1樓：匿名使用者
方法一:求出矩陣特徵值,若全小於0則負定
方法二:做相合變換得到相合標準形,若全為-1則負定
方法三:乘以負一後證明其正定
如何判斷一個矩陣是正定，負定二次型?
2樓：會飛的小兔子
判斷一個矩陣是正定，負定二次型的步驟如下：
1、正定二次型和負定二次型的基本定義：
2、判定正定二次型的充要條件：
3、矩陣是正定，負定二次型基本推論：
4、求二次型是否正定：
5、判斷二次型的正定性：
6、判斷二次型的正負：
7、正定二次型的簡單性質，這樣判斷一個矩陣是正定，負定二次型的問題就解決了。
3樓：匿名使用者
這當然需要進行計算
求出其所有特徵值之後
特徵值都是正數的，
就是正定二次型
而都是負數就是負定二次型
如何判斷一個矩陣是初等矩陣
4樓：是你找到了我
1、首先：初等
bai矩陣都可逆；
2、其du次，初等zhi矩dao陣的逆矩陣其實是一內個同型別的初等矩陣（可看作逆變容換）。
3、初等矩陣是由單位矩陣經過一次三種矩陣初等變換得到的矩陣。初等矩陣的模樣可以寫一個3階或者4階的單位矩陣。初等變換有三種：
（1）交換矩陣中某兩行（列）的位置；
（2）用一個非零常數k乘以矩陣的某一行（列）；
（3）將矩陣的某一行（列）乘以常數k後加到另一行（列）上去。
5樓：
滿秩的矩陣都能通過滿秩的單位矩陣通過有限次初等變換得到，相當於有限個初等專矩陣的乘積(這就屬像求矩陣的秩時，能夠化為單位矩陣e的才是滿秩即可逆矩陣一樣，逆運算而已)。所以乘以可逆矩陣和對矩陣進行初等變換是一致的
6樓：匿名使用者
初等陣的定義是單位陣只經過一次初等變換得到的矩陣。
具體判定時，若這個矩陣只經一次初等變換可得到單位陣，則這個矩陣就是初等陣。
矩陣如何判斷是正定，負定？
矩陣是負定的是什麼意思？
7樓：秒懂**
負定矩陣：矩陣類中的一種特殊矩陣
如何判斷這個矩陣是正定還是負定，要過程～
8樓：摳
半正定。正定矩陣要求所有的特徵值都是正的。
是不是所有矩陣都可逆，怎樣判斷一個矩陣是否可逆
只有bai方陣 才可能可逆，不是方陣的du矩陣無從談他的 zhi逆。矩陣daoa為n階方陣，若存在n階矩陣b，使得版矩陣a 權b的乘積為單位陣，則稱a為可逆陣，b為a的逆矩陣。若方陣的逆陣存在，則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣，且其逆矩陣唯一。不是。1 初等矩陣才一定可逆。2 矩陣 由 m n 個數aij...
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