判斷下列各圖表示的對應關係是不是集合A到集合B有對映?是不是

2021-04-18 21:59:27 字數 1301 閱讀 5722

1樓:匿名使用者

(1)a到b的映

射,不是一一對映,不是b到a的對映,因為一個b不能對映兩個a;(2)a到版b的對映,b到a一一對映,因為權一個a對應一個b;

(3)是a到b的對映,不是b到a的一一對映,原因同(1);

(4)a到b的對映,b到a的一一對映

下列從集合a到集合b的對應中是對映的有______;其中一一對映的有______.①a=n*,b={0,1,2,3,4},f:

2樓:大妞

①a中元素,按照f:除以5的餘數,在b中均有唯一的相,故①中對應是從集合a到集合b的對映;

但b中元素在a中的原相不唯一,故①中對應不是從集合a到集合b的一一對映;

②a中元素,按照f:x→y=

x,在b中均有唯一的相,故②中對應是從集合a到集合b的對映;

且b中元素在a中的原相也是唯一的,故②中對應是從集合a到集合b的一一對映;

③a中元素,按照f:x→(-1)x,在b中均有唯一的相,故③中對應是從集合a到集合b的對映;

但b中元素在a中的原相不唯一,故③中對應不是從集合a到集合b的一一對映;

④a中元素0,按照f:x→2

x沒有對應的相,故④中對應不是從集合a到集合b的對映;

⑤a中元素,按照f:x→

x,在b中均有唯一的相,故⑤中對應是從集合a到集合b的對映;

但b中元素在a中的不一定找到原相,故⑤中對應不是從集合a到集合b的一一對映;

⑥a中元素,按照f:a中圓的內接矩形,在b中對應的相有無限多個,故⑥中對應不是從集合a到集合b的對映;

故答案為:①②③⑤,②

下列對應中是集合a到b上的一一對映的是(  )a.a=r,b=r,f:x→y=1xb.a=r,b=r,f:x→y=-3xc.a=r

3樓:血盟孑孑

由於a中的元素0,按照對映f:x→y=1

x,在b中無像,故不是對映,故排除a.

若a=r,b=r,按照對映 f:x→y=-3

x,a中每個元素在b中都有唯一的一個元素與之對應,

反之,b中每個元素y在a中都有唯一的一個元素x與之對應,故f:x→y=-3

x 是集合a到b上的一一對映.

若a=r,b=r,按照對映f:y=x6,a種每個元素在b中都有唯一的一個元素與之對應,

但b中有的元素(如-2等)在a中沒有素與之對應,故不是a到b上的一一對映.

若a=,b=,則對應f:x→y=|x|不是對映,因為a中元素0在b中沒有元素與之對應,故不是對映.

故選b.

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