1樓：匿名使用者
我們研究的底數一般都是＞0且不等1的，因此，不研究你說的細心問題。
高數，為什麼∫1/xdx出來的lnx中的x不用加絕對值？
2樓：望星空世界更美
本來是要加絕對值的,但是如果不加絕對值,只要在最終的結果中將對數去掉,可以發現結果與加絕對值的結果是一樣的.因此在微分方程界有一個共識,就是解微分方程時不加絕對值也可以,不過一定要在最終結果中將對數符號去掉.
另外,有些情況下加絕對值要比不加絕對值計算量大得多,麻煩得多,因此建議你以後不加絕對值,考試中老師是不會扣分的.你可以找一兩個題試驗一下,加不加絕對值,對結果沒有影響.
x的y次方=y的x次方 求dy/dx時 兩邊取對數 用不用加絕對值
3樓：吉祿學閣
^x^baiy=y^x,取對數得到：du
ylnx=xlny,兩邊取導數。
lnxdy+ydx/x=lnydx+xdy/y化簡得到:
dy/dx=(xylny-y^zhi2)/(xylnx-x^2)=(ylny^x-y^2)/(xlnx^y-x^2)對於此結果dao，未出新版單獨的lnx或者lny的情形，所以在計算權過程中，不加絕對值不影響結果。
對數求導法則，把y取對數得lny的絕對值後不需要考慮y=0？為什麼？求解答，y大於小於0我都懂。
4樓：天枰快樂家族
先答你第二個問題：
y=lnx
dy/dx=1/x
這個可以這麼理解.對數是指數的逆函式.所以你可以把x和y的關係反過來寫成：
x=e^y
e是自然對數的底.對等式兩邊的y求導,得出：
dx/dy=e^y
等式右邊再把x和y的關係再用一遍,得：
dx/dy=x
最後兩邊都取倒數(即分子分母顛倒過來),得：
dy/dx=1/x
這個也可以把y替換成lnx,寫成：
d(lnx)/dx=1/x
同理(lg你是指以2為底的對數嗎?),
y=lgx
dy/dx=1/(x*ln2)
按上面的步驟：
x=2^y=e^(y*ln2)
第二個等式是根據自然對數的定義得出的.這回求導數時,右邊會多出個因子ln2：
dx/dy=e^(y*ln2)*ln2
等式右邊再把x和y的關係再用一遍,得：
dx/dy=x*ln2
最後兩邊都取倒數
dy/dx=1/(x*ln2)
lny=lny-lnn
兩邊同時對t求導：
d(lny)/dt=d(lny)/dt-d(lnn)/dt也就是每一項分別對t求導.我們可以一項一項地做：
d(lny)/dt=[d(lny)/dy]*(dy/dt)這一步叫鏈式法則.然後我們只需要算d(lny)/dy.用前面的公式：
d(lny)/dy=1/y
所以,d(lny)/dt=dy/dt/y
同理,d(lny)/dt=dy/dt/y
d(lnn)/dt=dn/dt/n
於是就得到：
dy/dt/y=dy/dt/y-dn/dt/n
y=x^u 兩邊取對數後 lny = u lnx 兩邊同時關於x求導 為什麼等於y'/y=u/x 而不是y'/y=lnx+u/x u指常量嗎
5樓：ray_和尚
因為是關於x求導，x是變元。
你後來說的這個是對u求導。
兩邊取對數，為何得lny？lny求導又為何得1/y*y'？
6樓：匿名使用者
注意兩邊是對x求導，而y是x的函式，|ny可以看成複合函式，先外層後內層，就得到答案。
7樓：匿名使用者
(lnx)'=1/x
(lny)'=1/y*(y)'=y'/y
8樓：j機械工程
ln求導，然後對y求導
06年考研數一第二題，劃線處為什麼lnx和lny不加絕對值。
9樓：匿名使用者
不定積分和不含初始條件的微分方程不用加，定積分和含有初始條件的微分方程一定加
x的lnx次方的導數怎麼求
10樓：假面
^y=x^lnx
對數求bai導法：du
兩邊同時取zhi對數得：
lny=(lnx)^2
求導得：
y'/y=2lnx/x
y'=2x^(-1)(lnx)x^lnx
y'=2(lnx)x^(lnx-1)
不是所有的dao函式都內
有導數，一個函式也不一容定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
11樓：匿名使用者
[高數1分鐘]lnx的導數是怎麼來的
12樓：毛金龍醫生
y=x^lnx
對數求導法：
兩邊同時取對數得：
lny=(lnx)^2
求導得：
y'/y=2lnx/x
y'=2x^(-1)(lnx)x^lnx
y'=2(lnx)x^(lnx-1)
用兩邊取對數的方法求導用對數求導法求導，方程兩邊同時取對數。
lny lnx ln sinx y 1 y ln sinx x cosx lnxy y ln sinx x cosx lnx sin x ln x ln sinx x cosx lnx 樓上的大哥呀，對sinx求導是cosx lny lnx lnsinx y 1 y 1 x lnsinx cotxl...
為什麼方程的左右兩邊可以取對數又不知道x取多少，是不是大於
只要兩邊的代數式都大於零就可以，比如x2 1，雖然不知道x是幾，但是整個代數式一定是大於零的，自然可以取對數 是不是這種不能兩邊取對數，因為不確定兩邊是否大於0 可以取對數 冪指函式要求底數函式必須恆大於0,就像指數函式的底數a 0,a 1一個道理.可以指數函式要求大於0 含有未知數的兩邊是不是不一...
高等數學求導計算。圖中用兩邊取對數的方法是怎麼做的
lny 3 2ln x 3 3 2ln x 4 1 2ln x 5 求一階導後 y y 3 2 x 3 3 2 x 4 1 2 x 5 y y 3 2 x 3 3 2 x 4 1 2 x 5 對於此類有多項相乘或相除的高次 式都可以用 求ln後再求導的方法求導數 高等數學 求導數題。下圖中兩邊同時取...