘴。你學了近世代數就能知道的。我這麼說你看行不行：
ab=e
aba=a
a(ba)=a
故ba=e
如何不運用可逆矩陣的相關知識，證明 若ab=e，則ba=e。a、b為方陣。
9樓：匿名使用者
不用可逆基本很難證明，因為矩陣順序不可交換
a,b均為n階矩陣，如果ab=e，一定有ba=e嘍？
10樓：獨坐s楓林晚
|||≠
^沒錯。
顯然來有|a||源b|=|ab|=1，
故|a|≠0,|b|≠0，所以a,b均可逆，且有r(a)=n。
又因為aa^-1=e且ab=e，故aa^-1=ab,於是有a(a^-1-b)＝0,
而r(a)=n,所以方程ax=0只有零解，故必有a^-1-b=0，即a^-1＝b
11樓：最愛54豆豆
是對的：
分析：若ab=e,
根據定理得出：｜ab｜=｜a｜*｜b｜=1顯然有｜a｜不等於
回答0，且｜b｜不等於0，
所以根據可逆的充要條件，有a，b這兩個矩陣都可逆的。
因為a乘a的逆=e,且ab=e
所以a的逆就是b了，
同樣，b的逆就是a了。
所以ba=a的逆*a=b*b的逆=e
設a是n階方陣，若存在n階非零方陣b，使得ab=ba=b，則a=e。為什麼是錯的？
12樓：援手
因為矩陣
抄b不一定可逆，如果
襲b可逆，bai則由ab=b兩邊左乘b^du(-1)就得到a=e，但是現在不知道
zhib是否可
dao逆，只能得到ab-b=o，即(a-e)b=o，而我們知道如果ab=o，不一定有a=o或b=o成立，因此a≠e且b≠o時，(a-e)b=o也是可以成立的，至於ab=ba這個條件，只是保證可交換性，對本題來說沒有本質的作用。
已知A,B均為n階方陣,則必有AAB2A
1選項a.由於 bai a b 2 a b a b a2 ab ba b2,只有du當ab ba時,才有 a b 2 a2 2ab b2 故zhia錯誤dao 2選項b.回ab t btat 故b錯誤 3選項c.如 答.如 a b 01 00,顯然ab 0,但a b 0 故c錯誤 4選項d.由於 a...
設a為n階方陣，a為a的伴隨矩陣，證明n,ran
當 r a n時,有a可逆，a 0，由aa a e，說明a 可逆，r a n當r a n 1時，有a不可逆，a 0所以aa a e 0,所以r a n r a 1。而矩陣a的秩為n 1,所以說在a中的n 1階子式中至少有一個不為0，所以a 中有元素不為0，即a 0，r a 1。所以 r a 1 當r...
設a是n階方陣a是a的伴隨矩陣證明1如果a可逆
aa a e a a a e 所以a 可逆,a 1 a a a 1 a 1 e a 兩邊同時左乘a a 1 a a a 1擴充套件資料回 伴隨矩陣某元答素代數餘子式就是去掉矩陣中某元素所在行和列元素後的形成矩陣的行列式，再乘上 1的 行數 列數 次方。伴隨矩陣的求法 當矩陣是大於等於二階時 主對角元...