0為什麼不能做除數

2021-03-28 05:25:58 字數 5159 閱讀 1124

1樓:哇哎西西

0不能做除數(分母、後項)的原因:

1、如果除數(分母、後項)是0,被除數是非零正數時,商不存在。這是由於任何數乘0都不會得出非零正數。但一些領域定義為無窮大(∞),因為∞×0被認為能得到非零正數。

2、如果除數(分母、後項)是0,被除數也等於0,也不行,因為任何數乘0都得0,答案有無窮多個,無法定義。(不定值,nan)

2樓:匿名使用者

在《乘除法的認識》的教學中,對於「0不能做除數」的規定,常說「零做除數沒有意義」或「規定零不能做除數」,許多教師往往只是把它當作一個結論來處理,強調「0做除數,沒有意義」。其實這正是「乘除法關係」的一個極好的例子。

究竟「零為什麼不能做除數」呢?這可從兩個方面談起:

一、當被除數是零,除數也是零時,我們可寫成0÷0=x的形式,看商x是什麼?根據乘法與除法互為逆運算的關係有:被除數=除數×商,這裡除數已為零,商x無論是什麼數(是正數、負數、零)、與零相乘都等於零。

即0=0×x,這樣商x是不固定的。x是任何數與零相乘都等於零。我們知道四則運算的結果是唯一的,這就破壞了四則運算結果的唯一性。

在這種情況下,我們簡單地說:「被除數和除數都為零時,不能得到固定的商。

」二、當被除數不為零時,而除數為零時的結果看,我們可寫成5÷0=x,商x無論是什麼數,與除數「0」相乘都得零,而不會得5,即0×x≠5或其他不是零的數。我們簡單地說:「當被除數為零,而除數是零時,用乘除法的關係來檢驗,是『還不回原的』」。

所以,「0」在4種運算中,就是不可以以除數的身份出現。

鑑於以上兩種情況:一是零做除數不能得到固定的商;二是零做除數還不回原。因此說:「零做除數沒有意義」或「規定零不能做除數」。

3樓:笨笨熊**輔導及課件

在小學數學中定義除法是乘法的逆運算,就是已知積與一個因數求另一個因數的運算。從整數除法定義中可以知道: 如果bq=a,那麼a÷b=q

當a=0,b≠0時,∵ b×0=0,∴ 0÷b=0(這是除法的補充定義) 但除數b不能是零,這是因為如果b=0,那麼

1、當a≠0時,由於任何數乘0都不可能等於整數a,所以a÷0的商就是不存在的。

2、當a=0時,因為任何數和0相乘都得0,所以a÷0的商是不確定的。

我們知道,在加法、減法與乘法中,和、差(如果存在)與積都是唯一的,在除法中也要排除商(如果存在)不是唯一的情況,因此規定在除法中,除數不能是0。

理論上也許比較費解。我們知道除法有兩種含義,一個是「平均分」一個是「每幾個一份」。例如有6個蘋果,平均分給三個小朋友,每個小朋友分得幾個?

就是把6平均分成三份求每份是幾,所以6÷3=2(個)。同樣有6個蘋果,要想每個小朋友分2個,可以分給幾個小朋友?就是求6裡面有幾個2?

算式6÷2=3(個)。上述情況要是除數為0的話就出現了下面的情況:1、把6個蘋果平均分成0份,每份是幾個?

這是沒有答案的,6個蘋果不能分成0份這是不可能的。2、有6個蘋果,每個小朋友分0個,能分給幾個小朋友?這也很可笑了,每個小朋友分0個,那個不管有多少個小朋友都可以了,反正小朋友手裡沒蘋果。

這裡的答案是不確定的。所以0不能做除數了。

4樓:匿名使用者

0可以做被除數,但是不能做除數,為什麼0不能做除數,因為任何數除以0是沒有任何意義的。比如說20除以0 假設0可以做除數,那麼商是幾?是0?

如果是0的話,那麼商乘以除數就應該等於被除數,但是0x0不等於20, 所以假設是錯誤的。

5樓:匿名使用者

0不能做

除數,但可以做被除數。這是對的。 0不能做除數,它可以做被除數,但沒啥意義.

因為當0是除數的時候,也就是把被除數平均分成0份,但實際上沒有這樣的情況發生,就算被除數不分份,至少也是一份,所以,讓0作除數沒有意義. 另外,反過來看,如果0是除數,那麼它與商相乘,就是被除數,不論商是什麼,被除數總得0,這樣被除數不能確定,所以,0不能作除數.

6樓:荷蘭

0為什麼不能做除數,因為0除以什麼都得零,有意思嗎?

7樓:暴走少女

0不能做除數(分母、後項)的原因:

1、當被除數是零,除數也是零時,我們可寫成0÷0=商,看商是什麼?根據乘法與除法互為逆運算的關係有:被除數=除數×商,這裡除數已為零,商無論是什麼數(包括零)在與零相乘都等於零.即0=0×商,這樣商是不固定的,商是任何數與零相乘都等於零。

四則運算的結果是唯一的,這就破壞了四則運算結果的唯一性,在這種情況下,簡單地說:「被除數和除數都為零時,不能得到固定的商。」

2、當被除數不為零時,而除數為零時的結果看,如我們可寫成5÷0=商,商無論是什麼數,與除數「0」相乘都得零,而不會得5,即0×商=0而不等於5或其它不是零的數。

簡單地說:「當被除數不為零,而除數是零時,用乘除法的關係來檢驗,是得不到原來的被除數的」。所以,鑑於以上兩種情況:

一是零做除數不能得到固定的商;二是零做除數還原不到原來的被除數。因此說:「零做除數沒有意義」或「規定零不能做除數」。

擴充套件資料:

一、數字0的相關爭議

從歷史上看,各國對於0是不是自然數歷來有兩種規定:一種規定0是自然數,另一種規定0不是自然數。

中國的中小學教材原先規定自然數集不包括0。但中國之外的數學界,大部分都是規定0是自然數,為了國際交流的方便,《國家標準》中規定,自然數集包括0。

因此,在我們新出版的教材中,按照《國家標準》進行了這樣的處理,自然數集合先現代稱為正整數集。同時,我們也按照國家標準的規定規範使用了一些數學符號的表示方法。

從使用上看,規定自然數集合是否包括0並無太大影響。作為序數,從0開始和從1開始是一樣的;以前我們所說的n∈n,現在只要說n是正整數(n∈n+)就可以了。

二、除法運算性質

被除數擴大(縮小)n倍,除數不變,商也相應的擴大(縮小)n倍。

除數擴大(縮小)n倍,被除數不變,商相應的縮小(擴大)n倍。

被除數連續除以兩個除數,等於除以這兩個除數之積。有時可以根據除法的性質來進行簡便運算。如:300÷25÷4=300÷(25×4)除以一個數就=這個數的倒數

8樓:相桃首覓丹

這個就是一個規定。規定0做除數沒有意義。就像規定任何數的0次方等於1但是0的0次方沒有意義一樣。何必較真

9樓:一杯水

零可以除以任何數,但任可數都不能除以零,因為零除以任何數時表達的是零可分成n份,零分成n份每份還是零,所以還能表達自然界的狀況.但任何數除以零則表達的是n分成零份,分成零份在自然界中不存在,所以沒有意義.

10樓:匿名使用者

零不做除數?,什麼數除以零都得零

11樓:匿名使用者

???????????????????????????????

12樓:匿名使用者

因為0如果做除數就無意義了

13樓:匿名使用者

一個數a除以另一個數b可以理解為是將a平均分成b等份每份是多少的意思。如果除數b為零,就是不將a分成若干等份的意思,既然不分,一個數a除以0就無實際意義了。

14樓:mc我的世界

簡單點來說就是某個數要被分成零份,你覺得可能嗎?然後那個數又跑哪了呢?

15樓:王萌小寶貝

一個餅乾分成零份,就等於餅乾分後就沒有了,你不可能把餅乾扔掉吧?

「0」為什麼不能做除數?

16樓:易書科技

這個問題,我們可以根據乘除法的關係從以下兩方面來分析、理解。一方面,如果被除數不是0,除數是0,比如5÷0=?根據「被除數=商×除數」的關係,求5÷0=?

就是要找一個數,使它與0相乘等於被除數5。我們知道,任何數與0相乘都等於0,而絕不會等於5。這就是說,被除數不是0,除數是0,商是不存在的。

另一方面,如果被除數和除數都是0,即0÷0=?,就是說要找一個數,使它與0相乘等於0。前面已說過,任何數與0相乘都等於0,與0相乘等於0的數,有無限多個,所以0÷0的商不是一個確定的數,這就不符合四則運算的結果是惟一的這個要求,所以0÷0也是沒有意義的。

根據上述兩種情況可以看出「0」是不能做除數的。

17樓:鄔淑琴樹璧

很簡單啊,50個蘋果平均分給0個人,你怎麼分嘛?

從數學上說原因是這樣的:任何數乘0都得0,但是沒有任何數與0相乘得的這個數,比如說a*0=0.0*a=0,但是0*a不等於a,所以說0不能作除數

18樓:波素琴巨集君

當0是除數的時候,也就是把被除數平均分成0份,但實際上沒有這樣的情況發生,就算被除數不分份,至少也是一份,所以,讓0作除數沒有意義。

另外,反過來看,如果0是除數,那麼它與商相乘,就是被除數,不論商是什麼,被除數總得0,這樣被除數不能確定,所以,0不能作除數。

19樓:歷菊析俏

在《乘除法的認識》的教學中,對於「0不能做除數」的規

定,常說「零做除數沒有意義」或「規定零不能做除數」,許多教師往往只是把它當作一個結論來處理,強調「0做除數,沒有意義」。其實這正是「乘除法關係」的一個極好的例子。究竟「零為什麼不能做除數」呢?

這可從兩個方面談起:

一、當被除數是零,除數也是零時,我們可寫成0÷0=x的形式,看商x是什麼?根據乘法與除法互為逆運算的關係有:被除數=除數×商,這裡除數已為零,商x無論是什麼數(是正數、負數、零)、與零相乘都等於零。

即0=0×x,這樣商x是不固定的。x是任何數與零相乘都等於零。我們知道四則運算的結果是唯一的,這就破壞了四則運算結果的唯一性。

在這種情況下,我們簡單地說:「被除數和除數都為零時,不能得到固定的商。」

二、當被除數不為零時,而除數為零時的結果看,我們可寫成5÷0=x,商x無論是什麼數,與除數「0」相乘都得零,而不會得5,即0×x≠5或其他不是零的數。我們簡單地說:「當被除數為零,而除數是零時,用乘除法的關係來檢驗,是『還不回原的』」。

所以,「0」在4種運算中,就是不可以以除數的身份出現。

鑑於以上兩種情況:一是零做除數不能得到固定的商;二是零做除數還不回原。因此說:「零做除數沒有意義」或「規定零不能做除數」。

20樓:酈秀梅杞妍

除的通俗概念就是「以除數去分被除數」,即「將被除數分成除數所代表的那麼多份」。

如果除數為零就意謂著是「將被除數分為零份」,那也就是不去分被除數。既然除數為零,那就是什麼也不做,也就不會再有除的概念了,所以就不存在除了嘛。

0可以做除數,0為什麼不能做除數

0不能做除數,但可以做被除數。這是對的。0不能做除數,它可以做被除數,但沒啥意義.因為當0是除數的時候,也就是把被除數平均分成0份,但實際上沒有這樣的情況發生,就算被除數不分份,至少也是一份,所以,讓0作除數沒有意義.另外,反過來看,如果0是除數,那麼它與商相乘,就是被除數,不論商是什麼,被除數總得...

0可以做除數,但不能做除數嗎,0不能做除數,但可以做被除數對嗎

0不能做除數,可以做被除數。一個數與0相加,還得這個數。一個數減去0,還得這個數。兩個相同的數相減,差是0。0同任何數相乘,積都是0。0除以不等於0的數,商是0。一個數除以1,商還是這個數。任何數同1相乘,還得這個數。1除以不等於0的數,商是除數的倒數。被除數和除數相同 都不是0 商是1。0不能做除...

0為什麼不能做被除數,0不能作除數還是被除數?

是可以的。零可以作為被除數,但是不能作為除數,否則就是沒有意義的算式。在零作為被除數的情況下,結果均等於0。0可以做被除數,但是不能做除數,為什麼0不能做除數,因為任何數除以0是沒有任何意義的。比如說20除以0 假設0可以做除數,那麼商是幾?是0?如果是0的話,那麼商乘以除數就應該等於被除數,但是0...